专题全等三角形.pptx
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1、学而时习之第1页/共40页1 1.什么是全等三角形?什么是全等三角形?2 2.全等三角形有哪些性质?全等三角形有哪些性质?能够能够完全重合完全重合的两个三角形叫做全等三角形的两个三角形叫做全等三角形.(1 1)全等三角形的对应边相等、对应角相等)全等三角形的对应边相等、对应角相等.(2 2)全等三角形的周长相等、面积相等)全等三角形的周长相等、面积相等.常见全等变换有哪些?常见全等变换有哪些?平移、旋转、翻折平移、旋转、翻折第2页/共40页3 3:判定全等三角形的方法有哪些?:判定全等三角形的方法有哪些?SSSSASASAAAS第3页/共40页HL(斜边、直角边)(斜边、直角边)证全等,三条件
2、,至少要有一条边,证全等,三条件,至少要有一条边,下列判定全等三角形的方法是?下列判定全等三角形的方法是?如果具有两条边,夹角必须在如果具有两条边,夹角必须在中间中间。第4页/共40页4:全等三角形中常常隐含的相等的条件有?:全等三角形中常常隐含的相等的条件有?公共边,公共角,对顶角公共边,公共角,对顶角第5页/共40页A B E F D C BE=CF BE+EF=CF+EF即即 BF=CEA B C DE1235:等量加等量等量加等量和相等,和相等,等量减等量等量减等量差相等,都是用来找边和角相等的方法差相等,都是用来找边和角相等的方法!BAC=DAE BAC-3=DAE-3即即 1=2第
3、6页/共40页牛刀小试第7页/共40页如图如图,点点D,E分别在线段分别在线段AB,AC上,上,BE,CD相交于点相交于点O,AE=AD,要使要使ABEACD,可以添加的一个条件可以添加的一个条件 .ADBCEO已知一边一角已知一边一角(SAS)(ASA)(AAS)找边找边找角找角问题问题第8页/共40页ABCD如图如图,已知已知AB=AD上,要使上,要使ABCADC,可以添加的一个条件是可以添加的一个条件是 .已知两边已知两边找边找边(SSS)找角找角(SAS)注意是否有直角注意是否有直角(HL)练习练习第9页/共40页纷至沓来第10页/共40页问题问题1 1如图,B、C、E三点在同一条直线
4、上,ACDE,AC=CE,ACD=B.求证:AB=DC.ABCDE第11页/共40页如图,点D在AB上,点E在AC上,BE、CD相交于点O,AB=AC,AD=AE,求证:B0=CO.问题问题2 2ABCDEO第12页/共40页如图,如图,AB=AE,AD=AC,AC,BD相交于点相交于点M,AD,CE相交于点相交于点N,BAD=EAC.求证:求证:AM=AN练习练习ABCDNME第13页/共40页问题问题3 3如图,A=D=90,AE=DE,求证:ABC DCB.ABCDE第14页/共40页如图,AE=CF,DEAC,BFAC,若AB=CD,则BD平分EF吗?问题问题4 4ABCDEFGABC
5、DEFG第15页/共40页无中生有第16页/共40页问题问题1 1如图,如图,AC=BD,ADAC,BDBC,求证求证AD=BC.ABCDO分析:连接分析:连接CD,构造全等三角形,构造全等三角形 证明证明Rt AOC Rt BCD 得到得到AD=BC 分析分析:延长:延长DA、CB交于点交于点E 证明证明DBECAE(AAS)ED=EC,EB=EA AD=BC 第17页/共40页如图,AB=AE,BC=ED,B=E,AFCD,点F为垂足.求证:CF=DF.ABCDEF练习练习第18页/共40页已知已知ABC中边中边AB、AC的长分别为的长分别为6和和4,AD为为BC边上的中线,边上的中线,求
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