北京版五年级下册《最大公因数》数学教案.docx
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1、北京版五年级下册最大公因数数学教案公因数和最大公因数 教学目标: 1.通过解决实际问题,初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 2.在探究新知的过程中,培育学好数学的信念以及小组成员之间相互合作的精神。 重点难点: 初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。 教学方法: 自主学习、合作探究 教学过程: 一、激趣导入 (约5分钟) 课件展示教材62页例3,今日我们要给这个房子铺砖大家感爱好吗?要求要用整数块。 二、自主学习 (约5分钟) 1.几个数( )叫做这几个数的公因数,其中最大的一个叫做( ) 2.16的因数
2、有( ),24的因数有( ),16和24的公因数是( ),最小公因数是( ),最大公因数是( )。 3.A=2脳2脳5,B=2脳3脳5,那么A和B的最大公因数是( )。 4.用短除法求出99和36的最大公因数。 三、合作沟通 (约13分钟) 小组合作学习教材第62页例3。 1.学具操作。 用按肯定比例缩小的方格纸表示地面,用不同边长的正方形纸表示地砖,我们发觉边长是 厘米的正方形的纸可以正好铺满,没有剩余,其它的都不行。 2.细致视察,你们发觉能铺满的地砖边长有什么特点?把你的发觉在小组里沟通。 3.总结。 解决这类问题的关键,是把铺砖问题转化成求公因数的问题来求。 四、精讲点拨 (约8分钟)
3、 依据自主学习、合作探究的状况明确展示任务,进行展示。老师引导讲解。 五、测评总结(约9分钟) 1.达标练习 (1)要将长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪成正方形的纸,没有剩余,边长可以是几厘米?最长是几厘米? (2)玫瑰花72朵,玉兰花48朵,用这两种花搭配成同样的花束(正好用完,没有剩余),最多能扎成多少束?每束有几朵玫瑰花和玉兰花? (3)有一个长方形纸,长60厘米,宽40厘米,假如要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余,剪出的小正方形的边长最长是多少? 2.全课总结 这节课你都学到了什么学问?有什么收获? 3.作业布置 练习十五5,6题。 板书设计: 最大公因数(2) 铺砖问题:求公
4、因数 北师大版数学五年级上册教案 找最大公因数 (一)教学内容 北师大版五数上册P4546 (二)、本课的基本理念 在找12和18的因数活动中, 通过自主学习理解公因数和最大公因数的意义,运用列举法找出两个数的最大公因数,采纳自主合作探究等学习方式进一步探究出找最大公因数的另外两种方法。培育学生视察、比较、归纳、沟通合作的实力。 (三)教材分析 教材干脆呈现了找公因数的一般方法:先用想乘法算式的方式分别找出12和18 的因数,再找出公因数和最大公因数。在此基础上,引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探究的过程。在练习1、2中引出了用因数关系、互质数关系找最大公因数,老师要引导学生
5、发觉这个方法并会运用。 (四)学情分析 本册一单元,学生已经理解了因数和倍数的意义,能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用因数关系、互质数关系找还有肯定的难度。因为学生不易发觉这两个数具有这些关系。 (五)教学目标 1、探究找两个数的公因数的方法,会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。 2、经验找两个数的公因数的过程,理解公因数和最大公因数的意义。 3、通过视察、分析、归纳等数学活动,体验数学问题的探究性和挑战性,感受数学思索的条理性。 教学重点:目标1、2 教学难点:找完两个数的公因数。 教学关键:用列举法找出两个数的因数,然后有序地筛选出公
6、因数。 (六)、教法选择 教学时,老师先让学生自己分别找出12和18的因数,并沟通找因数的方法。再让学生将这些因数填入两个相交的集合。引导学生重点思索的问题是:两个集合相交的部分填哪些因数?这时要组织学生绽开探讨,引导学生理解“两个数公有的因数是他们的公因数,其中最大的一个是它们的最大公因数。”当学生练习时,再引导学生发觉用因数关系和互质数关系找最大公因数。学生对本课学问娴熟驾驭后,再补充用短除法找最大公因数。 (七)教学打算:小黑板 (八)、教学过程 一、复习 师:出示34=12,( )是12的因数。 生:3和4是12的因数。 二、探究新知 1、相识公因数和最大公因数 (1)师:除了3和4是
7、12的因数,12的因数还有哪些? 生独立完成后汇报,板书 12的因数有:1、2、3、4、6、12。 师:要找出一个数的全部因数,须要留意什么? 生:要一对一对有序地写,这样才不会遗漏。 师:照这样的方法,请你写出18的全部因数。 生独立写后汇报:18的因数有:1、2、3、6、9、18 (此时出示集合图) 师:在这两个圈里,应当填上什么数?请大家完成正在书45页上。 生做后汇报师板书于圈中。 (2)师:请大家找一找在12和18的因数中,有没有相同的因数,相同的因数有哪几个。 生找出12和18相同的因数有:1、2、3、6 师:像这样,既是12的因数,又是18的因数,我们就说这些数都是12和18的公
8、因数。 师:这里最大的公因数是几? 生:最大是6。 师:6就是12和18的最大公因数。这就是我们这节课学习的内容找最大公因数。 板书课题:找最大公因数 (此时出示集合图) 师:中间这一区域有什么特征?应当填什么数字?独立思索后小组探讨 (生分组探讨) 汇报:中间区域是12的因数和18的因数的交叉区域,所填的数应当既是12的因数又是18的因数,也就是12和18的公因数填在这里。 师:请大家完成这个题。(生做后订正) 2、探究找最大公因数的方法。 (1)列举法 刚才我们找最大公因数的方法叫做列举法。(板书:列举法) 请大家用这种方法找出下面每组数的最大公因数。 9和15 (2)利用因数关系找 师:
9、请大家翻到书第45页,独立完成第一题。 生汇报: 8的因数:1、2、4、8 16的因数:1、2、4、8、16 8和16的公因数:1、2、4、8 8和16的最大公因数是8 师引导学生视察最终一句,想想8和16之间是什么关系,与他们的最大公因数有什么关系? 生独立思索后分组探讨。 生汇报:8是16的因数,所以8和16的最大公因数就是8。 师引导生归纳并板书:假如较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数。(板书:用因数关系找) 练习:找出下面每组数的最大公因数。 4和12 28和7 54和9 (3)利用互质数关系找 师:请大家独立完成其次题。 生汇报: 5的因数:1、5 7的因数:1
10、、7 5和7的最大公因数是1 师引导学生视察最终一句5和7之间是什么关系,与他们的最大公因数有什么关系? 生独立思索后分组探讨。 生汇报:5和7都是质数,所以5和7的最大公因数就是1。 师:像这样只有公因数1的两个数叫互质数。假如两个数是互质数,那么它们的公因数只有1。(板书:用互质数关系找) 练习:找出下面每组数的最大公因数。 4和5 11和7 8和9 (3)整理找最大公因数的方法。 师:今日我们学习了用哪些方法找最大公因数? 生:列举法,用因数关系找,用互质数关系找。 师:我们在做题时,要视察给出的数字的特征选用不同的方法。 三、练习 书46页3、4、5题。生独立完成,师巡察指导。 四、全
11、课小结 人教版五年级下册最大公约数数学教案 人教版五年级下册最大公约数数学教案 教学目标 1使学生驾驭公约数、最大公约数、互质数的概念 2使学生初步驾驭求两个数的最大公约数的一般方法 教学重点 理解公约数、最大公约数、互质数的概念 教学难点 驾驭求两个数的最大公约数的一般方法 教学步骤 一、铺垫孕伏 1说出什么是约数、质因数、分解质因数 2求18、20、27的约数 3把18、20、27分解质因数 二、探究新知 老师引入:我们已经会求一个数的约数了,这节课我们学习怎样求两个数公有的约数 (一)教学例1【演示课件 “最大公约数”】 8和12各有哪些约数,它们公有的约数有哪几个?最大的公有的约数是多
12、少? 板书:8的全部约数:1、2、4、8 12的全部约数:1、2、3、4、6、12 学生沟通:发觉了什么? 学生汇报:8和12公有的约数是:1、2、4 最大的公有的约数是:4(老师板书) 1总结概念:8和12公有的约数,叫做8和12的公约数 1、2、4是8和12的公约数公约数中最大的一个叫做最大公约数,4是8和12的最大公约数 2阅读教材,理解公约数、最大公约数的意义 3反馈练习:把15和18的约数、公约数分别填在下面的圈里再找出它们的最大公约数 (二)教学互质数【演示课件“互质数”】 15和7的公约数和最大公约数各是多少?7和9呢? 5的约数:1、57的约数:1、7 7的约数:1、79的约数
13、:1、3、9 5和7的公约数:17和9的公约数:1 5和7的最大公约数:17和9的最大公约数:1 老师提问:有什么共同点?(公约数和最大公约数都是1) 老师点明:公约数只有1的两个数,叫做互质数 2学生探讨:8和9是不是互质数,为什么? 强调:推断两个数是不是互质数,只要看这两个数的公约数是不是只有1 3分析:质数和互质数有什么不同? (意义不同,质数是对一个数说的,互质数是对两个数的关系说的) 4反馈练习:学生举例说明互质的数 (三)教学例2 求18和30的最大公约数 1用短除法把18和30分解质因数 2老师提问:依据结果能否知道18和30的约数各有哪些?怎么想的? 明确:依据分解质因数的方
14、法可以求一个数的约数 3师生归纳:18和30的约数,要能整除18,又能整除30,就必需包含18和30公有的质因数最大公约数是公约数中最大的,它就必需包含18和30全部公有的质因数2和3236,所以18和30的最大公约数是6 4教学求最大公约数的一般书写格式 启发:为了简便能不能边分解质因数边找公有的质因数? (把两个短除式合并) 18和30的最大公约数是236 5反馈练习:求12和20的最大公约数 6小结求两个数的最大公约数的方法 学生探讨 师生归纳:求两个数的最大公约数,一般先用这两个数公有的质因数去除,始终除到所得的商是互质数为止,然后把全部的除数乘起来 老师说明:做短除法时,除数通常是这
15、两个数公有的质因数,并从最小的起先除起;也可以用一个合数去除,只要能够整除这两个数就行 反馈练习:求36和54的最大公约数 三、全课小结 今日这节课我们主要探讨了用什么方法求两个数的最大公约数及相应概念,(板书:最大公约数)它是为以后学习约分做打算的,希望同学们知道学问间是有必定联系的 四、随堂练习【演示课件“练习”】 1填空 (1)( )叫做这几个数的公约数,其中( )叫做这几个数的最大公约数 (2)( )叫做互质数 (3)求两个数的最大公约数,一般先用这两个数( )连续去除,始终除到所得的商是( )为止,然后把( )连乘起来 2先把下面的两个数分解质因数,再求出它们的最大公约数 12( )
16、( )( ) 30( )( )( ) 12和30的最大公约数是( )( )( ) 3推断 (1)3和5是互质数( ) (2)6和8是互质数( ) (3)1和6是互质数( ) (4)1和44不是互质数( ) (5)14和15不是互质数( ) 五、布置作业 求下面每组数的最大公约数 6和916和1242和5430和45 北京版五年级下册因数和倍数的相识数学教案 北京版五年级下册因数和倍数的相识数学教案 教学目标: 1.结合整数乘、除法运算初步相识倍数和因数的含义; 2.自主探究求一个数的倍数或因数的方法; 3.在相识倍数和因数以及探究一个数的倍数或因数的过程中,感知因数和倍数的依存关系,进一步体会
17、数学学问之间的内在联系。 教学重点: 理解因数和倍数的含义。 教学难点: 自主探究并初步总结找一个数的倍数和因数的方法。 教学过程: 一、课前谈话:(略) 二、新课引入: 1.师:同学们的桌上都放着12个同样大的正方形,请你每次用这12个正方形拼成一个长方形,留意你不同的摆法?(每排摆几个?摆了几排?)看谁的方法多?速度快?会用算式表示你的摆法吗? 每排摆几个摆了几排算式 2.进行沟通: 学生沟通几种不同的摆法。随着学生沟通屏幕上一一演示。 如:每排摆了几个,摆了几排?你会用算式表示吗? 师:12个同样大小的正方形能摆3种不同的的长方形,可以用乘法算式或除法算式来表示,千万别小看这些算式,今日
18、我们探讨的内容就在这里。我们以第一道乘法算式为例。(屏幕出示) 43=12, 师:在这个算式中,你认为4、3、12有什么关系呢? 我们一起来读一读: 因为:43=12, 所以:12是4的倍数,12也是3的倍数, 4是12的因数,3也是12的因数, 读读看,能读懂吗? 接着出示:因为:62=12 ,所以 因为:121=12 ,所以 谁也来出个乘法算式说一说。(略) 三、探究探讨: 1.师:我们刚才初步相识了因数和倍数,下面要进一步来探讨因数和倍数。(出示课题:因数 倍数) 屏幕显示:试一试:你能从中选两个数,说一说谁是谁的因数? 谁是谁的倍数? 4、5、18、20、36 师:老师在听的时候发觉4
19、、18都是36的因数,你也发觉了吗? 师:4、18、都是36的因数。 师:36的因数只有这2个吗? 师:看来要找出36的一个因数并不难,难就难在你能不能把36的全部因数全部找出来(既不重复又不遗漏)?请你选择你喜爱的方式,可以同桌合作,也可以独立完成,找出36的全部因数。假如能把怎么找到的方法写在纸上更好。 学生填写时师巡察搜集作业。 2.沟通作业。(略) 板书:36的因数:1、2、3、4、6、9、12、18、36。 师:通过刚才的沟通,找一个数的因数有方法了吗?有没有方法不重复也不遗漏?试一个。 15的因数有 再试一个: 16的因数有 视察36、15、16的全部因数,你有什么发觉吗? 边沟通
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