随机事件及其运算优秀PPT.ppt
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1、 1654年年,一个名叫梅累的骑士就一个名叫梅累的骑士就“两个赌徒两个赌徒约定赌若干局约定赌若干局,且谁先赢且谁先赢 c 局便算赢家局便算赢家,若在一赌若在一赌徒胜徒胜 a 局局(ac),另一赌徒胜另一赌徒胜b局局(bc)时便终止赌时便终止赌博博,问应如何分赌本问应如何分赌本”为题求教于帕斯卡为题求教于帕斯卡,帕斯卡帕斯卡与费马通信探讨这一问题与费马通信探讨这一问题,于于1654 年共同建立了年共同建立了概率论的第一个基本概念概率论的第一个基本概念数学期望数学期望.一、概率论的诞生及应用1.概率论的诞生概率论的诞生2.概率论的应用概率论的应用 概率论是数学的一个分支概率论是数学的一个分支,它探
2、讨随机现象的它探讨随机现象的数量规律。概率论的广泛应用几乎遍及全部的科学数量规律。概率论的广泛应用几乎遍及全部的科学领域,例如股票分析、地震预报、产品的抽样调查;领域,例如股票分析、地震预报、产品的抽样调查;在通讯工程中可用以提高信号的抗干扰性,辨别率在通讯工程中可用以提高信号的抗干扰性,辨别率等等。等等。案例案例1:忽视先验概率:忽视先验概率测试:阿文先生是中国某高校测试:阿文先生是中国某高校MBA班上的一班上的一名学生。他对中东的历史很感爱好,而且很名学生。他对中东的历史很感爱好,而且很宠爱读经典的埃及小说。他对逻辑和数学都宠爱读经典的埃及小说。他对逻辑和数学都不感爱好。你觉得阿文先生在高
3、校时读以下不感爱好。你觉得阿文先生在高校时读以下专业的可能性各是多少?专业的可能性各是多少?请填写你的答案:请填写你的答案:统计学统计学:;阿拉伯历史:;阿拉伯历史:;工程:工程:;日语:;日语:。(100)阿文先生是中国某高校一个阿文先生是中国某高校一个MBA班级的学生,在班级的学生,在MBA这样一个人群中,有多少人的本科专业是工程,这样一个人群中,有多少人的本科专业是工程,又有多少人的本科专业是阿拉伯历史呢?事实上,又有多少人的本科专业是阿拉伯历史呢?事实上,可能可能40左右的左右的MBA学生本科专业是工程,而读学生本科专业是工程,而读阿拉伯历史的还不到阿拉伯历史的还不到1。在做这样一个推
4、断的时候,一般有两个步骤:一是在做这样一个推断的时候,一般有两个步骤:一是看阿文先生的具体信息更加符合哪知专业,即相像看阿文先生的具体信息更加符合哪知专业,即相像度;二是看他的先验概率,即这个群体中读某种专度;二是看他的先验概率,即这个群体中读某种专业的人数所占的比例。前者是主观的推断,后者是业的人数所占的比例。前者是主观的推断,后者是客观的分布。客观的分布。因此,在做决策时,总是一看到某个信息很具有代因此,在做决策时,总是一看到某个信息很具有代表性就主观地认为这个信息正确的可能性很大,忽表性就主观地认为这个信息正确的可能性很大,忽视了先验概率,简洁造成错误推断。视了先验概率,简洁造成错误推断
5、。案例案例2:赌徒谬误:赌徒谬误赌场里面乌烟瘴气,墙上警示牌上所写的赌场里面乌烟瘴气,墙上警示牌上所写的“万箭穿心,万箭穿心,血本无归血本无归”时刻提示着人们。赌徒眼睛紧盯着前方,时刻提示着人们。赌徒眼睛紧盯着前方,额头直冒冷汗,这一晚他已输了好几回了。他每次都额头直冒冷汗,这一晚他已输了好几回了。他每次都期盼红球从那个口里掉出来,可是仿佛老天有意和他期盼红球从那个口里掉出来,可是仿佛老天有意和他作对,每次掉出的总是黑球。妻子在一旁焦急地劝他作对,每次掉出的总是黑球。妻子在一旁焦急地劝他到此为止,不要再玩下去。到此为止,不要再玩下去。可赌徒哪里肯罢手,他不服气,反而越挫越勇,因为可赌徒哪里肯罢
6、手,他不服气,反而越挫越勇,因为他坚信依据概率,出了这么多黑球下一个必为红球!他坚信依据概率,出了这么多黑球下一个必为红球!事情仿佛总是不能如愿,赌徒抱着必胜的信念在赌场事情仿佛总是不能如愿,赌徒抱着必胜的信念在赌场沉醉不归,执着等待红球的出现,始终到输光了口袋沉醉不归,执着等待红球的出现,始终到输光了口袋了全部的钱!了全部的钱!测试:连续五次扔一枚匀整的硬币,你觉得在以下三种结果中,出现那种结果的可能性最大?A、正反正反正B、正正反正正C、正正反反反这三种结果出现的概率是一样的;随着次数的增多,正反面的出现状况会渐渐向我们所认为的代表性形式靠拢,即假如你投了1000次硬币,那么正面和反面的次
7、数或许就接近各500次;但硬币没有记忆,它是不会自我订正的,所以不管你前面扔了四次是正面还是反面,下一次硬币出现正面和反面的概率仍旧各是50;赌徒误会了概率规律,以为好运气和坏运气是交替产生的。在确定条件下必定发生在确定条件下必定发生的现象称为确定性现象的现象称为确定性现象.“太阳不会从西边升起太阳不会从西边升起”,1.确定性现象确定性现象“同性电荷必定互斥同性电荷必定互斥”,“水从高处流向低处水从高处流向低处”,实例实例自然界所视察到的现象自然界所视察到的现象:确定性现象确定性现象 随机现象随机现象二、随机现象二、随机现象在确定条件下可能出现也可能不出现的现象在确定条件下可能出现也可能不出现
8、的现象称为随机现象称为随机现象.实例实例1 “1 “在相同条件下掷一枚匀整的硬币在相同条件下掷一枚匀整的硬币,观观察正反两面出现的状况察正反两面出现的状况”.”.2.随机现象随机现象 “函数在间断点处不存在导数函数在间断点处不存在导数”等等.结果有可能结果有可能出现正面出现正面也可能也可能出现反面出现反面.确定性现象的特征确定性现象的特征 条件完全确定结果条件完全确定结果结果有可能为结果有可能为:“1”,“2”,“3”,“4”,“5”或或“6”.实例实例3 “抛掷一枚骰子抛掷一枚骰子,观观 察出现的点数察出现的点数”.实例实例2 “2 “用同一门炮向同用同一门炮向同 一目标放射同一种炮弹多一目
9、标放射同一种炮弹多 发发,视察弹落点的状况视察弹落点的状况”.”.结果结果:“弹落点会各不相同弹落点会各不相同”.实例实例4 “4 “诞生的婴儿可诞生的婴儿可能是男能是男,也可能是女也可能是女”.”.实例实例5 “明天的天气可明天的天气可能是能是晴晴,也可能是也可能是多云多云或或雨雨”等都为随机现象等都为随机现象.随机现象的特征随机现象的特征概率论就是探讨随机现象规律性的一概率论就是探讨随机现象规律性的一 门数学学科门数学学科.条件不能完全确定结果条件不能完全确定结果2.随机现象在一次视察中出现什么结果具有偶然随机现象在一次视察中出现什么结果具有偶然性性,但在大量试验或视察中但在大量试验或视察
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