工程项目方案力学课后详细答案~.doc
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1、第一章 静力学的基本概念受力图第二章 平面汇交力系2-1 解:由解析法,23cos80RXFXPPN12sin140RYFYPPN故: 22161.2RRXRYFFFN1(,)arccos29 44RY R RFFPF2-2 解:即求此力系的合力,沿 OB 建立 x 坐标,由解析法,有123cos45cos453RXFXPPPKN13sin45sin450RYFYPP故: 223RRXRYFFFKN方向沿 OB。2-3 解:所有杆件均为二力杆件,受力沿直杆轴线。(a) 由平衡方程有:0X sin300ACABFF0Y cos300ACFW0.577ABFW(拉力)1.155ACFW(压力)(b
2、) 由平衡方程有:0X cos700ACABFF0Y sin700ABFW1.064ABFW(拉力)0.364ACFW(压力)(c) 由平衡方程有:0X cos60cos300ACABFF0Y sin30sin600ABACFFW0.5ABFW(拉力)0.866ACFW(压力)(d) 由平衡方程有:0X sin30sin300ABACFF0Y cos30cos300ABACFFW0.577ABFW(拉力)0.577ACFW(拉力)2-4 解:(a)受力分析如图所示:由0x 224cos450 42RAFP 15.8RAFKN由0Y 222sin450 42RARBFFP 7.1RBFKN(b)
3、解:受力分析如图所示:由0x 3cos45cos45010RARBFFP0Y 1sin45sin45010RARBFFP联立上二式,得:22.410RARBFKNFKN2-5 解:几何法:系统受力如图所示三力汇交于点 D,其封闭的力三角形如图示所以: 5RAFKN(压力) 5RBFKN(与 X 轴正向夹 150 度)2-6 解:受力如图所示:已知,1RFG,2ACFG由0x cos0ACrFF12cosG G由0Y sin0ACNFFW22 221sinNFWGWGG2-7 解:受力分析如图所示,取左半部分为研究对象由0x cos45cos450RACBPFF0Y sin45sin450CBR
4、AFF联立后,解得: 0.707RAFP0.707RBFP由二力平衡定理 0.707RBCBCBFFFP2-8 解:杆 AB,AC 均为二力杆,取 A 点平衡由0x cos60cos300ACABFFW0Y sin30sin600ABACFFW联立上二式,解得: 7.32ABFKN (受压)27.3ACFKN(受压)2-9 解:各处全为柔索约束,故反力全为拉力,以 D,B 点分别列平衡方程(1)取 D 点,列平衡方程由0x sincos0DBTW0DBTWctg(2)取 B 点列平衡方程:由0Y sincos0BDTT230BDTT ctgWctgKN2-10 解:取 B 为研究对象:由0Y
5、sin0BCFPsinBCPF取 C 为研究对象:由0x cossinsin0BCDCCEFFF由0Y sincoscos0BCDCCEFFF联立上二式,且有BCBCFF 解得:2cos1 2sincosCEPF 取 E 为研究对象:由0Y cos0NHCEFFCECEFF 故有:22cos1cos2sincos2sinNHPPF2-11 解:取 A 点平衡:0x sin75sin750ABADFF0Y cos75cos750ABADFFP联立后可得: 2cos75ADABPFF取 D 点平衡,取如图坐标系:0x cos5cos800ADNDFFcos5 cos80NDADFF由对称性及 AD
6、ADFF cos5cos5222166.2cos80cos802cos75NNDADPFFFKN2-12 解:整体受力交于 O 点,列 O 点平衡由 0x coscos300RADCFFP0Y sinsin300RAFP联立上二式得: 2.92RAFKN1.33DCFKN(压力)列 C 点平衡0x 405DCACFF0Y 305BCACFF联立上二式得: 1.67ACFKN(拉力)1.0BCFKN (压力)2-13 解:(1)取 DEH 部分,对 H 点列平衡0x 205RDREFF0Y 105RDFQ联立方程后解得: 5RDFQ2REFQ (2)取 ABCE 部分,对 C 点列平衡0x co
7、s450RERAFF0Y sin450RBRAFFP且 REREFF联立上面各式得: 2 2RAFQ2RBFQP(3)取 BCE 部分。根据平面汇交力系平衡的几何条件。2222222284RCRERBFFFQQPQPQP2-14 解:(1)对 A 球列平衡方程0x cossin0ABNAFF(1)0Y cossin20NAABFFP(2)(2)对 B 球列平衡方程0x coscos0NBABFF(3)0Y sinsin0NBABFFP(4)且有: NBNBFF(5)把(5)代入(3),(4)由(1),(2)得: cos sin2ABABFtgFP(6)又(3),(4)得: sin cosABA
8、BPFtgF(7)由(7)得: cossinABPFtg(8)将(8)代入(6)后整理得:22(1 2) (2)3cos2 3sincosPtgtgP tgtg 2-15 解:NAF,NDF和 P 构成作用于 AB 的汇交力系,由几何关系:22 cosADAFR2 sinO DAD tgR又32cos2RCDADACR332 cos2cos22 2 sin2sinRCDtgO DR 整理上式后有: 234coscos202取正根 233( )4 4 222cos0.922 4 2312第三章 力矩 平面力偶系3-1 试分别计算图示各种情况下力 P 对点 O 之矩。2222( )( )( )(
9、)00( )( )sincos0sin( )( )( )( )()( )( )sincos0sinOOOOOOa MPP lb MPPc MPPlPPld MPP ae MPPlrf MPPabPP ab 3-2 已知 P1=P2=P3=P5=60KN,P4=P6=40KN,图中长度单位为 mm,求图示平面力偶系合成的结果。解:132546,;,;,P P P P P P构成三个力偶1243(0.30.1)(0.40.1)(0.20.4)5 30MPPPN m 因为是负号,故转向为顺时针。3-3 图示为卷扬机简图,重物 M 放在小台车 C 上,小台车上装有 A 轮和 B 轮,可沿导轨 ED 上
10、下运 动。已知重物重量 G=2KN,图中长度单位为 mm,试求导轨对 A 轮和 B 轮的约束反力。解:小台车受力如图,为一力偶系,故 FG,NANBFF由0M 0.80.30NAFG0.75750NANBFFKNN3-4 锻锤工作时,如工件给它的反作用力有偏心,则会使锻锤 C 发生偏斜,这将在导轨 AB 上产生 很大的压力,从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度,已知打击力 P=1000KN,偏心距 e=20 mm, 锻锤高度 h=200mm,试求锻锤给导轨两侧的压力。解:锤头受力如图,锤头给两侧导轨的侧压力1NF和2NF构成一力偶,与P,P构成力偶平衡由 0M 10NP eFh 12100NNF
11、FKN3-5 炼钢用的电炉上,有一电极提升装置,如图所示,设电极 HI 和支架共重 W,重心在 C 上。支 架上 A,B 和 E 三个导轮可沿固定立柱 JK 滚动,钢丝绳在 D 点。求电极等速直线上升时的钢丝绳 的拉力及 A,B,E 三处的约束反力。解:电极受力如图,等速直线上升时 E 处支反力为零即:0REF且有:SW由0M 0NAFb W a NANBWaFFb3-6 已知 m1=3KNM,m2=1KNM,转向如图。=1m 试求图示刚架的 A 及 B 处的约束反力。解:A,B 处的约束反力构成一力偶由0M 2120RBMMFa1RBRAFFKN3-7 四连杆机构在图示位置时平衡,=30,=
12、90。试求平衡时 m1/m2 的值。解:1O A,2O B受力如图,由0M ,分别有:1O A杆: 16 sin30ABmFa(1)2O B杆: 280BAmFa(2)且有: ABBAFF(3)将(3)代入(2)后由(1)(2)得: 123 8m m3-8 图示曲柄滑道机构中,杆 AE 上有一导槽,套在杆 BD 的销子 C 上,销子 C 可在光滑导槽内滑 动,已知 m1=4KNM,转向如图,AB=2m,在图示位置处于平衡,=30,试求 m2 及铰链 A 和 B 的反力。解:杆 ACE 和 BCD 受力入图所示,且有:RARCRCRBFFFF对 ACE 杆: 12300RAFctgm 1.155
13、RARBFKNF对 BCD 杆: 22300RBFctgm 24mKN第四章 平面一般力系4-1 已知 F1=60N,F2=80N,F3=150N,m=100N.m,转向为逆时针,=30图中距离单位为 m。 试求图中力系向 O 点简化结果及最终结果。解: 23cos3049.9xo RFXFFN 13sin3015 yo RFYFFN 2252.1 xyRRRFFFNRF/0.3tgYX=19642 00123( )52cos304279.6oLMFFFFmN m (顺时针转向)故向 O 点简化的结果为:( 49.915 ) xyRRRFF iFjij N 0279.6LN m 由于 FR0,
14、L00,故力系最终简化结果为一合力RF ,RF 大小和方向与主矢RF相同,合力 FR 的作用线距 O 点的距离为 d。FR=FR=52.1Nd=L0/FR=5.37m4-2 已知物体所受力系如图所示,F=10Kn,m=20kN.m,转向如图。(a)若选择 x 轴上 B 点为简化中心,其主矩 LB=10kN.m,转向为顺时针,试求 B 点的位置及 主矢 R。(b)若选择 CD 线上 E 点为简化中心,其主矩 LE=30kN.m,转向为顺时针,=45,试求位 于 CD 直线上的 E 点的位置及主矢 R。解:(a)设 B 点坐标为(b,0)LB=MB(F )=-m-Fb=-10kN.mb=(-m+1
15、0)/F=-1m B 点坐标为(-1,0)1nRi iFFF RF= FR=10kN,方向与 y 轴正向一致(b)设 E 点坐标为(e,e)LE=ME(F )=-m-Fe=-30kN.me=(-m+30)/F=1m E 点坐标为(1,1)FR=10kN 方向与 y 轴正向一致4-3 试求下列各梁或刚架的支座反力。解:(a) 受力如图由MA=0 FRB3a-Psin302a-Qa=0FRB=(P+Q)/3由 x=0 FAx-Pcos30=0FAx=3 2P由Y=0 FAy+FRB-Q-Psin30=0FAy=(4Q+P)/6(b)受力如图由MA=0 FRBcos30-P2a-Qa=0FRB=2
16、3 3(Q+2P)由 x=0 FAx-FRBsin30=0FAx=1 3 3(Q+2P)由Y=0 FAy+FRBcos30-Q-P=0FAy=(2Q+P)/3(c)解:受力如图:由MA=0 FRB3a+m-Pa=0FRB=(P-m/a)/3由 x=0 FAx=0由Y=0 FAy+FRB-P=0FAy=(2P+m/a)/3(d)解:受力如图:由MA=0 FRB2a+m-P3a=0FRB=(3P-m/a)/2由 x=0 FAx=0由Y=0 FAy+FRB-P=0FAy=(-P+m/a)/2(e)解:受力如图:由MA=0 FRB3-P1.5-Q5=0FRB=P/2+5Q/3由 x=0 FAx+Q=0
17、FAx=-Q由Y=0 FAy+FRB-P=0FAy=P/2-5Q/3(f)解:受力如图:由MA=0 FRB2+m-P2=0FRB=P-m/2由 x=0 FAx+P=0FAx=-P由Y=0 FAy+FRB =0FAy=-P+m/24-4 高炉上料的斜桥,其支承情况可简化为如图所示,设 A 和 B 为固定铰,D 为中间铰,料 车对斜桥的总压力为 Q,斜桥(连同轨道)重为 W,立柱 BD 质量不计,几何尺寸如图示,试求 A 和 B 的支座反力。解:结构受力如图示,BD 为二力杆由MA=0 -FRBa+Qb+Wl/2cos=0FRB=(2Qb+Wlcos)/2a由Fx=0 -FAx-Qsin=0FAx
18、=-Qsin由Fy=0 FRB+FAy-W-Qcos=0FAy=Q(cos-b/a)+W(1-lcos/2a) 4-5 齿轮减速箱重 W=500N,输入轴受一力偶作用,其力偶矩 m1=600N.m,输出轴受另一力偶 作用,其力偶矩 m2=900N.m,转向如图所示。试计算齿轮减速箱 A 和 B 两端螺栓和地面所受的力。解:齿轮减速箱受力如图示,由MA=0 FRB0.5-W0.2-m1-m2=0FRB=3.2kN由Fy=0 FRA+FRB-W=0FRA=-2.7kN4-6 试求下列各梁的支座反力。(a) (b)解:(a)由Fx=0 FAx=0 (b) 由Fx=0 FAx=0由Fy=0 FAy=0
19、 由Fy=0 FAy-qa-P=0由M=0 MA-m=0 MA=m FAy=qa+P由M=0 MA-qaa/2-Pa=0MA=qa2/2+Pa(c) (d)(c) 由Fx=0 FAx+P=0 (d) 由Fx=0 FAx=0FAx=-P 由MA=0 FRB5a+m1-m2-q3a3a/2=0由Fy=0 FAy-ql/2=0 FRB=0.9qa+(m2-m1)/5aFAy=ql/2 由Fy=0 FAy+FRB-q3a=0由M=0 MA-ql/2l/4-m-Pa=0 FAy=2.1qa+(m1-m2)/5aMA=ql2/8+m+Pa4-7 各刚架的载荷和尺寸如图所示,图 c 中 m2m1,试求刚架的
20、各支座反力。解:(a) (b)(a)MA=0 FRB6a-q(6a)2/2-P5a=0 FRB=3qa+5P/6Fx=0 FAx+P=0 FAx =-PFy=0 FAy+FRB-q6a=0 FAy=3qa-5P/6(b) MA=0 MA-q(6a)2/2-P2a=0 MA=18qa2+2PaFx=0 FAx+q6a=0 FAx =-6qaFy=0 FAy-P=0 FAy=P(c) MA=0 MA+m1-m2-q6a2a-P4a=0 MA=12qa2+4Pa+m2-m1Fx=0 FAx+P=0 FAx=-PFy=0 FAy-q6a=0 FAy=6qa(d) MA=0 MA+q(2a)2/2-q2
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