2.2.1_等差数列.ppt
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1、等差数列的定义等差数列的定义等差数列的通项公式等差数列的通项公式等差数列的中项等差数列的中项等差数列的性质等差数列的性质某剧场前某剧场前10排座位号分别是排座位号分别是:38,40,42,44,46,48,50,52,54,56.某长跑运动员某长跑运动员7天里每天的训练量(单位:天里每天的训练量(单位:m)是:)是:7500,8000,8500,9000,10000,10500.(观察以下数列)(观察以下数列)引入引入多边交流:这三个数列有何共同特征这三个数列有何共同特征从第从第2项起,每一项与其前一项之差等项起,每一项与其前一项之差等于同一个常数。于同一个常数。请尝试着给具有上述特征的特殊数
2、列请尝试着给具有上述特征的特殊数列用数学的语言下定义用数学的语言下定义1、等差数列的定义、等差数列的定义 如果一个数列从第如果一个数列从第2项起,每一项与其前一项的差等项起,每一项与其前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d表示。表示。指出定义中的关键词:指出定义中的关键词:从第从第2项起项起等于同一个常数等于同一个常数由定义得等差数列的递推公式:由定义得等差数列的递推公式:说明:此公式是判断、证明一个数列是否为等差说明:此公式是判断、证明一个数列是否为
3、等差数列的主要依据数列的主要依据.每一项与其前一项的差每一项与其前一项的差 探究探究2、等差数列的通项公式、等差数列的通项公式根据等差数列的定义得到根据等差数列的定义得到方法一:不完方法一:不完全归纳法全归纳法2、等差数列的通项公式、等差数列的通项公式将所有等式相加得将所有等式相加得方法二方法二累加法累加法3等差中项等差中项 如果如果 a,A,b 成等差数列,那么成等差数列,那么 A 叫做叫做 a 与与 b 的的等等差中项差中项.由等差中项的定义可知,由等差中项的定义可知,a,A,b 满足关系:满足关系:意义:意义:任意两个数都有等差中项,并且这个等差中项任意两个数都有等差中项,并且这个等差中
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- 2.2 等差数列
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