平行四边形的判定PPT.ppt
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1、 平行四边形的判定平行四边形的判定1 1、平行四边形的定义是什么?、平行四边形的定义是什么?2 2、平行四边形还有哪些性质?、平行四边形还有哪些性质?两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分复习:复习:你能说出它你能说出它们的逆命题们的逆命题吗?吗?两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形是平行四
2、边形 两组对角分别相等的四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形 平行四边形性质的逆命题平行四边形性质的逆命题复习:复习:这些逆命题可否成这些逆命题可否成为平行四边形的判为平行四边形的判定方法定方法?(定义)(定义)从中选出三个逆命题,即:从中选出三个逆命题,即:两组对边分别相等的四边两组对边分别相等的四边形是平行四边形形是平行四边形 对角线互相平分的四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边两组对角分别相等的四边形是平行四边形形是平行四边形 作本节课研究的中心议题作本节课研究
3、的中心议题 复习:复习:说理尝试说理尝试 两组对边分别相等的四边形是平行两组对边分别相等的四边形是平行 四边形。四边形。对角线互相平分的四边形是平行四对角线互相平分的四边形是平行四 边形。边形。你能证明吗?你能证明吗?猜想:猜想:ABDC1324证明:证明:已知:已知:AB=CD,AD=BC连接连接AC在在 ABC和和 CDA中中AB=CDAD=CBAC=CA ABC CDA(SSS)1=2,3=4 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB CD,AD BCO已知:已知:OA=OC OB=OD求证:四边形求证:四边形ABCD 是平行四边形是平行四边形DBCA证明:证明:在在 ABO和和
4、 CDO中中OA=OC AOB=CODOB=OD ABO CDO(SAS)AB=CD同理:同理:A AD=BC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形DCAB证明:证明:A=C,B=DA+C+B+D=360在四边形在四边形ABCD中中2(A+B)=360 A+B=180同理:AD BCAB CD四边形ABCD是平行四边形推论:两组推论:两组对角相等对角相等的的四边形是平四边形是平行四边形行四边形已知:四边形已知:四边形ABCD中,中,A=C,B=D求证:四边形求证:四边形ABCD是平行四边形是平行四边形(1)根据定义:)根据定义:两组对边分别平行两组对边分别平行的四的四边形叫做平行四边形
5、边形叫做平行四边形.(2 2)两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行的四边形是平行四边形。四边形。(3 3)两条对角线互相平分两条对角线互相平分的四边形是平的四边形是平行四边形。行四边形。(4 4)两组对角分别相等两组对角分别相等的四边形是平行的四边形是平行四边形。四边形。判判定定文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言定定义义两组对边分别平行的两组对边分别平行的四边形是平行四边形四边形是平行四边形 AB CD,AD BC 是平行四边形是平行四边形定定理理两组对边分别相等的两组对边分别相等的四边形是平等四边形四边形是平等四边形 AB=CD,AD=BC 是平行四边形是平行四边形定
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