2.8函数的连续性.ppt
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1、上页下页返回返 回 2.6 2.6 函数的连续性函数的连续性一、变量的改变量一、变量的改变量二、连续函数的概念二、连续函数的概念三、函数的间断点三、函数的间断点四、连续函数的性质四、连续函数的性质五、闭区间上连续函数的性质五、闭区间上连续函数的性质上页下页返回返 回什么是连续函数什么是连续函数?直观感受直观感受:图象上的点都连在一起的函数叫作连图象上的点都连在一起的函数叫作连续函数续函数.直观描述直观描述:当自变量越来越接近时当自变量越来越接近时,其函数值也其函数值也越来越靠近的函数就是连续函数越来越靠近的函数就是连续函数.可惜的是可惜的是,上面这种定性描述的要求过强了些上面这种定性描述的要求
2、过强了些,可以举出直观上连续的函数可以举出直观上连续的函数,但不满足上面的但不满足上面的要求要求.上页下页返回一、变量的改变量一、变量的改变量上页下页返回上页下页返回二、连续函数的概念二、连续函数的概念 定义定义1 1 设函数设函数 在点在点 的某领域内有定义的某领域内有定义,如果当自变量如果当自变量的改变量的改变量 趋向于零时趋向于零时,对应的函数的改变量对应的函数的改变量 也趋向于零也趋向于零,即即 则称函数则称函数 在点在点 处连续处连续,称称 为为 的连续点的连续点.上页下页返回例例2 2证证上页下页返回上页下页返回例例3 3证证上页下页返回上页下页返回例例4 4解解上页下页返回 如果
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- 2.8 函数 连续性
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