2019-2020学年山西省太原市八年级下学期期末数学试卷(解析版).pdf
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1、2019-2020 学年山西省太原市八年级(下)期末数学试卷一.选择题(共10 小题).1(3 分)2020 年太原将正式步入“地铁时代”,太原轨道交通近期建设的1、2、3 号线在全国是第338 条线路下面是中国四个城市的地铁图标,其中是中心对称图形的是()A太原地铁B广州地铁 C香港地铁D上海地铁2(3 分)若分式3xx有意义,则x 的取值范围是()A3xB0 xC13xD3x3(3分)如图,ABC 沿线段 BA 方向平移得到DEF,若6AB,2AE则平移的距离为()A2B4C6D84(3 分)不等式26x的解集在数轴上表示为()ABCD5(3 分)如图,在ABCD 中,对角线 AC,BD
2、相交于点 O,点 E 是 BC 的中点,若16AB,则 OE 的长为()A8B6C4D36(3 分)下列各式从左边到右边的变形属于因式分解的是()A 623ababB(a xy)axayC244(4)4xxx xD2269(3)aaa7(3 分)如图,在ABC 中,ABAC,以点 B 为圆心,BC 长为半径画弧,交 AC 于点 D,连接 BD,则下列结论不一定成立的是()A BCBDBBDCABCCACBDD ADBD8(3 分)计算211255aa的结果为()A15aB 5aC15aD 5a9(3 分)在应对新冠肺炎疫情过程中,5G 为山西疫情防控,复工复产,停课不停学提供了便利条件已知5G
3、 网络峰值速率为4G 网络峰值速率的10 倍,在峰值速率下传输1000兆数据,5G 网络比 4G 网络快 9 秒若设 4G 网络的峰值速率为每秒传输x 兆数据则根据题意所列方程正确的是()A10001000910 xxB10001000910 xxC1000100009xxD1000010009xx10(3 分)如图,在ABC 中,80BAC,AB 边的垂直平分线交AB 于点 D,交 BC 于点 E,AC 边的垂直平分线交AC 于点 F,交 BC 于点 G,连接 AE,AG 则EAG 的度数为()A15B 20C 25D 30二、填空题(本大题85 个小题,每小题2 分,共 10 分)将答案写
4、在题中横线上.11(2 分)正十边形的外角和为12(2 分)若1mn,6mn,则代数式22m nmn 的值是13(2 分)如图,在 Rt ABC 中,90ACB,45A,BD 平分ABC 交 AC 边于点 D,若3CD则 AD 的长为14(2 分)如图,一次函数ykxb 的图象与 x 轴交于点(3,0),与 y 轴交于(0,4),则不等式0kxb的解集为15(2 分)如图1,在ABC 中,4ABAC,90BAC,D,E 分别是边AB,AC的中点,保持ADE 不动,将ABC 从图 1 位置开始绕点A 顺时针旋转,旋转角小于90,连接 BD,CE(1)如图 2,当/DBAE 时,线段 CE 的长为
5、(2)如 图3,当 点B在 线 段ED的 延 长 线 上 时,线 段CE的 长为三.解答题(本大题含8 个小题.共 60 分)解答应写出必要的文字说明.演算步骤或推理过程.16(6 分)因式分解:(1)3222xx yxy;(2)22(2)xyx17(9 分)(1)解不等式组21 32123xxxx;(2)解分式方程:1122(2)xxxx18(6 分)图,在平面直角坐标系中ABC 的顶点坐标分别为(4,1)A,(1,2)B,(2,3)C(1)平移ABC,使点 A 的对应点1A 的坐标为(1,2),画出平移后的111AB C;(2)已知222A B C 与ABC 关于原点 O 成中心对称,请在
6、图中画出222A B C,此时线段11A B和22A B 的关系是19(6 分)已知:如图,在Rt ABC 中,90ACB,点 D 为 BC 边的中点(1)过点 D 作直线 DEBC,交线段 AB 于点 E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,标明字母,不写作法);(2)在(1)的条件下,连接CE,求证:AECE 20(6 分)如图,ABCD 中,点 E,F 是对角线 BD 上两点,且BEDF,顺次连接A,E,C,F,A 求证:四边形AECF 是平行四边形,并写出最后一步推理的依据21(6 分)阅读下列材料,完成相应任务:神奇的等式第 1 个等式:11112323;第 2个等式:111145452;
7、第 3 个等式:111167673;第 4 个等式:111189894;第 100 个等式:1111200201200201100;任务:(1)第 6个等式为:;(2)猜想第 n 个等式(用含n的代数式表示),并证明22(10 分)2020 年 6 月 1 日,随着山西省城市生活垃圾分类管理规定的实施,我省的生活垃圾分类工作正式进入“提速”模式,太原市各社区积极行动某小区准备购买A,B两种分类垃圾桶,通过市场调研得知:A 种垃圾桶每组的价格比B 种垃圾桶每组的价格少120 元,且用8000 元购买 A种垃圾桶的数量与用10400 元购买 B 种垃圾桶的数量相等(1)求 A,B 两种垃圾桶每组的
8、单价;(2)该小区物业计划用不超过18000 元的资金购买A,B 两种垃圾桶共40 组则最多可以购买 B 种垃圾桶多少组?23(11 分)综合与实践问题情境:数学课上,同学们利用两张全等的直角三角形纸片进行图形变换的操作探究已知 Rt ABCRtDEF,90ACBDFE,60BACEDF,3ACDF操作探究 1:(1)小颖将 RtABC 和 Rt DEF 按如图 1 的方式在同一平面内放置,其中AC 与 DF 重合,此时 B,C,E 三点恰好共线点B,E 在点 C 异侧,求线段BE 的长;操作探究 2:(2)小军在图1 的基础上进行了如下操作:保持RtABC 不动,将 Rt DEF 绕点 A按
9、顺时针方向旋转角度(0180),射线 FE 和 CB 交于点 G 如图2,在旋转的过程中,小军提出如下问题:从下面 A、B 两题中任选一题作答,我选择_题A 求证:CGFG;如图 3,当30 时,延长AF 交 BC 于点 H,则线段 FH 的长为;请在图 4 中画出旋转角为 90 时的图形,并直接写出此时C,F 两点之间的距离B 求证:BGEG;如图 3,当30 时,延长AF 交 BC 于点 H,则线段 GH 的长为;在DEF 旋转的过程中,是否存在以A,B,G,E 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请在图4 中画出旋转后的图形,并直接写出此时旋转角的度数;若不存在,请说明理由参考答案一.选
10、择题(本大题共10 小题,每小题3 分,共 30 分)1(3 分)2020 年太原将正式步入“地铁时代”,太原轨道交通近期建设的1、2、3 号线在全国是第338 条线路下面是中国四个城市的地铁图标,其中是中心对称图形的是()A太原地铁B广州地铁 C香港地铁D上海地铁解:A、不是中心对称图形,故本选项不合题意;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不合题意;C、是中心对称图形,故本选项符合题意;D、不是中心对称图形,故本选项不合题意;故选:C 2(3 分)若分式3xx有意义,则x 的取值范围是()A3xB0 xC13xD3x解:分式3xx有意义,所以30 x,解得:3x故选:A 3(3分)
11、如图,ABC 沿线段 BA 方向平移得到DEF,若6AB,2AE则平移的距离为()A2B4C6D8解:6AB,2AE,624BEABAE,平移的距离为4,故选:B 4(3 分)不等式26x的解集在数轴上表示为()ABCD解:不等式的两边同时除以2 得,3x,在数轴上表示为:故选:D 5(3 分)如图,在ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,点 E 是 BC 的中点,若16AB,则 OE 的长为()A8B6C4D3解:在ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点 O,点 O 是 AC 的中点,又点 E 是 BC 的中点,EO 是ABC 的中位线,182EOAB故选:A 6(3 分)下列各
12、式从左边到右边的变形属于因式分解的是()A 623ababB(a xy)axayC244(4)4xxx xD2269(3)aaa解:A、从左到右的变形,不属于因式分解,故本选项不符合题意;B、从左到右的变形,是整式的乘法,不属于因式分解,故本选项不符合题意;C、从左到右的变形,不属于因式分解,故本选项不符合题意;D、从左到右的变形,属于因式分解,故本选项符合题意;故选:D 7(3 分)如图,在ABC 中,ABAC,以点 B 为圆心,BC 长为半径画弧,交 AC 于点 D,连接 BD,则下列结论不一定成立的是()A BCBDBBDCABCCACBDD ADBD解:ABAC,75ABCACB,又B
13、C、BD 是以点 B 为圆心,BC 长为半径圆弧的半径,BCBD,故 A 成立;BCBD,BDCBCD,BDCABC,故 B 成立;ABCACBBDC,ACBD,故 C 成立;若30A,则75ABCACB,30ACBD,753045ABD,ABDA,ADBD,故 D 不一定成立;故选:D 8(3 分)计算211255aa的结果为()A15aB 5aC15aD 5a解:原式1(5)(5)(5)aaa15a故选:C 9(3 分)在应对新冠肺炎疫情过程中,5G 为山西疫情防控,复工复产,停课不停学提供了便利条件已知5G 网络峰值速率为4G 网络峰值速率的10 倍,在峰值速率下传输1000兆数据,5G
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