第九章平面解析几何(文数)第2讲1271.pdf
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1、基础巩固题组(建议用时:40 分钟)一、填空题 1.(2016苏北四市模拟)已知两条直线 l1:(a1)x2y10,l2:xay30 平行,则 a_.解析 若a0,两直线方程分别为x2y10和x3,此时两直线相交,不平行,所以a0;当a0时,若两直线平行,则有a112a13,解得a1或2.答案 1 或 2 2.两直线 3xy30 与 6xmy10 平行,则它们之间的距离为_.解析 把 3xy30 化为 6x2y60,则两平行线间的距离 d|1(6)|622272010.答案 7 1020 3.过两直线 l1:x3y40 和 l2:2xy50 的交点和原点的直线方程为_.解析 由x3y40,2x
2、y50,得x197,y37,则所求直线方程为:y37197x319x,即 3x19y0.答案 3x19y0 4.两直线 2x3yk0 和 xky120 的交点在 y 轴上,则 k_.解析 由2x3yk0,xky120,得 xk2362k3,由 x0,得 k6.答案 6 5.(2015金华调研)当 0k12时,直线 l1:kxyk1 与直线 l2:kyx2k 的交点在第_象限.解析 解方程组kxyk1,kyx2k得两直线的交点坐标为kk1,2k1k1,因为0k12,所以kk10,故交点在第二象限.答案 二 6.点(2,1)关于直线 xy10 的对称点为_.解析 设对称点为(x0,y0),则y01
3、x021,x022y01210,解得x00,y03,故所求对称点为(0,3).答案(0,3)7.若三条直线y2x,xy3,mx2y50相交于同一点,则m的值为_.解析 由y2x,xy3,得x1,y2.点(1,2)满足方程 mx2y50,即 m12250,m9.答案 9 8.(2016南京师大附中调研)已知直线 l 过点 P(3,4)且与点 A(2,2),B(4,2)等距离,则直线 l 的方程为_.解析 显然直线 l 的斜率不存在时,不满足题意;设所求直线方程为 y4k(x3),即 kxy43k0,由已知,得|2k243k|1k2|4k243k|1k2,k2 或 k23.所求直线 l 的方程为
4、2xy20 或 2x3y180.答案 2x3y180 或 2xy20 二、解答题 9.已知直线 l1:xmy60,l2:(m2)x3y2m0,求 m 的值,使得:(1)l1与 l2相交;(2)l1l2;(3)l1l2;(4)l1,l2重合.解(1)由已知 13m(m2),即 m22m30,解得 m1 且 m3.故当 m1 且 m3 时,l1与 l2相交.(2)当 1(m2)m30,即 m12时,l1l2.(3)当 13m(m2)且 12m6(m2)或 m2m36,即 m1 时,l1l2.(4)当 13m(m2)且 12m6(m2),即 m3 时,l1与 l2重合.10.已知ABC 的顶点 A(
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