第九章平面解析几何(文数)第5讲1176.pdf
《第九章平面解析几何(文数)第5讲1176.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第九章平面解析几何(文数)第5讲1176.pdf(7页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、基础巩固题组(建议用时:45 分钟)一、填空题 1.椭圆x2my241(m0)的焦距为 2,则 m 的值等于_.解析 当 m4 时,m 4 1,m 5;当0m0,n0 且 mn).椭圆经过点P1、P2,点P1、P2的坐标适合椭圆方程.则6m n 1,3m 2n 1,、两式联立,解得m19,n13.所求椭圆方程为x29y23 1.答案 x29y231 6.(2015南京师大附中调研)已知椭圆 C:x2a2y2b21(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2,右顶点为 A,上顶点为 B,若椭圆 C 的中心到直线 AB 的距离为66F1F2,则椭圆 C 的离心率 e_.解析 设椭圆C 的焦距为2c(cb
2、0)的离心率等于13,其焦点分别为 A,B,C 为椭圆上异于长轴端点的任意一点,则在ABC 中,sin Asin Bsin C的值等于_.解析 在 ABC 中,由正弦定理得sin A sin Bsin CCB CAAB,因为点C 在椭圆上,所以由椭圆定义知CA CB 2a,而AB 2c,所以sin A sin Bsin C2a2c1e 3.答案 3 8.(2016遵义联考)已知 P 是以 F1、F2为焦点的椭圆x2a2y2b21(ab0)上一点,若PF1PF20,tanPF1F22,则椭圆的离心率为_.解析 PF1 PF2 2a,PF1 PF2 0,PF1 PF2,|PF1|2|PF2|2|F
3、1F2|2 4c2,tan PF1F2 2,PF2 2PF1,e2c2a2|PF21|PF22|4PF1 PF22254PF2194PF2159,e53.答案 53 二、解答题 9.如图所示,已知椭圆x2a2y2b21(ab0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A 为椭圆的上顶点,直线 AF2交椭圆于另一点 B.(1)若F1AB90,求椭圆的离心率;(2)若椭圆的焦距为 2,且AF22F2B,求椭圆的方程.解(1)AF1AF2a,且F1AF290,F1F22c,2a24c2,a 2c,eca22.(2)由题知 A(0,b),F2(1,0),设 B(x,y),由AF22F2B,解得 x32,y
4、b2,代入x2a2y2b21,得94a2b24b21,即94a2141,解得 a23,b2a2c22.所以椭圆方程为x23y221.10.(2014江苏卷)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,F1,F2分别是椭圆x2a2y2b21(ab0)的左、右焦点,顶点 B 的坐标为(0,b),连接 BF2并延长交椭圆于点 A,过点 A 作 x 轴的垂线交椭圆于另一点 C,连接 F1C.(1)若点 C 的坐标为43,13,且 BF2 2,求椭圆的方程;(2)若 F1CAB,求椭圆离心率 e 的值.解 设椭圆的焦距为 2c,则 F1(c,0),F2(c,0).(1)因为 B(0,b),所以 BF2 b2c2
5、a.又 BF2 2,故 a 2.因为点 C43,13在椭圆上,所以169a219b21,解得 b21.故所求椭圆的方程为x22y21.(2)因为 B(0,b),F2(c,0)在直线 AB 上,所以直线 AB 的方程为xcyb1.解方程组xcyb1,x2a2y2b21,得x12a2ca2c2,y1b(c2a2)a2c2,x20,y2b.所以点 A 的坐标为2a2ca2c2,b(c2a2)a2c2.又 AC 垂直于 x 轴,由椭圆的对称性,可得点 C 的坐标为2a2ca2c2,b(a2c2)a2c2.因为直线 F1C 的斜率为b(a2c2)a2c202a2ca2c2(c)b(a2c2)3a2cc3
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第九 平面 解析几何 1176
限制150内