2019北师大版数学选修2-2同步优化指导练习-第3章1.1导数与函数的单调性(第一课时)Word版含答案解析11325.pdf
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第三章 1 1.1 第 1 课时 1函数 yxcos xsin x 在下面哪个区间内是增加的()A2,32 B(),2 C32,52 D(2,3)解析:由已知得 ycos xxsin xcos xxsin x当 x(,2)时,xsin x0.即函数在(,2)上是增加的 答案:B 2.f(x)是 f(x)的导函数,f(x)的图像如右图所示,则 f(x)的图像可能是()解析:由图知 f(x)在区间a,b上先增大后减小,但始终大于 0,则 f(x)的图像上点的切线的斜率应先增大后减小,只有 D 符合 答案:D 3在下列结论中,正确的有()(1)单调增函数的导数也是单调增函数;(2)单调减函数的导数也是单调减函数;(3)单调函数的导数也是单调函数;(4)导函数是单调的,则原函数也是单调的 A0 个 B2 个 C3 个 D4 个 解析:分别举反例:(1)yln x,(2)y1x(x0),(3)y2x,(4)yx2.答案:A 4函数 y13x3x25 的递增区间为_,递减区间为_ 解析:由已知得 yx22x.令 y0,得 0 x2.令 y0,得 x2.答案:(0,2)(,0),(2,)5求函数 f(x)2x2ln x 的递减区间 解:函数 f(x)的定义域为(0,),又 f(x)4x21x,令4x21x0,得 x12或 0 x0,f(x)的递减区间为0,12.
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