数学:第一章《空间几何体》测试(1)(新人教A版必修2).pdf
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1、中高考复习精品,为中高考保驾护航!祝您金榜提名!爱心 责任 奉献第一章空间几何体一、选择题1、下列说法中正确的是()A.棱柱的侧面可以是三角形B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱C.所有的几何体的表面都能展成平面图形D.棱柱的各条棱都相等2、将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周,所得的几何体包括()A.一个圆台、两个圆锥 B.两个圆台、一个圆柱C.两个圆台、一个圆柱 D.一个圆柱、两个圆锥3、过球的一条半径的中点,作垂直于该半径的平面,则所得截面的面积与球的表面积的比为()A.B.C.D.解析:设球半径为R,截面半径为r.+r2=R2,r2=.4、如图所示的直观图是将正方体模型放置
2、在你的水平视线的左上角而绘制的,其中正确的是()解析:由几何体的直观图画法及主体图形中虚线的使用,知A正确.答案:A 5、长方体的高等于h,底面积等于S,过相对侧棱的截面面积为S,则长方体的侧面积等于()中高考复习精品,为中高考保驾护航!祝您金榜提名!爱心 责任 奉献A.B.C.D.参考答案与解析:解析:设长方体的底面边长分别为a、b,过相对侧棱的截面面积S=,S=ab,由得:(a+b)2=+2S,a+b=,S侧=2(a+b)h=2h.答案:C 6、设 长方体的对角线长度是4,过每一顶点有两条棱与对角线的夹角都是60,则此长方体的体积是()A.B.C.D.参考答案与解析:解析:设长方体的过一顶
3、点的三条棱长为a、b、c,并且长为a、b 的两条棱与对角线的夹角都是60,则 a=4cos60=2,b=4cos60=2.根据长方体的对角线性质,有a2+b2+c2=42,即 22+22+c2=42.c=.因此长方体的体积V=abc=2 2=.答案:B 主要考察知识点:简单几何体和球7、棱锥被平行于底面的平面所截,当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时,相应的截面面积分别为 S1、S2、S3,则()A.S1S2S3B.S3S2 S1C.S2S1S3 D.S1 S3S2参考答案与解析:解析:由截面性质可知,设底面积为S.;可知:S1S2S3故选 A.用平行于底面的平面截棱锥所得截面性质都是一些
4、比例关系:截得面积之比就是对应高之比的平方,截得体积之比,就是对应高之比的立方,所谓“高”,是指大棱锥、小棱锥的高,而不是两部分几何体的高.答案:A 主要考察知识点:简单几何体和球8、正四面体的内切球球心到一个面的距离等于这个正四面体高的()中高考复习精品,为中高考保驾护航!祝您金榜提名!爱心 责任 奉献A.B.C.D.参考答案与解析:解析:球心到正四面体一个面的距离即球的半径r,连结球心与正四面体的四个顶点.把正四面体分成四个高为r 的三棱锥,所以4Sr=Sh,r=h (其中 S为正四面体一个面的面积,h 为正四面体的高)答案:C 主要考察知识点:简单几何体和球9、若圆台两底面周长的比是14
5、,过高的中点作平行于底面的平面,则圆台被分成两部分的体积比是()A.116B.327C.13129D.39129参考答案与解析:解析:由题意设上、下底面半径分别为r,4r,截面半径为x,圆台的高为2h,则有,x=.答案:D 主要考察知识点:简单几何体和球10、在棱长为1 的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8 个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是()A.B.C.D.参考答案与解析:解析:用共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,所得三棱锥的体积为,故剩下的凸多面体的体积为.中高考复习精品,为中高考保驾护航!祝您金榜提名!爱心 责任 奉献答案:D 主要考察知识点:简单几何体和
6、球11、已知高为3 的直棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为1 的正三角形(如图),则三棱锥B1-ABC 的体积为()A.B.C.D.参考答案与解析:解析:.答案:D 主要考察知识点:简单几何体和球12、向高为H 的水瓶中注水,注满为止.如果注水量V 与水深 h 的函数关系如图,那么水瓶的形状是图中的()参考答案与解析:解析:如果水瓶形状是圆柱,V=r2h,r不变,V 是 h 的正比例函数,其图象应该是过原点的直线,与已知图象不符.由已知函数图可以看出,随着高度h 的增加 V 也增加,但随h 变大,每单位中高考复习精品,为中高考保驾护航!祝您金榜提名!爱心 责任 奉献高度的增加,体积V的增加量
7、变小,图象上升趋势变缓,其原因只能是瓶子平行底的截面的半径由底到顶逐渐变小.答案:B 主要考察知识点:简单几何体和球二、填空题1、下列有关棱柱的说法:棱柱的所有的面都是平的;棱柱的所有的棱长都相等;棱柱的所有的侧面都是长方形或正方形;棱柱的侧面的个数与底面的边数相等;棱柱的上、下底面形状、大小相等正确的有 _.参考答案与解析:主要考察知识点:简单几何体和球2、一个横放的圆柱形水桶,桶内的水占底面周长的四分之一,那么当桶直立时,水的高度与桶的高度的比为 _.参考答案与解析:解析:横放时水桶底面在水内的面积为.V水=,直立时 V水=R2x,x:h=(-2):4 答案:(-2):4 主要考察知识点:
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- 空间几何体 数学 第一章 空间 几何体 测试 新人 必修
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