422圆的一般方程.pptx
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1、问题问题1:圆的标准方程是什么圆的标准方程是什么?问题问题2:在圆的标准方程在圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2中中,圆心坐标和半径分别为什么圆心坐标和半径分别为什么?复习回顾第1页/共19页导引导引:把圆的标准方程把圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2展开展开,是否是二元是否是二元二次方程的形式?二次方程的形式?整理得整理得x2+y2-2ax-2by+a2+b2-r2=0,由于由于a,b,r均为常数均为常数,得得x2+y2+Dx+Ey+F=0,即即任何一个圆方程可以写成任何一个圆方程可以写成 x2+y2+Dx+Ey+F=0.反过来给出一个形如反过来给出一个形如x2+y2+D
2、x+Ey+F=0的方程的方程,它表示的曲线一定是圆吗它表示的曲线一定是圆吗?第2页/共19页例如方程 表示图形?方程 表示图形?以(1,-2)为圆心,2为半径的圆.不表示任何图形.第3页/共19页配方法,得:(1)当时,表示以为圆心、以为半径的圆;表示一个点(2)当时,不表示任何曲线(3)当时,总结:探究:方程 在什么条件下表示圆?第4页/共19页圆心为 ,半径为 圆的一般方程圆的一般方程 方程叫做圆的一般方程,圆的一般方程的特点圆的一般方程的特点:(1)x(1)x2 2和和y y2 2的系数相同且不等于的系数相同且不等于0.0.(2)(2)没有没有xyxy这样的二次项这样的二次项,因此只要求
3、出了因此只要求出了D,E,FD,E,F就求出就求出了圆的一般方程了圆的一般方程.探究新知什么时候可以表示圆?第5页/共19页一般方程标准方程 圆的一般方程与圆的标准方程的联系:第6页/共19页练习练习一一:下列方程各表示什么图形?三、数学应用三、数学应用:第7页/共19页练习练习2:将下列各圆的半径和圆心坐标将下列各圆的半径和圆心坐标.(1)圆心(-3,0),半径3.(2)圆心(0,b),半径|b|.第8页/共19页练习3:4-6-32或-2第9页/共19页例例2.求过三点求过三点A(0,0),B(1,1),C(4,2)的圆的的圆的方程方程,并求这个圆的半径长和圆心坐标并求这个圆的半径长和圆心
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