北师大版本七下数学第二章相交线与平行线章末复习教案.docx
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1、章末复习章末复习【知识与技能】在复习本章知识的基础上,理清知识脉络,建立起完善的知识结构.【过程与方法】经历利用相交线、平行线的有关事实解释实际问题的过程.从中体会分析问题,解决问题的一些思想(分类、转换、建模)和方法(分析、综合) ,发展空间观念和推理能力.【情感态度】在观察、想象、推理、交流的数学活动中,初步养成言之有据的习惯,初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识,积累活动经验(学习或思维的方法、策略等).【教学重点】垂线的概念与平行线的判定和性质.【教学难点】学会“说理”和“简单推理”.一、知识结构【教学说明】揭示知识之间的内在联系,将所学的零散的知识连接起来,形成一个完整的知
2、识结构,有助于学生对知识的理解和运用.二、释疑解惑,加深理解1.知识定义(1)对顶角:一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,像这样的两个角互为对顶角.(2)补角:如果两个角的和是 180,那么称这两个角互为补角.(3)如果两个角的和是 90,那么称这两个角互为余角.(4)垂线:两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线.(5)平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.同位角、内错角、同旁内角:(6)同位角:1 与5 像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角.(7)内错角:4 与6 像这样的一对角叫做内错角.(8)同旁内角:4 与5 像这样的一对角叫做同旁内角.
3、2.定理与性质(1)对顶角的性质:对顶角相等.(2)垂线的性质:性质 1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.性质 2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.(3)平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.(4)平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.(5)平行线的性质:性质 1:两直线平行,同位角相等.性质 2:两直线平行,内错角相等.性质 3:两直线平行,同旁内角互补.(6)平行线的判定:判定 1:同位角相等,两直线平行.判定 2:内错角相等,两直线平行.判定 3:同旁内角互补,两直线平行.【教学说明】引导学生回顾本章知识点,
4、使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.三、典例精析,复习新知例 1 下列说法错误的是(B)A.同位角不一定相等B.内错角都相等C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补则两直线平行例 2 同一平面内,下列说法:过两点有且只有一条直线;两直线不平行,则一定相交;过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;过一点有且仅有一条直线与已知直线平行,其中正确的个数是(D)A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个例 3 如图,下列条件能证明 ADBC 的是(D)A.A=C B.B=D C.B=C D.A+B=180例 4 如图,(1)ABD=BDC(已知) , ( ) ;(2)DBC=ADB(已知) , (
5、 ) ;(3)CBE=DCB(已知) , ( ) ;(4)CBE=A, (已知) , ( ) ;(5)A+ADC=180(已知) , ( ) ;(6)A+ABC=180(已知) , ( ).解:(1)CDAB,内错角相等,两直线平行;(2)ADBC,内错角相等,两直线平行;(3)CDBE,内错角相等,两直线平行;(4)ADBC,同位角相等,两直线平行;(5)ABCD,同旁内角互补,两直线平行;(6)ADBC,同旁内角互补,两直线平行.例 5 如图,1=2,AC 平分DAB,DCAB 吗?为什么?解:DCAB.理由:由 AC 平分DAB,故1=CAB,又1=2,所以2=CAB.因而ABCD(内错
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