江苏省南京市鼓楼区2023年中考五模数学试题含解析.doc
《江苏省南京市鼓楼区2023年中考五模数学试题含解析.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省南京市鼓楼区2023年中考五模数学试题含解析.doc(20页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列四个几何体中,左视图为圆的是()ABCD2如图,A点是半圆上一个三等分点,B点是弧AN的中点,P点是直径MN上一动点,O的半径为1,则APBP的最小值为A1BCD3如图所示,ab,直线a与直线b之间的距离是( )A线段PA的长度B线段PB的长度
2、C线段PC的长度D线段CD的长度4不等式组的解集在数轴上表示正确的是()ABCD5把抛物线y2x2向上平移1个单位,再向右平移1个单位,得到的抛物线是()Ay2(x+1)2+1By2(x1)2+1Cy2(x1)21Dy2(x+1)216若ab0,则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是()ABCD72018 年 1 月份,菏泽市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是 41, 45,41,44,40,42,41,这组数据的中位数、众数分别是( )A42,41B41,42C41,41D42,458不等式组的解集是 ()Ax1Bx3C1x3Dx39如图,ABCD,AD与
3、BC相交于点O,若A=5010,COD=100,则C等于()A3010B2910C2950D501010若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则一次函数的图象可能是:ABCD11如图,在平面直角坐标系中,线段AB的端点坐标为A(-2,4),B(4,2),直线y=kx-2与线段AB有交点,则K的值不可能是( )A-5B-2C3D512如图,AD是O的弦,过点O作AD的垂线,垂足为点C,交O于点F,过点A作O的切线,交OF的延长线于点E若CO=1,AD=2,则图中阴影部分的面积为A4-B2-C4-D2-二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13袋中装有一个红球和二个黄球,它们除
4、了颜色外都相同,随机从中摸出一球,记录下颜色后放回袋中,充分摇匀后,再随机摸出一球,两次都摸到红球的概率是_14如图,在正方形ABCD中,AD=5,点E,F是正方形ABCD内的两点,且AE=FC=3,BE=DF=4,则EF的长为_15已知:如图,ABC内接于O,且半径OCAB,点D在半径OB的延长线上,且A=BCD=30,AC=2,则由,线段CD和线段BD所围成图形的阴影部分的面积为_16在平面直角坐标系的第一象限内,边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴,A点的坐标为(a,a),如图,若曲线y(x0)与此正方形的边有交点,则a的取值范围是_17抛物线y2x2+4向左平移2个单位长度,得到
5、新抛物线的表达式为_18下列说法正确的是_(请直接填写序号)“若ab,则”是真命题六边形的内角和是其外角和的2倍函数y= 的自变量的取值范围是x1三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(6分)如图,已知,求证:20(6分)如图所示,抛物线yx2+bx+c经过A、B两点,A、B两点的坐标分别为(1,0)、(0,3)求抛物线的函数解析式;点E为抛物线的顶点,点C为抛物线与x轴的另一交点,点D为y轴上一点,且DCDE,求出点D的坐标;在第二问的条件下,在直线DE上存在点
6、P,使得以C、D、P为顶点的三角形与DOC相似,请你直接写出所有满足条件的点P的坐标21(6分)如图,求证:。22(8分)如图,抛物线l:y=(xh)22与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),将抛物线在x轴下方部分沿轴翻折,x轴上方的图象保持不变,就组成了函数的图象(1)若点A的坐标为(1,0)求抛物线l的表达式,并直接写出当x为何值时,函数的值y随x的增大而增大;如图2,若过A点的直线交函数的图象于另外两点P,Q,且SABQ=2SABP,求点P的坐标;(2)当2x3时,若函数f的值随x的增大而增大,直接写出h的取值范围23(8分)立定跳远是嘉兴市体育中考的抽考项目之一,某校九年级(1),
7、(2)班准备集体购买某品牌的立定跳远训练鞋现了解到某网店正好有这种品牌训练鞋的促销活动,其购买的单价y(元/双)与一次性购买的数量x(双)之间满足的函数关系如图所示当10x60时,求y关于x的函数表达式;九(1),(2)班共购买此品牌鞋子100双,由于某种原因需分两次购买,且一次购买数量多于25双且少于60双;若两次购买鞋子共花费9200元,求第一次的购买数量;如何规划两次购买的方案,使所花费用最少,最少多少元?24(10分)如图,四边形ABCD内接于圆,对角线AC与BD相交于点E,F在AC上,AB=AD,BFC=BAD=2DFC求证:(1)CDDF;(2)BC=2CD25(10分)某学校20
8、17年在某商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费2000元,购买乙种足球共花费1400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元;(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元;(2)2018年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元,那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?26(12分)如图,在ABC中,(1)求作:BAD=C,AD交BC于D(用尺规作图法,保留作图痕迹,不
9、要求写作法)(2)在(1)条件下,求证:AB2=BDBC27(12分)如图,在RtABC中,过点C的直线MNAB,D为AB边上一点,过点D作DEBC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE.求证:CE=AD;当D在AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明理由;若D为AB中点,则当=_时,四边形BECD是正方形.参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、A【解析】根据三视图的法则可得出答案.【详解】解:左视图为从左往右看得到的视图,A.球的左视图是圆,B.圆柱的左视图是长方形,C.圆锥的左视图是等腰三角形,D.圆
10、台的左视图是等腰梯形,故符合题意的选项是A.【点睛】错因分析 较容易题.失分原因是不会判断常见几何体的三视图.2、C【解析】作点A关于MN的对称点A,连接AB,交MN于点P,则PA+PB最小,连接OA,AA.点A与A关于MN对称,点A是半圆上的一个三等分点,AON=AON=60,PA=PA,点B是弧AN的中点,BON=30 ,AOB=AON+BON=90,又OA=OA=1,AB=PA+PB=PA+PB=AB=故选:C.3、A【解析】分析:从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线,垂线段的长度叫两条平行线之间的距离,由此可得出答案.详解:ab,APBC两平行直线a、b之间的距离是AP的长度根据
11、平行线间的距离相等直线a与直线b之间的距离AP的长度故选A.点睛:本题考查了平行线之间的距离,属于基础题,关键是掌握平行线之间距离的定义.4、A【解析】分析:分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集并在数轴上表示出来,选出符合条件的选项即可详解:由得,x1,由得,x-1,故此不等式组的解集为:-1x1在数轴上表示为:故选A点睛:本题考查的是在数轴上表示一元一此不等式组的解集,把每个不等式的解集在数轴上表示出来(,向右画;,向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”,“”要用实心圆点表示
12、;“”,“”要用空心圆点表示5、B【解析】函数y=-2x2的顶点为(0,0),向上平移1个单位,再向右平移1个单位的顶点为(1,1),将函数y=-2x2的图象向上平移1个单位,再向右平移1个单位,得到抛物线的解析式为y=-2(x-1)2+1,故选B【点睛】二次函数的平移不改变二次项的系数;关键是根据上下平移改变顶点的纵坐标,左右平移改变顶点的横坐标得到新抛物线的顶点6、D【解析】根据ab0及正比例函数与反比例函数图象的特点,可以从a0,b0和a0,b0两方面分类讨论得出答案【详解】解:ab0,分两种情况:(1)当a0,b0时,正比例函数y=ax数的图象过原点、第一、三象限,反比例函数图象在第二
13、、四象限,无此选项;(2)当a0,b0时,正比例函数的图象过原点、第二、四象限,反比例函数图象在第一、三象限,选项D符合故选D【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象性质和正比例函数的图象性质,要掌握它们的性质才能灵活解题7、C【解析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不只一个【详解】从小到大排列此数据为:40,1,1,1,42,44,45, 数据 1 出现了三次最多为众数,1 处在第 4 位为中位数所以本题这组数据的中位数是 1,众数是 1 故选C【点睛】考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一
14、些学生往往对这个概念掌握不清楚,计算方法不明确而误选其它选项注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数8、B【解析】根据解不等式组的方法可以求得原不等式组的解集【详解】,解不等式,得x-1,解不等式,得x1,由可得,x1,故原不等式组的解集是x1故选B【点睛】本题考查解一元一次不等式组,解题的关键是明确解一元一次不等式组的方法9、C【解析】根据平行线性质求出D,根据三角形的内角和定理得出C=180-D-COD,代入求出即可【详解】ABCD,D=A=5010,COD=100,C=180-D-C
15、OD=2950.故选C.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和平行线的性质的应用,关键是求出D的度数和得出C=180-D-COD应该掌握的是三角形的内角和为180.10、B【解析】由方程有两个不相等的实数根,可得,解得,即异号,当时,一次函数的图象过一三四象限,当时,一次函数的图象过一二四象限,故答案选B.11、B【解析】当直线y=kx-2与线段AB的交点为A点时,把A(-2,4)代入y=kx-2,求出k=-3,根据一次函数的有关性质得到当k-3时直线y=kx-2与线段AB有交点;当直线y=kx-2与线段AB的交点为B点时,把B(4,2)代入y=kx-2,求出k=1,根据一次函数的有关性质得到
16、当k1时直线y=kx-2与线段AB有交点,从而能得到正确选项【详解】把A(-2,4)代入y=kx-2得,4=-2k-2,解得k=-3,当直线y=kx-2与线段AB有交点,且过第二、四象限时,k满足的条件为k-3;把B(4,2)代入y=kx-2得,4k-2=2,解得k=1,当直线y=kx-2与线段AB有交点,且过第一、三象限时,k满足的条件为k1即k-3或k1所以直线y=kx-2与线段AB有交点,则k的值不可能是-2故选B【点睛】本题考查了一次函数y=kx+b(k0)的性质:当k0时,图象必过第一、三象限,k越大直线越靠近y轴;当k0时,图象必过第二、四象限,k越小直线越靠近y轴12、B【解析】
17、由S阴影=SOAE-S扇形OAF,分别求出SOAE、S扇形OAF即可;【详解】连接OA,ODOFAD,AC=CD=,在RtOAC中,由tanAOC=知,AOC=60,则DOA=120,OA=2,RtOAE中,AOE=60,OA=2AE=2,S阴影=SOAE-S扇形OAF=22-.故选B.【点睛】考查了切线的判定和性质;能够通过作辅助线将所求的角转移到相应的直角三角形中,是解答此题的关键要证某线是圆的切线,对于切线的判定:已知此线过圆上某点,连接圆心与这点(即为半径),再证垂直即可二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)13、 【解析】首先根据题意画出树状图,由树状图求得所有等可能
18、的结果与两次都摸到红球的情况,然后利用概率公式求解即可求得答案注意此题属于放回实验【详解】画树状图如下:由树状图可知,共有9种等可能结果,其中两次都摸到红球的有1种结果,所以两次都摸到红球的概率是,故答案为【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率的知识注意画树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验14、【解析】分析:延长AE交DF于G,再根据全等三角形的判定得出AGD与ABE全等,得出AG=BE=4,由AE=3,得出EG=1,同理得出GF=1,再根据勾股定理得出EF的长详解
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 江苏省 南京市 鼓楼 2023 年中 考五模 数学试题 解析
限制150内