全国2022高考预测猜题卷(一)全国卷数学(文)试题.pdf
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1、2022届全国高考预测猜题卷数 学(文)全国卷【满分:150分】一、选择题:本 题 共 12小题,每 小 题 5 分,共 60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.集合A=x|2x2+x-1 5。,B=-4,-2,0,2,4,则 41B=()A.-2,0,2.4 B.-2,0.2)2.己知i是虚数单位,贝!羽 =()1 -W3iA+吏i B-返2 2 2 2C.0,2D.0,2,4)-J3.2021年某省高考体育百米测试中,成绩全部介于12秒 与18秒之间,抽取其中100个样本,将测试结果按如下方式分成六组:第一组 12,13),第二组 13,14),,第六组 17,18
2、,得到如下的频率分布直方图.则该100名考生的成绩的平均数和中位数(保留一位小数)分别是()A.15.2 15.3 B.15.1 15.4 C.15.1 15.3D.15.2 15.34.双曲线E与椭圆C+2=1焦点相同且离心率是椭圆C离心率的百倍,则双曲线E的标准方程为()6 2A.X 2 _*=1 B.V 2-2x2=135.已知非零向量a,b满 足2(a+2b)(a-b)+a?=0,且|a|=|b|,则a与b的夹角大小为()第1页A.30B.45C.60D.906,已知实数a=log 3,b=2:,c=log 2,则这三个数的大小关系正确的是()3A.a b cB.b a cC.b c
3、aD.a c baxx N7.若函数f(x)=(匕 吟 0.1 4司 x+2,x成立则实数1 2a的取值范围是()A.(1,+w)B.(1,8)C.(4,8)D.4,8)8.已知动直线I:kx-y-2k+2=0恒过定点A,B为圆C:(x-1)2 +(y-3)2=2上一点,若|0A|=|0B|(0为坐标原点),贝ij A A 0 B的面积为()A8 c c c 16、24A.-B.3 C.D.5 5 59.已知函数f(x)=sin Ox 3 cosOx(O 0)的图象向左平移7 1个单位长度后得到函数g(x)的图象关于y轴对称,6则。的最小值为()A.1 B.2 C.-D.5310.已知函数f(
4、x)=(3-x)ex-a x在(0,2)上为减函数,则a的取值范围是()A.(-w,2e)B.(-w,0)C.(-w,2)D.(|(-w,-)|11.已知抛物线E:y2=4 x,直 线y=x-1交E于A,B两点,取AB的中点M,MM,垂 直E的准线于M,则ABM,的外接圆的直径长度是()A.4 B.6 C.8 D.1212.已知三棱锥P-A B C的外接球O的半径为R,且A B C外接圆的面积为12兀,若三棱锥P-ABC体积的最大值 为 与R,则该球的体积为()2人1024兀 g2048兀 512K 卜256兀A.-B.-C.-D.-3 3 3 3二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
5、。13.函数f(x)=ex+e在 点(1,f)处的切线方程为.14.己知等比数列 a 的前n项和S=入2向-2=1 4),则a+2a+3a+4a=.n n 12 3 4第2页15.己知点P(x,y)是在圆O:X2+y2=4内部及圆上的整数点(横、纵坐标皆为整数),则 点P的坐标满足2x-y 2 0的概率是.16.己知函数f(x)=/|e x(1m)-e2x,。有2个不同零点(其中e是自然对数的底数),则m的取值范围是|3x-mex,x 0三、解答题:共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721题为必考题,每个试题考生都必须作答。第 22、23题为选考题,考生根据要求作答。(
6、一)必考题:共 6 0 分。17.(12 分)在ABC 中,内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,且 c cosB+bcosC=3a cosB.(1)求cosB的值;(2)若c=2,A A B C的面积为2 6,求b的值.18.(1 2分)已知高三某学生为了迎接高考,参加了学校的5次模拟考试,其 中5次模拟考试的成绩如表所示,次 数(X)12345考试成绩(y)498499497501505设变量X,y满足回归直线方程y=bx+a.(1)假如高考也符合上述的模拟考试的回归直线方程,高考看作第1 0次模拟考试,预 测2022年的高考成绩;(2)从上面的5次考试成绩中随机抽取3次,求 其 中2
7、次成绩都大于500分的概率.Xn(x-7)(y-7)参考公式:回归直线方程y=bx+a中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为I 3-,a=y-bx.Xnlx 一 xAi=119.(12分)如图,在四棱锥P-A B C D中,底面ABCD是矩形,M是PD的中点,PDj BM,PA=3,AB=4,AC=5,PD=/2.证明:P A J平 面ABCD:(2)求 点A到 平 面M CD的距离.第3页20.(12分)己知椭圆E:X,J i(a b 0)的左、右焦点分别为F,F,下顶点为M,直 线MF与E的另一a 2 b 2 12 2个交点为P,连 接PF,若ZPMF的周长 为 磷,且Z P F F的面积
8、为lb3.1 1 1 2 3(1)求 椭 圆E的标准方程;(2)若直线1:丫 =4+01伽 丰-1)与椭圆E交于A,B两点,当m为何值时,MAJ MB恒成立?21.(12 分)已知函数f(x)=ex sinx-3fsin(|(x-;州,x=0,7t.(1)若a4,判断函数f(x)的单调性;证明:ex(7t-x)+1 Xin x-cos x.(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。22.(10分)选 修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xO y中,曲线C,:,xnl+c08(v为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐 y=l
9、+sin(p标系,曲线C的极坐标方程为P=且C与C的交线为I.212(1)求C与C的公共弦长;12 设P(-1,3),且I与C交于A,B两点,求|PA|+|P B|.223.(10分)选 修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=|2x-4 1 +|x+2|.(1)解 关 于x的不等式f(x)10;(2)求 满 足f(x)=|x-2|+4的实数x的取值范围.第4页参考答案一、选择题1.答案:B2.答案:A3.答案:C4.答案:C5.答案:C6.答案:A7.答案:D8.答案:C9.答案:D10.答案:B11.答案:C12.答案:D二、填空题13.答案:ex-y+e=014.答案:9815.答案:13
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