江西省高考数学试卷答案以解析【文科】.pdf
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1、2021年江西省高考数学试卷答案以解析【文科】一、选择题:本 题 共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.1 1/=1,2,3,4,5集合”=1,2,N =3,4则 CJMDN)=(A.5 B.1.2 C.3.4答案:A解析:(u N)=123,4 q(D N)=52、设 i z =4 +3/,则?=()A.-3-4/B.-3+4/C.3-4/答案:c解析:2 =9=1 =绰=-4 +3I I4 1)D.(1,2,3,4D.3+4/3.已知命题P:*e R,sinx 1 ,则下列命题中为真命题的是()A.f A q B.fPAq C.P l D.T p
2、 A g)解析:A命 题P:存 在P:3 x G凡si x 1为 真;命 题q:对 于 任 意 的x 45.若x,y满足约束条件卜-”2,则z =3 x+yy -B、几 C、M D、22答案:A解析:由题意可知,8(0,1),设尸粥c os a,si n a)=5c os2 a+(si na-1)2=5c os2 a+si n2 a-2 si na+I=5-5si n2 a+si n?a-2 si na+l-4 si na+I 42 5十 一4当 si n a=-时,PB=4 I I max 21 2、N 0,若x=a为函数/(x)=a(x-d(x-b)的极大值点,则()卜、a a b C、a
3、答案:D解析 /(x)=(x-alax-lab+ax-a2)=ax-aix-2b-a)令/(x)=0 可知 X =a,x2=2。;:当a 0时,:x j为函数极大值点,则。竽,即可知。2 /.6 72+C2=1 2,b=a-2acco s B=8,;.b=24 2-4-16.以图为正视图,在图中选两个分别作为侧视图和附视图,组成某个三棱锥的三视图,则所选侧视图和俯视图的编号依次为(写出符合求的一组答案即可).【解析】因为三视图都是三角形,可得该几何体为三棱锥,根据三视图中正视图和侧视图高平齐,可得该三棱锥的侧视图一定为图或图,根据三视图中正视图和俯视图长对正,可得该三棱锥的俯视图一定为图或图;
4、所以可能答案的组合为、,由可得,几何体如图所示,答案为,由可得,几何体如图所示,答案为,所以满足题意的编号为或.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答;第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(-)必考题:共5小题,每小题12分,共6 0分.17.(12 分)某厂研制了一种生产高精产品的设备,为检验新设备生产产品的某项指标有无提高,用一台旧设备和一台新设备各生产了 10件产品,得到各件产品该项指标数据如下:旧设备利新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为亍和了,样本方差分别记为s;和旧设备9.810.310.010.29
5、.99.810.010.110.29.7新设备10.110.410.110.010.110.310.610.510.410.5(1)求亍,y,s:,s;:(2)判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高(如果y-x 2p,则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高,-5-否则不认为有显著提高).解:(1)各项所求值如下所示.x=-j (9.8+10.3+10.0+10.2+9.9+9.8+10.0+10.1+10.2+9.7)=10.0.7 =(10.1+10.4+10.1+10.0+10.1+10.3+10.6+10.5+10.4+10.5)=10.3,s;=_ L
6、 x (9.7-10,0)2+2 x (9.8-10.0)2+(9.9-10.0)2+2x(10.0-l 0.0)2+(10.1-10.0)2+2x(10.2-l 0.0)2+(10.3-10.0)2 =0.036,5 =-x (10.0-10.3)2+3 x (10.1 -10.3)2+(10.3-10.3)2+2 x (10.4-10.3)2+2x(10.5-l 0.3)2+(10.6-10.3)2 =0.04.(2)由(1)中数据得下一亍=0.3,2 *0,0304.显然歹-亍2产智 所以认为新设备生产产品的该项指标的均值较I口设备有显著提高.1 8.如 图,四 棱 锥 尸。的 底 面
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