有限脉冲响应数字滤波器的设计ppt课件.ppt
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1、第第7 7章章 有限脉冲响应数字滤波器的设计有限脉冲响应数字滤波器的设计病原体侵入机体,消弱机体防御机能,破坏机体内环境的相对稳定性,且在一定部位生长繁殖,引起不同程度的病理生理过程第第7章章有限脉冲响应数字滤波器的设计有限脉冲响应数字滤波器的设计7.1线性相位线性相位FIR数字滤波器的条件和特点数字滤波器的条件和特点7.2利用窗函数法设计利用窗函数法设计FIR滤波器滤波器7.3利用频率采样法设计利用频率采样法设计FIR滤波器滤波器7.4利用等波纹最佳逼近法设计利用等波纹最佳逼近法设计FIR滤波器滤波器7.5IIR和和FIR数字滤波器的比较数字滤波器的比较7.6几种特殊类型滤波器简介几种特殊类
2、型滤波器简介第第7 7章章 有限脉冲响应数字滤波器的设计有限脉冲响应数字滤波器的设计病原体侵入机体,消弱机体防御机能,破坏机体内环境的相对稳定性,且在一定部位生长繁殖,引起不同程度的病理生理过程7.1线性相位线性相位FIR数字滤波器的条件和特点数字滤波器的条件和特点1.线性相位条件线性相位条件对于长度为对于长度为N的的h(n),频率响应函数为,频率响应函数为(7.1.1)(7.1.2)第第7 7章章 有限脉冲响应数字滤波器的设计有限脉冲响应数字滤波器的设计病原体侵入机体,消弱机体防御机能,破坏机体内环境的相对稳定性,且在一定部位生长繁殖,引起不同程度的病理生理过程Hg()-幅幅 度度 特特 性
3、性,Hg()不不 同同 于于|H(ej)|,Hg()为为的实函数,可能取负值。的实函数,可能取负值。()-相位特性。相位特性。H(ej)线性相位是指线性相位是指()是是 的线性函数,即的线性函数,即()=-,为常数为常数(第一类线性相位)(第一类线性相位)如果如果()满足下式:满足下式:()=0-,0是起始相位(第二类线性相位)是起始相位(第二类线性相位)(7.1.3)(7.1.4)第第7 7章章 有限脉冲响应数字滤波器的设计有限脉冲响应数字滤波器的设计病原体侵入机体,消弱机体防御机能,破坏机体内环境的相对稳定性,且在一定部位生长繁殖,引起不同程度的病理生理过程线性相位线性相位FIR的的时域时
4、域约束条件约束条件满满足足第第一一类类线线性性相相位位的的条条件件是是:h(n)是是实实序序列列,且且关于关于n=(N-1)/2点偶对称,即点偶对称,即h(n)=h(N-n-1)(7.1.5)满满足足第第二二类类线线性性相相位位的的条条件件是是:h(n)是是实实序序列列,且且关于关于n=(N-1)/2点奇对称,即点奇对称,即h(n)=-h(N-n-1)(7.1.6)第第7 7章章 有限脉冲响应数字滤波器的设计有限脉冲响应数字滤波器的设计病原体侵入机体,消弱机体防御机能,破坏机体内环境的相对稳定性,且在一定部位生长繁殖,引起不同程度的病理生理过程(1)第一类线性相位条件证明:第一类线性相位条件证
5、明:(7.1.7)第第7 7章章 有限脉冲响应数字滤波器的设计有限脉冲响应数字滤波器的设计病原体侵入机体,消弱机体防御机能,破坏机体内环境的相对稳定性,且在一定部位生长繁殖,引起不同程度的病理生理过程要求满足下列条件要求满足下列条件第第7 7章章 有限脉冲响应数字滤波器的设计有限脉冲响应数字滤波器的设计病原体侵入机体,消弱机体防御机能,破坏机体内环境的相对稳定性,且在一定部位生长繁殖,引起不同程度的病理生理过程(2)第二类线性相位条件证明:第二类线性相位条件证明:用同样的方法可得:用同样的方法可得:第第7 7章章 有限脉冲响应数字滤波器的设计有限脉冲响应数字滤波器的设计病原体侵入机体,消弱机体
6、防御机能,破坏机体内环境的相对稳定性,且在一定部位生长繁殖,引起不同程度的病理生理过程第第7 7章章 有限脉冲响应数字滤波器的设计有限脉冲响应数字滤波器的设计病原体侵入机体,消弱机体防御机能,破坏机体内环境的相对稳定性,且在一定部位生长繁殖,引起不同程度的病理生理过程第第7 7章章 有限脉冲响应数字滤波器的设计有限脉冲响应数字滤波器的设计病原体侵入机体,消弱机体防御机能,破坏机体内环境的相对稳定性,且在一定部位生长繁殖,引起不同程度的病理生理过程2.线性相位线性相位FIR滤波器幅度特性滤波器幅度特性Hg()的特点的特点1)h(n)=h(N-n-1),N=奇数奇数按照按照(7.1.8)式,幅度函
7、数式,幅度函数Hg()为为式式中中,h(n)对对(N-1)/2偶偶对对称称,余余弦弦项项也也对对(N-1)/2偶偶对对称称,可可以以以以(N-1)/2为为中中心心,把把两两两两相相等等的的项项进进行行合合并并,由由于于N是是奇奇数数,故故余余下下中中间间项项n=(N-1)/2。这这样样幅幅度度函函数数表示为表示为第第7 7章章 有限脉冲响应数字滤波器的设计有限脉冲响应数字滤波器的设计病原体侵入机体,消弱机体防御机能,破坏机体内环境的相对稳定性,且在一定部位生长繁殖,引起不同程度的病理生理过程上式中,由于上式中,由于cosn项对项对=0,2皆为偶对称,皆为偶对称,因因此幅度特性的特点是对此幅度特
8、性的特点是对=0,2是偶对称的,是偶对称的,可实现各种滤波器。可实现各种滤波器。第第7 7章章 有限脉冲响应数字滤波器的设计有限脉冲响应数字滤波器的设计病原体侵入机体,消弱机体防御机能,破坏机体内环境的相对稳定性,且在一定部位生长繁殖,引起不同程度的病理生理过程2)h(n)=h(N-n-1),N=偶数偶数所以,不能实现高通和带阻滤波器。所以,不能实现高通和带阻滤波器。对对=0,2皆为偶对称。皆为偶对称。第第7 7章章 有限脉冲响应数字滤波器的设计有限脉冲响应数字滤波器的设计病原体侵入机体,消弱机体防御机能,破坏机体内环境的相对稳定性,且在一定部位生长繁殖,引起不同程度的病理生理过程3)h(n)
9、=-h(N-n-1),N=奇数奇数上式中,由于上式中,由于sin项在项在=0,2皆为皆为0,因此幅度特,因此幅度特性的特点是对性的特点是对=0,2是奇对称的,是奇对称的,只能实现带通只能实现带通滤波器。滤波器。第第7 7章章 有限脉冲响应数字滤波器的设计有限脉冲响应数字滤波器的设计病原体侵入机体,消弱机体防御机能,破坏机体内环境的相对稳定性,且在一定部位生长繁殖,引起不同程度的病理生理过程4)h(n)=-h(N-n-1),N=偶数偶数类似上面类似上面3)情况,推导如下:情况,推导如下:上式中,由于上式中,由于sin项在项在=0,2皆为皆为0,因此幅度特性,因此幅度特性的特点是对的特点是对=0,
10、2是奇对称的,不能实现低通和是奇对称的,不能实现低通和带阻,带阻,不能实现低通和带阻滤波器。不能实现低通和带阻滤波器。第第7 7章章 有限脉冲响应数字滤波器的设计有限脉冲响应数字滤波器的设计病原体侵入机体,消弱机体防御机能,破坏机体内环境的相对稳定性,且在一定部位生长繁殖,引起不同程度的病理生理过程3.线性相位线性相位FIR滤波器零点分布特点滤波器零点分布特点第一类和第二类线性相位的分别满足:第一类和第二类线性相位的分别满足:第第7 7章章 有限脉冲响应数字滤波器的设计有限脉冲响应数字滤波器的设计病原体侵入机体,消弱机体防御机能,破坏机体内环境的相对稳定性,且在一定部位生长繁殖,引起不同程度的
11、病理生理过程图图7.1.1线性相位线性相位FIR滤波器零点分布滤波器零点分布第第7 7章章 有限脉冲响应数字滤波器的设计有限脉冲响应数字滤波器的设计病原体侵入机体,消弱机体防御机能,破坏机体内环境的相对稳定性,且在一定部位生长繁殖,引起不同程度的病理生理过程4.线性相位线性相位FIR滤波器网络结构滤波器网络结构设设N为偶数,则有为偶数,则有令令m=N-n-1,则有则有第第7 7章章 有限脉冲响应数字滤波器的设计有限脉冲响应数字滤波器的设计病原体侵入机体,消弱机体防御机能,破坏机体内环境的相对稳定性,且在一定部位生长繁殖,引起不同程度的病理生理过程如果如果N为奇数,则将中间项为奇数,则将中间项h
12、(N-1)/2单独列出,单独列出,第第7 7章章 有限脉冲响应数字滤波器的设计有限脉冲响应数字滤波器的设计病原体侵入机体,消弱机体防御机能,破坏机体内环境的相对稳定性,且在一定部位生长繁殖,引起不同程度的病理生理过程图图7.1.2第一类线性相位网络结构第一类线性相位网络结构第第7 7章章 有限脉冲响应数字滤波器的设计有限脉冲响应数字滤波器的设计病原体侵入机体,消弱机体防御机能,破坏机体内环境的相对稳定性,且在一定部位生长繁殖,引起不同程度的病理生理过程图图7.1.3第二类线性相位网络结构第二类线性相位网络结构第第7 7章章 有限脉冲响应数字滤波器的设计有限脉冲响应数字滤波器的设计病原体侵入机体
13、,消弱机体防御机能,破坏机体内环境的相对稳定性,且在一定部位生长繁殖,引起不同程度的病理生理过程7.2利用窗函数法设计利用窗函数法设计FIR滤波器滤波器7.2.1窗函数法设计原理窗函数法设计原理设设希希望望设设计计的的滤滤波波器器传传输输函函数数为为Hd(e j),hd(n)是与其对应的单位脉冲响应,因此是与其对应的单位脉冲响应,因此第第7 7章章 有限脉冲响应数字滤波器的设计有限脉冲响应数字滤波器的设计病原体侵入机体,消弱机体防御机能,破坏机体内环境的相对稳定性,且在一定部位生长繁殖,引起不同程度的病理生理过程相应的单位取样响应相应的单位取样响应hd(n)为为(7.2.1)(7.2.2)为为
14、了了构构造造一一个个长长度度为为N的的线线性性相相位位滤滤波波器器,只只有有将将hd(n)截截取取一一段段,并并保保证证截截取取的的一一段段对对(N-1)/2对对称称。设设截取的一段用截取的一段用h(n)表示,即表示,即h(n)=hd(n)RN(n)(7.2.3)线性相位理想低通线性相位理想低通第第7 7章章 有限脉冲响应数字滤波器的设计有限脉冲响应数字滤波器的设计病原体侵入机体,消弱机体防御机能,破坏机体内环境的相对稳定性,且在一定部位生长繁殖,引起不同程度的病理生理过程我我们们实实际际实实现现的的滤滤波波器器的的单单位位取取样样响响应应为为h(n),长长度为度为N,其系统函数为,其系统函数
15、为H(z),图图7.2.1理想低通的单位脉冲响应及矩形窗理想低通的单位脉冲响应及矩形窗第第7 7章章 有限脉冲响应数字滤波器的设计有限脉冲响应数字滤波器的设计病原体侵入机体,消弱机体防御机能,破坏机体内环境的相对稳定性,且在一定部位生长繁殖,引起不同程度的病理生理过程我们知道我们知道Hd(ej)是一个以是一个以2为周期的函数为周期的函数对对h(n)=hd(n)RN(n)进行傅里叶变换,根据复卷积定理,进行傅里叶变换,根据复卷积定理,得到:得到:(7.2.4)式中,式中,Hd(ej)和和RN(ej)分别是分别是hd(n)和和RN(n)的傅里叶变换,即的傅里叶变换,即(7.2.5)第第7 7章章
16、有限脉冲响应数字滤波器的设计有限脉冲响应数字滤波器的设计病原体侵入机体,消弱机体防御机能,破坏机体内环境的相对稳定性,且在一定部位生长繁殖,引起不同程度的病理生理过程RN()称为矩形窗的幅度函数;将称为矩形窗的幅度函数;将Hd(ej)写成下式:写成下式:按照按照(7.2.1)式,理想低通滤波器的幅度特性式,理想低通滤波器的幅度特性Hd()为为将将Hd(ej)和和RN(ej)代入代入(7.2.4)式,得到:式,得到:第第7 7章章 有限脉冲响应数字滤波器的设计有限脉冲响应数字滤波器的设计病原体侵入机体,消弱机体防御机能,破坏机体内环境的相对稳定性,且在一定部位生长繁殖,引起不同程度的病理生理过程
17、将将H(e j)写成下式:写成下式:(7.2.6)第第7 7章章 有限脉冲响应数字滤波器的设计有限脉冲响应数字滤波器的设计病原体侵入机体,消弱机体防御机能,破坏机体内环境的相对稳定性,且在一定部位生长繁殖,引起不同程度的病理生理过程图图7.2.2矩矩形形窗窗对对理理想想低低通通幅幅度度特特性性的影响的影响第第7 7章章 有限脉冲响应数字滤波器的设计有限脉冲响应数字滤波器的设计病原体侵入机体,消弱机体防御机能,破坏机体内环境的相对稳定性,且在一定部位生长繁殖,引起不同程度的病理生理过程对对hd(n)加加矩矩形形窗窗处处理理后后,H()和和原原理理想想低低通通Hd()差别有以下两点差别有以下两点:
18、(1)在在理理想想特特性性不不连连续续点点=c附附近近形形成成过过渡渡带带。过过渡带的宽度,近似等于渡带的宽度,近似等于RN()主瓣宽度,即主瓣宽度,即4/N。(2)通通带带内内增增加加了了波波动动,最最大大的的峰峰值值在在c-2/N处处。阻带内产生了余振,最大的负峰在阻带内产生了余振,最大的负峰在c+2/N处。处。在主瓣附近,按照在主瓣附近,按照(7.2.5)式,式,RN()可近似为可近似为加大加大N只能减小过渡带,并不是减小减小吉布斯效应的只能减小过渡带,并不是减小减小吉布斯效应的有效方法。有效方法。第第7 7章章 有限脉冲响应数字滤波器的设计有限脉冲响应数字滤波器的设计病原体侵入机体,消
19、弱机体防御机能,破坏机体内环境的相对稳定性,且在一定部位生长繁殖,引起不同程度的病理生理过程7.2.2常用的窗函数介绍。常用的窗函数介绍。设设h(n)=hd(n)w(n)式中式中w(n)表示窗函数。表示窗函数。1.矩形窗矩形窗(RectangleWindow)wR(n)=RN(n)前面已分析过,按照前面已分析过,按照(7.2.5)式,其频率响应为式,其频率响应为第第7 7章章 有限脉冲响应数字滤波器的设计有限脉冲响应数字滤波器的设计病原体侵入机体,消弱机体防御机能,破坏机体内环境的相对稳定性,且在一定部位生长繁殖,引起不同程度的病理生理过程 2.三角形窗三角形窗(BartlettWindow)
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