数学实验报告答案.doc
《数学实验报告答案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学实验报告答案.doc(19页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、数学实验报告答案 篇一:数学实验实验报告三答案 实 验 三 实验内容: 1、 对于离散数值给出的函数,编制用辛普森公式计算定积分的程序,命 名为simp.m; 新建M文件,源程序: function s=simp(y,h,m) s=0; for k=1:m s=s+4*y(2*k); end for k=1:(m-1) s=s+2*y(2*k+1); end s=(s+y(1)+y(2*m+1)*h/3; 2、 教材97页第1题;用矩形、梯形和辛普森三种公式计算由下表数据 给出的积分 已知该表数据为函数y=x+sin 源程序: y=0.3895 0.6598 0.9147 1.1611 1.3
2、971 1.6212 1.8325; x所产生,将计算值与精确值作比较。 3 s1=sum(y(1:6)*0.2 %矩形 s2=trapz(y)*0.2%梯形 s3=simp(y,0.2,3)%辛普森 s4=(0.5*1.5*1.5-3*cos(1.5/3)-(0.5*0.3*0.3-3*cos(0.3/3)%精确值 s1 = 1.2287 s2 =1.3730 s3 =1.3743 s4 =1.4323 经观察可发现由辛普森公式计算得到的结果与精确值最相近。 3、 教材97页第2题;(选一个函数即可) 选择一些函数用梯形、辛普森和随机模拟三种方法计算积分。改变步长(对梯形公式),该表精度要求
3、(对辛普森公式),改变随机点数(对随机模拟),进行比较、分析。选择函数y= 新建M文件,程序: function y=fun3_2a(x) y=1./(x+1); 源程序: h=1/200;x=0:h:1; y=fun3_2a(x); z1=trapz(y)*h %梯形公式 z2=quad('fun3_2a',0,1,1e-7) %辛普森公式 n=10000;x=rand(1,n); %随机模拟方法 1,0?x?1。 x?1 y=fun3_2a(x); z3=sum(y)/n z4=log(2) %利用原函数计算的积分准确值 z1 =0.6931 z2 =0.6931 4、 教
4、材98页第7题。 某居民小区有一个直径10m的圆柱形水塔,每天午夜24时向水塔供水,此后每隔2 小时记录水位,如下表,计算小区在这些时刻每小时的用水量。 源程序: t=2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24; w=305 298 290 265 246 225 207 189 165 148 130 114; x=2:24 y=interp1(t,w,x); z1=diff(w)/2 %前差公式计算2,4,.,22时刻的每小时用水量 z2(1)=(-3)*y(1)+4*y(2)-y(3)/2;%三点公式计算2,4,.,22,24时刻的每小时用水量,使用线性插值 z2(1
5、2)=(y(21)-4*y(22)+3*y(23)/2; for i=4:2:22 k=i/2; z2(k)=(y(i)-y(i-2)/2; end z2 x =Columns 1 through 22 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 Column 23 24 z1 = -3.5000-4.0000 -12.5000-9.5000 -10.5000-9.0000-9.0000 -12.0000-8.5000-9.0000-8.0000 z2 = -3.5000-3.7500-8.2500 -11.0000 -1
6、0.0000-9.7500-9.0000 -10.5000 -10.2500-8.7500-8.5000-8.0000 篇二:数学实验实验报告六答案 实 验 六 实验项目名称:优化 实验时间: 2010-5-26、2010-6-2、2010-6-9 实验地点:理学实验楼525 实验目的: 1、掌握Matlab优化工具箱的基本用法,利用优化工具包解线性规划和非线性规划的问题;对不同算法作初步分析、比较; 2、练习实际问题的非线性最小二乘拟合。 3、初步了解实际问题的线性规划和非线性规划的模型建立。 实验内容: 1、 教材205页习题2;求解min ex1(4x12+2x22+4x1x2+2x2+
7、1),初值(-1, 1),对不同算法的结果分析,比较。 编写M-文件 fun.m: function f=fun(x) f=exp(x(1)*(4*x(1) +2*x(2) +4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1); 输入M文件wliti.m如下: x0=-1,1; x=fminunc('fun',x0); y=fun(x) 2、 教材205页习题4;有一组数据(ti,yi),i=1,33,其中ti=10(i-1),yi 由表给出。现要用这组数据拟合函数f(x,t)=x1+x2e-x4t+x3e-x5t中的参数x,初值可选为(0,5,1.5,-1,0.01,0.02),用G
8、N和LM两种方法求解。 对yi作一扰动,即yi+ei,ei为(-0.05,0.05)内的随机数,观察并分析迭代收敛变慢的情况。 首先,建立函数文件fun6计算函数值。 function f=fun6(x,t) f=x(1)+x(2).*(exp(-x(4).*t)+x(3).*(exp(-x(5).*t); end 本题要求拟合一个函数,已经给出函数的表达式,要通过数值方法判断其系数的取值。在matlab中可使用lsqcurvefit命令来实现。 1,用LM方法求解 LM程序: x0=0.5,1.5,-1,0.01,0.02; n=1; for i=1:1:33 t(n)=10*(i-1);
9、n=n+1; end c=0.844,0.908,0.932,0.936,0.925,0.908,0.881,0.850,0.818,0.784,0.751 .,0.718,0.685,0.658,0.628,0.603,0.580,0.558,0.538,0.522,0.506,0.490 .,0.478,0.467,0.457,0.448,0.438,0.431,0.424,0.420,0.414,0.411,0.406; opt1=optimset('LargeScale','off','MaxFunEvals',1000,'Lev
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 实验 报告 答案
限制150内