3.2 第2课时 习题课 指数函数及其性质的应用.docx
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1、 3指数函数3.1指数函数的概念3.2指数函数的图象和性质第2课时习题课指数函数及其性质的应用课后篇巩固提升必备知识基础练1.当x-2,2)时,函数f(x)=3-x-1的值域是()A.-89,8B.-89,8C.19,9D.19,9解析-2x2,-2-x2,3-23-x32,-891时,指数函数y=ax为增函数,所以在区间-1,1上的最大值ymax=a,最小值ymin=1a.所以a+1a=52,解得a=2,或a=12(舍去);当0a0),则t2+2t-3=0,解得t=1或t=-3(舍去),即2x=1,解得x=0.答案x=05.若函数y=ax-1的定义域是(-,0,则a的取值范围是.解析由ax-
2、10,知ax1.又x0,所以0a1.答案(0,1)6.函数y=13x-2的定义域是,值域是.解析由x-20得x2,所以定义域为x|x2.当x2时,x-20.又0131,所以y=13x-2的值域为y|0y1.答案x|x2y|02的解集为.解析f(x)是偶函数,且f12=2,又f(x)在(-,0上单调递减,f(x)在区间0,+)上单调递增.由f(2x)2得2x12,即2x2-1,x-1,即不等式f(2x)2的解集是(-1,+).答案(-1,+)8.已知函数f(x)=ax-1(x0)的图象经过点2,12,其中a0,且a1.(1)求a的值;(2)求函数y=f(x)+1(x0)的值域.解(1)因为函数f
3、(x)=ax-1(x0)的图象经过点2,12,所以a2-1=a=12.(2)由(1)得f(x)=12x-1(x0),所以f(x)在区间0,+)上为减函数,当x=0时,函数取最大值2,于是f(x)(0,2,故函数y=f(x)+1(x0)的值域为(1,3.关键能力提升练9.设函数f(x)=12x-7,x0,x,x0,若f(a)1,则实数a的取值范围是()A.(-3,1)B.(-,-3)(1,+)C.(-,-3)D.(1,+)解析当a0时,f(a)1,即12a-7112a82-a23-a-3,-3a0.当a0时,f(a)1,即a1a1,0a1.综上,-3a0),则t2-kt-1,化简得kt+1t.因
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