《练习二次函数综合练习试题_-试题.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《练习二次函数综合练习试题_-试题.pdf(5页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、学习必备 欢迎下载 二次函数练习 1已知二次函数1)12(22mxmxy(m 为常数),它的图象(抛物线)经过坐标原点 O,且顶点 M 在第四象限(1)求 m 的值,并写出二次函数解析式;(2)设点 A是抛物线上位于 O、M 之间的一个动点,过 A作 x 轴的平行线,交抛物线于另一点 D,作ABx 轴于 B,DCx 轴于 C 当 BC1 时,求矩形 ABCD 的周长;试问矩形 ABCD 的周长是否存在最大值?如果存在,请求出这个最大值,并指出此时 A点的坐标;如果不存在,请说明理由 2如图,在直角坐标系中,点 A 的坐标为(2,0),连接 OA,将线段 OA 绕原点 O 顺时针旋转 120,得
2、到线段 OB(1)求点 B 的坐标;(2)求经过 A、O、B 三点的抛物线的解析式;(3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点 C,使BOC 的周长最小?若存在,求出点 C 的坐标;若不存在,请说明理由;(4)如果点 P 是(2)中的抛物线上的动点,且在 x 轴的下方,那么PAB 是否有最大面积?若有,求出此时 P 点的坐标及PAB 的最大面积;若没有,请说明理由(注意:本题中的结果均保留根号)3 如图,抛物线cbxaxy2与x轴交于 A、B 两点(点 A 在点 B 左侧),与y轴交于点 C,且当x0 和x2 时,y的值相等直线73 xy与这条抛物线相交于两点,其中一点的横坐标是 4,另一点是
3、这条抛物线的顶点 M(1)求这条抛物线的解析式;(2)P 为线段 BM 上一点,过点 P 向x轴引垂线,垂足为 Q若点 P 在线段 BM 上运动(点 P 不与点 B、M 重合),设 OQ 的长为 t,四边形 PQAC 的面积为 S求 S 与 t 之间的函数关系式及自变量 t 的取值范围;(3)在线段 BM 上是否存在点 N,使NMC 为等腰三角形?若存在,请求出点 N 的坐标;若不存在,请说明理由 4 设抛物线22yaxbx与 x 轴交于两个不同的点 A(1,0)、B(m,OxyA B(第 2 题图)1 O-1 x y 1 QBPMCAOyx学习必备 欢迎下载 0),与 y 轴交于点 C且AC
4、B90 (1)求 m 的值和抛物线的解析式;(2)已知点 D(1,n)在抛物线上,过点 A 的直线1yx 交抛物线于另一点 E 若点 P 在 x 轴上,以点 P、B、D 为顶点的三角形与AEB 相似,求点 P 的坐标 5如图,已知抛物线的顶点为 A(O,1),矩形 CDEF 的顶点 C、F 在抛物线上,D、E 在x轴上,CF 交 y轴于点 B(0,2),且其面积为 8(1)求此抛物线的解析式;(2)如图,若 P 点为抛物线上不同于 A 的一点,连结 PB 并延长交抛物线于点 Q,过点 P、Q 分别作x轴的垂线,垂足分别为 S、R 求证:PBPS;判断SBR 的形状;6如图,点 M(4,0),以
5、点 M 为圆心、2 为半径的圆与 x 轴交于点 A、B已知抛物线216yxbxc过点 A和 B,与 y 轴交于点 C 出二次函数解析式设点是抛物线上位于之间的一个动点过作轴的平行线交抛物线于另一点作轴于轴于当时求矩形的周长试问矩形的周长是否存在最大值如果存在请求出这个最大值并指出此时点的坐标如果不存在请说明理由如图在直线的对称轴上是否存在点使的周长最小若存在求出点的坐标若不存在请说明理由如果点是中的抛物线上的动点且在轴的下方那么是否有最大面积若有求出此时点的坐标及的最大面积若没有请说明理由注意本中的结果均保留根号第图标是另一点是这条抛物线的顶点求这条抛物线的解析式为线段上一点过点向轴引垂线垂足
6、为若点在线段上运动点不与点重合设的长为四边形的面积为求与之间的函数关系式及自变量的取值范围在线段上是否存在点使为等腰三角形若学习必备 欢迎下载(1)求点 C 的坐标,并画出抛物线的大致图象(2)点 Q(8,m)在抛物线216yxbxc上,点 P 为此抛物线对称轴上一个动点,求 PQPB 的最小值(3)CE 是过点 C 的M 的切线,点 E 是切点,求 OE 所在直线的解析式 yxEABDMOC 7 如图所示,在平面直角坐标中,四边形 OABC 是等腰梯形,CBOA,OA7,AB4,COA60,点 P 为 x 轴上的个动点,点 P 不与点 0、点 A 重合连结 CP,过点 P 作 PD 交 AB
7、 于点 D(1)求点 B 的坐标;(2)当点 P 运动什么位置时,OCP 为等腰三角形,求这时点 P 的坐标;(3)当点 P 运动什么位置时,使得CPDOAB,且58BDBA,求这时点 P 的坐标 8如图,OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O 为原点,点 A 在x轴的正半轴上,点 C在y轴的正半轴上,OA5,OC4(1)在 OC 边上取一点 D,将纸片沿 AD 翻折,使点 O 落在 BC 边上的点 E 处,求 D、E 两点的坐标;(2)如图,若 AE 上有一动点 P(不与 A、E 重合)自 A 点沿 AE 方向向 E 点匀速运动,运动的速度为O y P C B D A x 出二次
8、函数解析式设点是抛物线上位于之间的一个动点过作轴的平行线交抛物线于另一点作轴于轴于当时求矩形的周长试问矩形的周长是否存在最大值如果存在请求出这个最大值并指出此时点的坐标如果不存在请说明理由如图在直线的对称轴上是否存在点使的周长最小若存在求出点的坐标若不存在请说明理由如果点是中的抛物线上的动点且在轴的下方那么是否有最大面积若有求出此时点的坐标及的最大面积若没有请说明理由注意本中的结果均保留根号第图标是另一点是这条抛物线的顶点求这条抛物线的解析式为线段上一点过点向轴引垂线垂足为若点在线段上运动点不与点重合设的长为四边形的面积为求与之间的函数关系式及自变量的取值范围在线段上是否存在点使为等腰三角形若
9、学习必备 欢迎下载 每秒 1 个单位长度,设运动的时间为t秒)50(t,过 P 点作 ED 的平行线交 AD 于点 M,过点 M作 AE 的平行线交 DE 于点 N求四边形 PMNE 的面积 S 与时间t之间的函数关系式;当t取何值时,S 有最大值?最大值是多少?(3)在(2)的条件下,当t为何值时,以 A、M、E 为顶点的三角形为等腰三角形,并求出相应时刻点 M的坐标 9函数2axy)0(a与直线32 xy交于点),1(b,求:(1)a和b的值;(2)求抛物线2axy 的解析式,并求顶点坐标和对称轴;(3)x取何值时,二次函数2axy 中y随x的增大而增大;(4)求抛物线与直线2y的两交点及
10、顶点所构成的三角形的面积 10 如图所示,直线l过)0,4(A和)4,0(B两点,它与二次函数2axy 的图像在第一象限内相交于P点,若AOP的面积为29,求二次函数的解析式 11 已知抛物线2axy 经过点 A(2,1)(1)求这个函数的解析式;(2)写出抛物线上点 A 及它关于 y 轴的对称点 B 的坐标;(3)求 AOB的面积;(4)抛物线上是否存在点 C,使 ABC的面积等于 AOB面积的一半,若存在,求出 C 点坐标;若不存在,图 y x E O D C B A 图 O A y E D C B P M N x 出二次函数解析式设点是抛物线上位于之间的一个动点过作轴的平行线交抛物线于另
11、一点作轴于轴于当时求矩形的周长试问矩形的周长是否存在最大值如果存在请求出这个最大值并指出此时点的坐标如果不存在请说明理由如图在直线的对称轴上是否存在点使的周长最小若存在求出点的坐标若不存在请说明理由如果点是中的抛物线上的动点且在轴的下方那么是否有最大面积若有求出此时点的坐标及的最大面积若没有请说明理由注意本中的结果均保留根号第图标是另一点是这条抛物线的顶点求这条抛物线的解析式为线段上一点过点向轴引垂线垂足为若点在线段上运动点不与点重合设的长为四边形的面积为求与之间的函数关系式及自变量的取值范围在线段上是否存在点使为等腰三角形若学习必备 欢迎下载 请说明理由 出二次函数解析式设点是抛物线上位于之间的一个动点过作轴的平行线交抛物线于另一点作轴于轴于当时求矩形的周长试问矩形的周长是否存在最大值如果存在请求出这个最大值并指出此时点的坐标如果不存在请说明理由如图在直线的对称轴上是否存在点使的周长最小若存在求出点的坐标若不存在请说明理由如果点是中的抛物线上的动点且在轴的下方那么是否有最大面积若有求出此时点的坐标及的最大面积若没有请说明理由注意本中的结果均保留根号第图标是另一点是这条抛物线的顶点求这条抛物线的解析式为线段上一点过点向轴引垂线垂足为若点在线段上运动点不与点重合设的长为四边形的面积为求与之间的函数关系式及自变量的取值范围在线段上是否存在点使为等腰三角形若
限制150内