2021年四川省阿坝州中考数学试卷.pdf
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1、2021年四川省阿坝州中考数学试卷一、选 择 题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.(3 分)|-3|的绝对值为()A.-3 B.0 C.3 D.32.(3 分)如图所示的几何体的左视图是()37900用科学记数法表示为()A.3.79X 104 B.379X 102 C.0.379X105 D.3.79X1074.(3 分)平面直角坐标系中,点 P(2,1)关于y 轴的对称点P 的坐标是()A.(-2,-1)B.(1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)5.(3 分)下列计算正确的是()A.a5+a2=a1 B.(a3)2=a5 C.a3,a5=a&D.a6-a2=a36.(3 分
2、)新冠疫情防控形势下,学校要求学生每日测量体温.某同学连续一周的体温情况如表所示,则该同学这一周的体温数据的众数和中位数分别是()日期 星 期 一 星 期 二 星 期 三 星 期 四 星 期 五 星 期 六 星 期 天体温()36.3 36.7 36.2 36.3 36.2 36.4 36.3A.36.3 和 36.2 B.36.2 和 36.3 C.36.3 和 36.3 D.36.2 和 36.17.(3 分)已知关于x 的分式方程红也=3 的解是x=3,则 ,的值 为()x-2A.3 B.-3 C.-1 D.18.(3 分)如图,在 ABC中,ZBAC=70,ZC=40,分别以点A 和点
3、。为圆心,大于1 4 c 的长为半径画弧,两 弧 相 交 于 点 N,作直线M N交B C于点、D,连接4 0,则2ZB A O 的大小为()NA.3 0 B.4 0 C.5 0 D.6 0 9.(3分)如图,直线/i/2/3,直线a,b 与 h,12,/3 分别交于点A,B,C和点。,E,F.若 A 8:B C=2:3,E F=9,则。E 的 长 是()A.4 B.6 C.7 D.1 21 0.(3分)二次函数y u 4 V+f c v+c,的图象如图所示,下列说法错误的是()A.a 0B.b1-4 c 0C.方程0 2+匕/。=0的解是用=5,xi-1D.不等式a+bx+c0的解集是0 x
4、 2(x-2)(2)解不等式组:5x/X +2 0)的图象交于A(m,6),xB(n,3)两点.(1)求一次函数的解析式;20.(10分)如 图,AB为。的直径,。为 BA延长线上一点,过点。作 的 切 线,切点为C,过点8 作 8ELOC交。C 的延长线于点E,连接BC.(1)求证:8 c 平分NOBE;(2)当 BC=4加 时,求的值;(3)在(2)的条件下,连接E 0,交 BC于点凡 若 竺=旦,求 的 半 径.FB 8一、填 空 题(本大题共5 小题,每小题4 分,共 20分)21.(4 分)若 =2,则代数式廿-2岫+廿 的 值 为.22.(4 分)若一元二次方程/-4 x+A=0
5、无实数根,则&的取值范围是.23.(4 分)盒 中 有 x 枚黑棋和y 枚白棋,这些棋除颜色外无其他差别.从盒中随机取出一枚棋子,如果它是黑棋的概率是3,则x和y满足的关系式为.82 4.(4分)如图,点A,3在反比例函数丁=区(攵0)的图象上,点A的横坐标为2,点x3的纵坐标为1,OA A B,则的值为.2 5.(4分)如图,腰长为2扬2的等腰 A 8 C中,顶角N A=4 5 ,。为腰A B上的一个动点,将a A C力沿C。折叠,点4落在点E处,当C E与 4 B C的某一条腰垂直时,BD的长为.A:B C二、解 答 题(本大题共3小题,共3 0分)2 6.(8分)某商家准备销售一种防护品
6、,进货价格为每件5 0元,并且每件的售价不低于进货价.经过市场调查,每月的销售量y (件)与每件的售价x (元)之间满足如图所示的函数关系.(1)求每月的销售量y (件)与每件的售价x (元)之间的函数关系式;(不必写出自变量的取值范围)(2)物价部门规定,该防护品每件的利润不允许高于进货价的3 0%.设这种防护品每月的总利润为w (元),那么售价定为多少元可获得最大利润?最大利润是多少?2 7.(1 0分)如 图1,正方形4 8 C Z)的对角线A C,8。相交于点O,E是边8 c上一点,连接O E交A C于点F,连接8立(1)求证:C B F Q 4 C D F;(2)如图2,过点F作Q
7、E的垂线,交B C的延长线于点G,交O B于点N.求证:F B=F G;若 t a n/B D E=L,O N=,求 C G 的长.22 8.(1 2分)如 图1,直线y=-l x+b与抛物线了二好2交于A,B两点,与y轴于点C,其2中点A的坐标为(-4,8).(1)求a,b的值;(2)将点A绕点C逆时针旋转9 0 得到点D.试说明点。在抛物线上;如图2,将直线A B向下平移,交抛物线于E,尸两点(点E在点F的左侧),点G在线段O C上.若AGEFSADBA(点G,E,尸分别与点。,B,A对应),求点G的坐标.2021年四川省阿坝州中考数学试卷参考答案与试题解析每小题3分,共30分)C.3 D
8、.3一、选 择 题(本大题共10小题,1 .(3分)|-3|的绝对值为(A.-3 B.0【分析】利用绝对值的意义解答即可.【解答】解:|-3|=3,1 3 1=3.故选:C.【点评】本题主要考查了绝对值的意义,键.2.(3分)如图所示的几何体的左视图是(熟记负数的绝对值等于它的相反数是解题的关)C.I l l i D.【分析】左视图:从物体左面所看的平面图形,注意:看到的棱画实线,看不到的棱画虚线,据此进行判断即可.【解答】解:从左面看,能看到上下两个小正方形.故选:D.【点评】本题考查简单组合体的三视图,正确掌握观察角度是解题关键.3.(3分)我国高铁通车总里程居世界第一,到 2 0 2 0
9、 年末,高铁总里程达到3 79 0 0 千米,3 79 0 0 用科学记数法表示为()A.3.79 X 1 04 B.3 79 X 1 02 C.0.3 79 X 1 05 D.3.79 X 1 07【分析】科学记数法的表示形式为a X I O 的形式,其 中 l W|a|1 0,为 整 数.确 定n的值时,要看把原数变成。时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值21 0时,是正数;当原数的绝对值VI时,是负数.【解答】解:数据3 79 0 0用科学记数法可表示为3.79 X 1 04.故选:A.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为。义1 0
10、 的形式,其中为整数,表示时关键要正确确定。的值以及的值.4.(3分)平面直角坐标系中,点 尸(2,1)关于y轴的对称点P 的坐标是()A.(-2,-1)B.(1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)【分析】直接利用关于y轴对称点的特点(纵坐标不变,横坐标互为相反数)得出答案.【解答】解:点P(2,1)关于y轴对称的点P 的坐标是(-2,1).故选:D.【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的特点,正确记忆横纵坐标的符号是解题关键.5.(3分)下列计算正确的是()A.cr+c i1 B.(6?)2=f c.a3a5 D.a-a2【分析】选项A根据合并同类项法则判断即可,合并同类项的法则:把同类项
11、的系数相力 口,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变;选项8根据幕的乘方运算法则判断即可,累的乘方法则:底数不变,指数相乘;选 项C根据同底数基的乘法法则判断即可,同底数募的乘法法则:同底数基相乘,底数不变,指数相加;选项力根据同底数基的除法法则判断即可,同底数基的除法法则:底数不变,指数相减.【解答】解:/与/不是同类项,不能合并,故选项A不合题意;(43)2 =6,故选项B不合题意;a3,a5a8,故选项C符合题意;a6-a2a4,故选项。不合题意.故选:C.【点评】本题考查了合并同类项,同底数嘉的乘除法以及累的乘方,掌握相关运算法则是解答本题的关键.6.(3分)新冠疫情防控形势下,学校
12、要求学生每日测量体温.某同学连续一周的体温情况如表所示,则该同学这一周的体温数据的众数和中位数分别是()日期 星 期 一 星 期 二 星 期 三 星 期 四 星 期 五 星 期 六 星 期 天体温()36.3 36.7 36.2 36.3 36.2 36.4 36.3A.36.3 和 36.2 B.36.2 和 36.3 C.36.3 和 36.3 D.36.2 和 36.1【分析】根据中位数、众数的意义求解即可.【解答】解:把已知数据按照由小到大的顺序重新排序后为36.2,36.2,36.3,36.3,36.3,36.4,36.7,该名同学这一周体温出现次数最多的是36.3,共出现3 次,因
13、此众数是36.3,将这七天的体温从小到大排列处在中间位置的一个数是36.3,因此中位数是36.3,故选:C.【点评】本题考查中位数、众数,理解中位数、众数的意义是正确判断的前提.7.(3 分)已知关于x 的分式方程红旭=3 的解是x=3,则根的值为()x-2A.3 B.-3 C.-1 D.1【分析】把 x=3 代入分式方程求得力的值即可.【解答】解:把 x=3 代入分式方程红旭=3,得2X3一x-2 3-2整理得6+机=3,解得m-3.故选:B.【点评】此题主要考查了分式方程的解,将分式方程的解代入方程中求未知数即可,比较简单.8.(3 分)如图,在 ABC中,ZBAC=70,/C=4 0。,
14、分别以点A 和点C 为圆心,大于Lc 的长为半径画弧,两 弧 相 交 于 点N,作直线M N交 B C 于点。,连接4。,则2NBA。的大小为()A.30 B.40 C.50 D.60【分析】根据线段垂直平分线的性质得出/D 4 C=N C=40 ,进而求出/54。的度数.【解答】解:由作图可知,直 线 是 线 段 4 c 的垂直平分线,:.DA=DC,.NZ)AC=NC=40.:ZBAC=10Q,:.ZBAD=ZBAC-ADAC=1G-40=30.故选:A.【点评】本题考查作图-基本作图,线段的垂直平分线的性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.9.(3分)如图,
15、直线/1/2/3,直线a,b与h,12,/3分别交于点A,B,C和点。,E,F.若 AB:BC=2:3,E F=9,则。的 长 是()【分析】根据平行线分线段成比例定理得出AB:BC=DE:E F,再求出答案即可.【解答】解:.AB:BC=DE:EF.:A2:BC=2:3,EF=9,:.DE=6.故选:B.【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理,能根据平行线分线段成比例定理得出正确的比例式是解此题的关键.10.(3分)二次函数y=a?+bx+c的图象如图所示,下列说法错误的是()A.aQB.b2-4 a c 0C.方程以2+版+。=0的解是川=5,X2=-ID.不等式a+bx+cX)的解集是
16、0 x 0,故4正确.因为抛物线与X轴有两个交点,所以层-4 a c 0,故B正确.由图象和对称轴公式可知,抛物线与x轴交于点(5,0)和(-1,0),所以方程d+f e r+c=0的解是x i=5,X 2=-1,故C正确.由图象可知,不等式以2+b x+c 0的解集是-故。错误.故选:D.【点评】本题考查的是二次函数yax2+bx+c的图象和性质,理解二次函数的对称轴、最值、二次函数与一元二次方程的关系、二次函数的增减性是解题的关键.二、填 空 题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)1 1.(4 分)因式分解:病-3 n?=tn(m-3).【分析】直接找出公因式机,进而分解因式得出答案.
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- 2021 四川省 阿坝 中考 数学试卷
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