2020年四川省阿坝州中考数学试卷(含解析).docx
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1、2020年四川省阿坝州中考数学试卷一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)1(3分)(2020甘孜州)气温由5上升了4时的气温是()A1B1C9D92(3分)(2020甘孜州)如图摆放的下列几何体中,左视图是圆的是()ABCD3(3分)(2020甘孜州)月球与地球之间的平均距离约为38.4万公里,38.4万用科学记数法表示为()A38.4104B3.84105C0.384106D3.841064(3分)(2020甘孜州)函数y=1x+3中,自变量x的取值范围是()Ax3Bx3Cx3Dx35(3分)(2020甘孜州)在平面直角坐标系中,点
2、(2,1)关于x轴对称的点是()A(2,1)B(1,2)C(1,2)D(2,1)6(3分)(2020甘孜州)分式方程3x-1-10的解为()Ax1Bx2Cx3Dx47(3分)(2020甘孜州)如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E为AB的中点若菱形ABCD的周长为32,则OE的长为()A3B4C5D68(3分)(2020甘孜州)下列运算中,正确的是()Aa4a4a16Ba+2a23a3Ca3(a)a2D(a3)2a59(3分)(2020甘孜州)如图,等腰ABC中,点D,E分别在腰AB,AC上,添加下列条件,不能判定ABEACD的是()AADAEBBECDCADCAEBDDCBEB
3、C10(3分)(2020甘孜州)如图,二次函数ya(x+1)2+k的图象与x轴交于A(3,0),B两点,下列说法错误的是()Aa0B图象的对称轴为直线x1C点B的坐标为(1,0)D当x0时,y随x的增大而增大二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)11(4分)(2020甘孜州)计算:|5| 12(4分)(2020甘孜州)如图,在ABCD中,过点C作CEAB,垂足为E,若EAD40,则BCE的度数为 13(4分)(2020甘孜州)某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间,随机调查了10名同学,得到如下数据:锻炼时间(小时)5678人数1432则这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的
4、平均数是 小时14(4分)(2020甘孜州)如图,AB为O的直径,弦CDAB于点H,若AB10,CD8,则OH的长度为 三、解答题(本大题共6个小题,共54分)15(12分)(2020甘孜州)(1)计算:12-4sin60+(2020)0(2)解不等式组:x+2-1,2x-13316(6分)(2020甘孜州)化简:(3a-2-1a+2)(a24)17(8分)(2020甘孜州)热气球的探测器显示,从热气球A处看大楼BC顶部C的仰角为30,看大楼底部B的俯角为45,热气球与该楼的水平距离AD为60米,求大楼BC的高度(结果精确到1米,参考数据:31.73)18(8分)(2020甘孜州)如图,一次函
5、数y=12x+1的图象与反比例函数y=kx的图象相交于A(2,m)和B两点(1)求反比例函数的解析式;(2)求点B的坐标19(10分)(2020甘孜州)为了解同学们最喜欢一年四季中的哪个季节,数学社在全校随机抽取部分同学进行问卷调查,根据调查结果,得到如下两幅不完整的统计图根据图中信息,解答下列问题:(1)此次调查一共随机抽取了 名同学;扇形统计图中,“春季”所对应的扇形的圆心角的度数为 ;(2)若该学校有1500名同学,请估计该校最喜欢冬季的同学的人数;(3)现从最喜欢夏季的3名同学A,B,C中,随机选两名同学去参加学校组织的“我爱夏天”演讲比赛,请用列表或画树状图的方法求恰好选到A,B去参
6、加比赛的概率20(10分)(2020甘孜州)如图,AB是O的直径,C为O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为D(1)求证:CADCAB;(2)若ADAB=23,AC26,求CD的长一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)21(4分)(2020甘孜州)在单词“mathematics”中任意选择一个字母,选到字母“a”的概率是 22(4分)(2020甘孜州)若m22m1,则代数式2m24m+3的值为 23(4分)(2020甘孜州)三角形的两边长分别为4和7,第三边的长是方程x28x+120的解,则这个三角形的周长是 24(4分)(2020甘孜州)如图,有一张长方形纸片ABCD,A
7、B8cm,BC10cm,点E为CD上一点,将纸片沿AE折叠,BC的对应边BC恰好经过点D,则线段DE的长为 cm25(4分)(2020甘孜州)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数yx+1的图象与反比例函数y=2x的图象交于A,B两点,若点P是第一象限内反比例函数图象上一点,且ABP的面积是AOB的面积的2倍,则点P的横坐标为 五、解答题(本大题共3个小题,共30分)26(8分)(2020甘孜州)某商品的进价为每件40元,在销售过程中发现,每周的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似看作一次函数ykx+b,且当售价定为50元/件时,每周销售30件,当售价定为70元/件时,每周销售
8、10件(1)求k,b的值;(2)求销售该商品每周的利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数解析式,并求出销售该商品每周可获得的最大利润27(10分)(2020甘孜州)如图,RtABC中,ACB90,将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC,点D落在线段AB上,连接BE(1)求证:DC平分ADE;(2)试判断BE与AB的位置关系,并说明理由;(3)若BEBD,求tanABC的值28(12分)(2020甘孜州)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线ykx+3分别交x轴、y轴于A,B两点,经过A,B两点的抛物线yx2+bx+c与x轴的正半轴相交于点C(1,0)(1)求抛物线的解析式;(2)若P为线段AB上一
9、点,APOACB,求AP的长;(3)在(2)的条件下,设M是y轴上一点,试问:抛物线上是否存在点N,使得以A,P,M,N为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由2020年四川省阿坝州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)1(3分)(2020甘孜州)气温由5上升了4时的气温是()A1B1C9D9【分析】根据题意列出算式,计算即可求出值【解答】解:根据题意得:5+41,则气温由5上升了4时的气温是1故选:A【点评】此题考查了有理数的加法,熟练掌握运算法则是解本题的关键2(3分)
10、(2020甘孜州)如图摆放的下列几何体中,左视图是圆的是()ABCD【分析】找到从左面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【解答】解:A正方体的左视图是正方形,故本选项不合题意;B圆柱的左视图是矩形,故本选项不合题意;C球的的左视图是圆,故本选项符号题意;D圆锥的左视图是等腰三角形,故本选项不合题意;故选:C【点评】本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图3(3分)(2020甘孜州)月球与地球之间的平均距离约为38.4万公里,38.4万用科学记数法表示为()A38.4104B3.84105C0.384106D3.84106【分析】科学记数法的表示形式为a10
11、n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:38.4万3840003.84105,故选:B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值4(3分)(2020甘孜州)函数y=1x+3中,自变量x的取值范围是()Ax3Bx3Cx3Dx3【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解【解答】解:由题意得,x+30,解得,x3故选:C【点评】本题考查了函数自变量的范围,一
12、般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负5(3分)(2020甘孜州)在平面直角坐标系中,点(2,1)关于x轴对称的点是()A(2,1)B(1,2)C(1,2)D(2,1)【分析】直接利用关于x轴对称点的性质进而得出答案【解答】解:点(2,1)关于x轴对称的点是:(2,1)故选:A【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质,正确记忆横纵坐标的关系是解题关键6(3分)(2020甘孜州)分式方程3x-1-10的解为()Ax1Bx2Cx3Dx4【分析】分式方程去分母转化为整式方程,
13、求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解【解答】解:分式方程3x-1-10,去分母得:3(x1)0,去括号得:3x+10,解得:x4,经检验,x4是分式方程的解故选:D【点评】此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程注意要检验7(3分)(2020甘孜州)如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E为AB的中点若菱形ABCD的周长为32,则OE的长为()A3B4C5D6【分析】由菱形的性质得出ABBCCDAD8,ACBD,则AOB90,由直角三角形斜边上的中线性质即可得出答案【解答】解:四边形ABCD是菱形,ABBCCDAD,ACBD,AOB90,菱形ABCD的周
14、长为32,AB8,E为AB边中点,OE=12AB4故选:B【点评】本题考查了菱形的性质以及直角三角形斜边上的中线性质等知识,解答本题的关键掌握菱形的性质和直角三角形斜边上的中线性质8(3分)(2020甘孜州)下列运算中,正确的是()Aa4a4a16Ba+2a23a3Ca3(a)a2D(a3)2a5【分析】分别根据同底数幂的乘法法则,合并同类项法则,同底数幂的除法法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可【解答】解:Aa4a4a8,故本选项不合题意;Ba与2a2不是同类项,所以不能合并,故本选项不合题意;Ca3(a)a2,故本选项符合题意;D(a3)2a6,故本选项不合题意;故选:C【点评】本题主要考
15、查了同底数幂的乘除法,合并同类项以及幂的乘方与积的乘方,熟记相关运算法则是解答本题的关键9(3分)(2020甘孜州)如图,等腰ABC中,点D,E分别在腰AB,AC上,添加下列条件,不能判定ABEACD的是()AADAEBBECDCADCAEBDDCBEBC【分析】利用等腰三角形的性质得ABCACB,ABAC,然后根据全等三角形的判定方法对各选项进行判断【解答】解:ABC为等腰三角形,ABCACB,ABAC,当ADAE时,则根据“SAS”可判断ABEACD;当AEBADC,则根据“AAS”可判断ABEACD;当DCBEBC,则ABEACD,根据“ASA”可判断ABEACD故选:B【点评】本题考查
16、了全等三角形的判定:熟练掌握全等三角形的5种判定方法选用哪一种方法,取决于题目中的已知条件也考查了等腰三角形的性质10(3分)(2020甘孜州)如图,二次函数ya(x+1)2+k的图象与x轴交于A(3,0),B两点,下列说法错误的是()Aa0B图象的对称轴为直线x1C点B的坐标为(1,0)D当x0时,y随x的增大而增大【分析】根据二次函数的性质解决问题即可【解答】解:观察图象可知a0,由抛物线的解析式可知对称轴x1,A(3,0),A,B关于x1对称,B(1,0),故A,B,C正确,当1x0时,y随x的增大而减小,选项D错误故选:D【点评】本题考查二次函数的图象与系数的关系,抛物线与x轴的交点等
17、知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)11(4分)(2020甘孜州)计算:|5|5【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号即可【解答】解:|5|5故答案为:5【点评】绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是012(4分)(2020甘孜州)如图,在ABCD中,过点C作CEAB,垂足为E,若EAD40,则BCE的度数为50【分析】由平行四边形的性质得出BEAD40,由角的互余关系得出BCE90B50即可【解答】解:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,BEAD40,CEAB,BCE90B
18、50;故答案为:50【点评】本题考查了平行四边形的性质、角的互余关系;熟练掌握平行四边形的性质,求出B的度数是解决问题的关键13(4分)(2020甘孜州)某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间,随机调查了10名同学,得到如下数据:锻炼时间(小时)5678人数1432则这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是6.6小时【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得【解答】解:这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是51+64+73+8210=6.6(小时),故答案为:6.6【点评】本题主要考查加权平均数,解题的关键是掌握加权平均数的定义14(4分)(2020甘孜州)如图,AB为O的直径
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