2022年浙江省舟山市中考数学试卷(含答案).docx
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1、2022年浙江省舟山市中考数学试卷一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均不得分)1(3分)(2022舟山)若收入3元记为+3,则支出2元记为()A1B1C2D22(3分)(2022舟山)如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体,它的主视图是()ABCD3(3分)(2022舟山)根据有关部门测算,2022年春节假期7天,全国国内旅游出游251000000人次数据251000000用科学记数法表示为()A2.51108B2.51107C25.1107D0.2511094(3分)(2022舟山)用尺规作一个角的角平分线,下列作法中错误的是()AB
2、CD5(3分)(2022舟山)估计的值在()A4和5之间B3和4之间C2和3之间D1和2之间6(3分)(2022舟山)如图,在ABC中,ABAC8点E,F,G分别在边AB,BC,AC上,EFAC,GFAB,则四边形AEFG的周长是()A32B24C16D87(3分)(2022舟山)A,B两名射击运动员进行了相同次数的射击下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中,能说明A成绩较好且更稳定的是()A且SA2SB2B且SA2SB2C且SA2SB2D且SA2SB28(3分)(2022舟山)上学期某班的学生都是双人桌,其中男生与女生同桌,这些女生占全班女生的,本学期该班新转入4个男生后,男女生刚好一样
3、多设上学期该班有男生x人,女生y人,根据题意可得方程组为()ABCD9(3分)(2022舟山)如图,在RtABC和RtBDE中,ABCBDE90,点A在边DE的中点上,若ABBC,DBDE2,连结CE,则CE的长为()ABC4D10(3分)(2022舟山)已知点A(a,b),B(4,c)在直线ykx+3(k为常数,k0)上,若ab的最大值为9,则c的值为()AB2CD1二、填空题(本题有6小题,每题4分,共24分)11(4分)(2022舟山)分解因式:m2+m 12(4分)(2022舟山)正八边形一个内角的度数为 13(4分)(2022舟山)不透明的袋子中装有5个球,其中有3个红球和2个黑球,
4、它们除颜色外都相同从袋子中随机取出1个球,它是黑球的概率是 14(4分)(2022舟山)如图,在直角坐标系中,ABC的顶点C与原点O重合,点A在反比例函数y(k0,x0)的图象上,点B的坐标为(4,3),AB与y轴平行,若ABBC,则k 15(4分)(2022舟山)某动物园利用杠杆原理称象:如图,在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁(呈水平状态),将装有大象的铁笼和弹簧秤(秤的重力忽略不计)分别悬挂在钢梁的点A,B处,当钢梁保持水平时,弹簧秤读数为k(N)若铁笼固定不动,移动弹簧秤使BP扩大到原来的n(n1)倍,且钢梁保持水平,则弹簧秤读数为 (N)(用含n,k的代数式表示)16(4分)(20
5、22舟山)如图,在扇形AOB中,点C,D在上,将沿弦CD折叠后恰好与OA,OB相切于点E,F已知AOB120,OA6,则的度数为 ,折痕CD的长为 三、解答题(本题有8小题,第1719题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分)17(6分)(2022舟山)(1)计算:(1)0(2)解不等式:x+84x118(6分)(2022舟山)小惠自编一题:“如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,ACBD,OBOD求证:四边形ABCD是菱形”,并将自己的证明过程与同学小洁交流小惠:证明:ACBD,OBOD,AC垂直平分BDABAD,CBCD,四边形A
6、BCD是菱形小洁:这个题目还缺少条件,需要补充一个条件才能证明若赞同小惠的证法,请在第一个方框内打“”;若赞成小洁的说法,请你补充一个条件,并证明19(6分)(2022舟山)观察下面的等式:+,+,+,(1)按上面的规律归纳出一个一般的结论(用含n的等式表示,n为正整数)(2)请运用分式的有关知识,推理说明这个结论是正确的20(8分)(2022舟山)6月13日,某港口的湖水高度y(cm)和时间x(h)的部分数据及函数图象如下:x(h)1112131415161718y(cm)18913710380101133202260(数据来自某海洋研究所)(1)数学活动:根据表中数据,通过描点、连线(光滑
7、曲线)的方式补全该函数的图象观察函数图象,当x4时,y的值为多少?当y的值最大时,x的值为多少?(2)数学思考:请结合函数图象,写出该函数的两条性质或结论(3)数学应用:根据研究,当潮水高度超过260cm时,货轮能够安全进出该港口请问当天什么时间段适合货轮进出此港口?21(8分)(2022舟山)小华将一张纸对折后做成的纸飞机如图1,纸飞机机尾的横截面是一个轴对称图形,其示意图如图2,已知ADBE10cm,CDCE5cm,ADCD,BECE,DCE40(1)连结DE,求线段DE的长(2)求点A,B之间的距离(结果精确到0.1cm参考数据:sin200.34,cos200.94,tan200.36
8、,sin400.64,cos400.77,tan400.84)22(10分)(2022舟山)某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间的情况,随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查,并将调查问卷(部分)和结果描述如下:调查问卷(部分)1你每周参加家庭劳动时间大约是_h如果你每周参加家庭劳动时间不足2h,请回答第2个问题:2影响你每周参加家庭劳动的主要原因是_(单选)A没时间B家长不舍得C不喜欢D其它中小学生每周参加家庭劳动时间x(h) 分为5组:第一组(0x0.5),第二组(0.5x1),第三组(1x1.5),第四组(1.5x2),第五组(x2)根据以上信息,解答下列问题:(1)本次
9、调查中,中小学生每周参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组?(2)在本次被调查的中小学生中,选择“不喜欢”的人数为多少?(3)该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2h请结合上述统计图,对该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价,并提出两条合理化建议23(10分)(2022舟山)已知抛物线L1:ya(x+1)24(a0)经过点A(1,0)(1)求抛物线L1的函数表达式(2)将抛物线L1向上平移m(m0)个单位得到抛物线L2若抛物线L2的顶点关于坐标原点O的对称点在抛物线L1上,求m的值(3)把抛物线L1向右平移n(n0)个单位得到抛物线L3已知点P(8t,s),Q(t4,r
10、)都在抛物线L3上,若当t6时,都有sr,求n的取值范围24(12分)(2022舟山)如图1,在正方形ABCD中,点F,H分别在边AD,AB上,连结AC,FH交于点E,已知CFCH(1)线段AC与FH垂直吗?请说明理由(2)如图2,过点A,H,F的圆交CF于点P,连结PH交AC于点K求证:(3)如图3,在(2)的条件下,当点K是线段AC的中点时,求的值2022年浙江省舟山市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均不得分)1(3分)(2022舟山)若收入3元记为+3,则支出2元记为()A1B1C2D2【考点】正数
11、和负数【分析】根据正负数的意义可得收入为正,支出为负解答即可【解答】解:若收入3元记为+3,则支出2元记为2,故选:D【点评】本题考查正、负数的意义;在用正负数表示向指定方向变化的量时,通常把向指定方向变化的量规定为正数,而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数2(3分)(2022舟山)如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体,它的主视图是()ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解:从正面看底层是三个正方形,上层左边是一个正方形故选:B【点评】本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图3(3分)(20
12、22舟山)根据有关部门测算,2022年春节假期7天,全国国内旅游出游251000000人次数据251000000用科学记数法表示为()A2.51108B2.51107C25.1107D0.251109【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时,n是正整数;当原数的绝对值1时,n是负整数【解答】解:2510000002.51108故选:A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整
13、数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值4(3分)(2022舟山)用尺规作一个角的角平分线,下列作法中错误的是()ABCD【考点】作图基本作图【分析】根据各个选项中的作图,可以判断哪个选项符合题意【解答】解:由图可知,选项A、B、C中的线都可以作为角平分线;选项D中的图作出的是平行四边形,不能保证角中间的线是角平分线,故选:D【点评】本题考查作图基本作图,解答本题的关键是明确角平分线的做法,利用数形结合的思想解答5(3分)(2022舟山)估计的值在()A4和5之间B3和4之间C2和3之间D1和2之间【考点】估算无理数的大小【分析】根据无理数的估算分析解题【解答】解:469,23,故选:C【点评
14、】本题考查无理数的估算,理解算术平方根的概念是解题关键6(3分)(2022舟山)如图,在ABC中,ABAC8点E,F,G分别在边AB,BC,AC上,EFAC,GFAB,则四边形AEFG的周长是()A32B24C16D8【考点】平行四边形的判定与性质;等腰三角形的性质【分析】根据EFAC,GFAB,可以得到四边形AEFG是平行四边形,BGFC,CEFB,再根据ABAC8和等量代换,即可求得四边形AEFG的周长【解答】解:EFAC,GFAB,四边形AEFG是平行四边形,BGFC,CEFB,ABAC,BC,BEFB,GFCC,EBEF,FGGC,四边形AEFG的周长是AE+EF+FG+AG,四边形A
15、EFG的周长是AE+EB+GC+AGAB+AC,ABAC8,四边形AEFG的周长是AG+AC8+816,故选:C【点评】本题考查平行四边形的判定与性质、等腰三角形的性质,解答本题的关键是明确题意,将平行四边形的周长转化为AB和AC的关系7(3分)(2022舟山)A,B两名射击运动员进行了相同次数的射击下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中,能说明A成绩较好且更稳定的是()A且SA2SB2B且SA2SB2C且SA2SB2D且SA2SB2【考点】方差;算术平均数【分析】根据平均数及方差的意义直接求解即可【解答】解:A,B两名射击运动员进行了相同次数的射击,当A的平均数大于B,且方差比B小时,能
16、说明A成绩较好且更稳定故选:B【点评】本题主要考查平均数及方差的意义,熟练掌握平均数及方差的意义是解答此题的关键8(3分)(2022舟山)上学期某班的学生都是双人桌,其中男生与女生同桌,这些女生占全班女生的,本学期该班新转入4个男生后,男女生刚好一样多设上学期该班有男生x人,女生y人,根据题意可得方程组为()ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据男生与女生同桌,这些女生占全班女生的,可以得到xy,根据本学期该班新转入4个男生后,男女生刚好一样多,可得x+4y,从而可以列出相应的方程组,本题得以解决【解答】解:由题意可得,故选:A【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组
17、,解答本题的关键是明确题意,列出相应的方程组9(3分)(2022舟山)如图,在RtABC和RtBDE中,ABCBDE90,点A在边DE的中点上,若ABBC,DBDE2,连结CE,则CE的长为()ABC4D【考点】勾股定理;等腰直角三角形【分析】根据题意先作出合适的辅助线,然后根据勾股定理可以得到AB和BC的长,根据等面积法可以求得EG的长,再根据勾股定理求得EF的长,最后计算出CE的长即可【解答】解:作EFCB交CB的延长线于点F,作EGBA交BA的延长线于点G,DBDE2,BDE90,点A是DE的中点,BE2,DAEA1,AB,ABBC,BC,解得EG,EGBG,EFBF,ABF90,四边形
18、EFBG是矩形,EGBF,BE2,BF,EF,CFBF+BC+,EFC90,EC,故选:D【点评】本题考查勾股定理、等腰直角三角形,解答本题的关键是明确题意,求出EF和CF的长10(3分)(2022舟山)已知点A(a,b),B(4,c)在直线ykx+3(k为常数,k0)上,若ab的最大值为9,则c的值为()AB2CD1【考点】二次函数的最值;一次函数图象上点的坐标特征【分析】由点A(a,b),B(4,c)在直线ykx+3上,可得,即得aba(ak+3)ka2+3ak(a+)2,根据ab的最大值为9,得k,即可求出c2【解答】解:点A(a,b),B(4,c)在直线ykx+3上,由可得:aba(a
19、k+3)ka2+3ak(a+)2,ab的最大值为9,k0,9,解得k,把k代入得:4()+3c,c2,故选:B【点评】本题考查一次函数图象上点坐标的特征及二次函数的最值,解题的关键是掌握配方法求函数的最值二、填空题(本题有6小题,每题4分,共24分)11(4分)(2022舟山)分解因式:m2+mm(m+1)【考点】因式分解提公因式法【分析】根据多项式的特征选择提取公因式法进行因式分解【解答】解:m2+mm(m+1)故答案为:m(m+1)【点评】本题主要考查了运用提取公因式法进行因式分解,运用提取公因式法进行因式分解的关键是确定公因式12(4分)(2022舟山)正八边形一个内角的度数为135【考
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