2024版高考数学一轮总复习第六章数列课时规范练28等比数列北师大版.docx
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1、课时规范练28基础巩固组1.(2023山东潍坊高三月考)等比数列an的前n项和为Sn,已知S1,2S2,3S3成等差数列,则an的公比为()A.12B.14C.3D.13答案:D解析:设等比数列an的公比为q,因为S1,2S2,3S3成等差数列,所以S1+3S3=22S2,所以4a1+3a2+3a3=4a1+4a2,化为3a3=a2,解得q=13.故选D.2.设数列an满足a1=1,an+1=2an,若a1a2a3an=1282,则n=()A.4B.5C.6D.7答案:C解析:由题意得an=2n-12,因此a1a2a3an=2n(n-1)4=1282,所以n(n-1)4=152且nN*,可得n
2、=6.故选C.3.(2023山东东营高三月考)已知等比数列an满足a2+a4+a6+a8=20,a2a8=2,则1a2+1a4+1a6+1a8的值为()A.20B.10C.5D.52答案:B解析:由等比数列的性质可得a4a6=a2a8=2,所以1a2+1a4+1a6+1a8=a2+a8a2a8+a4+a6a4a6=a2+a4+a6+a8a2a8=202=10.故选B.4.已知等比数列an的前n项和Sn=2n+1+2m(mR),则2ma2+a4=()A.-110B.110C.-120D.120答案:A解析:当n=1时,a1=22+2m(mR);当n2时,an=Sn-Sn-1=2n+1+2m-(2
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