2021暑8A-第5讲勾股定理(二)-北师大版.pdf
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1、 第第五五讲讲 勾股定理勾股定理(二二)【学霸学霸预习预习】1.勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长 a,b,c 满足 a2b2c2,那么这个三角形是直角三角形 专题一专题一 勾股勾股定理定理的的逆定理逆定理 【例题 1】以下列长度的三条线段为边,能构成直角三角形的是()A1,2,2 B14,6,3 C4,7,8 D2 2,2 6,4 【练 1.1】以下四组数中,不是勾股数的是()A3n,4n,5n(n 为正整数)B5,12,13 C20,21,29 D8,5,7 【练 1.2】勾股定理 a2b2c2本身就是一个关于 a,b,c 的方程,显然这个方程有无数解,满足该方程的正整数(a,b,c)通
2、常叫做勾股数如果三角形最长边 c2n22n1,其中一短边 a2n1,另一短边为 b,如果 a,b,c 是勾股数,则 b_(用含 n 的代数式表示,其中 n 为正整数)【例题 2】如图,已知四边形 ABCD 中,AB BC,AB2,BC4,CD4,AD6,求四边形 ABCD的面积 ABCD 【练 2.1】我校要对如图所示的一块地进行绿化,已知 AD8 米,CD6 米,ADCD,AB26 米,BC24 米,则这块地的面积为()平方米 A82 B96 C100 D32 10 ADBC 专题二专题二 勾股勾股定理定理与实际与实际应用应用 【例题 3】如图,一根长 5 米的竹竿 AB 斜靠在一竖直的墙
3、MO 上,这时 AO 长为 4 米,如果竹竿的 顶端 A 沿墙下滑 1 米至 C,则竹竿底端 B 外移的距离 BD 长为_米 MODBCA 【练 3.1】如图,一架长 25 米的梯子 AB,斜靠在竖直的墙上,梯底端离墙 7 米,若梯子顶端下滑 4米至 C 点,那么梯子底端将向左滑动()米 A4 B6 C8 D10 BDCA 【例题 4】如图,一棵高 18 m 的大树被大风刮断(在 B 处折断)后,树的顶端 A 离树根 C 为 6m,则这棵树折断处 B 离地面的高度为_米 地面CAB 【练 4.1】如图,一棵树上距地面 10 米高的 B 处有两只猴子,为抢吃池塘边的水果,一只猴子爬下 树跑到 A
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