2021寒7A-第4讲变量之间的关系-北师大版.doc
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1、第四讲 变量之间的关系【学霸预习】1变量与常量:在一个变化过程中,数值发生变化的量为变量,数值始终不变的量为常量2自变量与因变量:在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,如果y随x的变化而变化,那么x是自变量,y是因变量3变量之间的关系的表示法: (1)用表格表示的变量间关系;(2)用关系式表示的变量间关系;(3)用图象表示的变量间关系专题一 用关系式、表格表示的变量间关系【例题1】(1)一蜡烛高20厘米,点燃后平均每小时燃掉4厘米,则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(小时)之间的关系式是_,这支蜡烛最多可以燃烧_小时(2)已知等腰三角形的周长为60,底边长为x,腰长为y,则y与x之
2、间的关系式及自变量的取值范围为_【练1.1】长方形的周长为24cm,其中一边长为x(cm),面积为y(cm2),则 y与x的关系可表示为( )Ayx224x Byx212x Cy2x212x Dyx26x【例题2】在一定限度内弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)有如下关系:(假设都在弹性限度内)所挂物体质量x/kg0123456弹簧长度y/cm1212.51313.51414.515 (1)由表格知,弹簧原长为_cm,所挂物体每增加1kg弹簧伸长_cm; (2)求弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的关系式; (3)预测当所挂物体质量为10kg时,弹
3、簧长度是多少? (4)当弹簧长度为20cm时,求所挂物体的质量【练2.1】弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系:x012345y1010.51111.51212.5 下列说法不正确的是( ) Ax与y都是变量,且x是自变量,y是因变量 B弹簧不挂重物时的长度为10cm C物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm D所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为14cm【例题3】为了解某品牌轿车的耗油情况,将油箱加满后进行了耗油试验,得到如表数据:轿车行驶的路程s(km)0100200300400油箱剩余油量Q(L)5042342618 (1)该轿
4、车油箱的容量为_ L,行驶150km时,油箱剩余油量为_ L; (2)根据上表的数据,写出油箱剩余油量Q(L)与轿车行驶的路程s(km)之间的关系式; (3)某人将油箱加满后,驾驶该轿车从A地前往B地,到达B地时油箱剩余油量为8L,求A,B两地之间的距离【练3.1】为了解某种车的耗油量,专业技术人员对这种车在高速公路上做了耗油试验,测得的数据如下表:汽车行驶时间t(h)0123油箱剩余油量Q(L)100948882 (1)根据上表的数据,写出Q与t的关系式为_; (2)这种汽车行驶5h后,油箱剩余油量为_ L; (3)若这种汽车油箱中剩余油量为52L,则汽车行驶了_ h; (4)装满100L汽
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