2022年合情推理—归纳推理教学设计.docx
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1、20XX年第八届全国高中青年数学老师优秀课呈现与培训活动合情推理归纳推理教学设计(人教 A版高中课标教材数学选修 1 2 其次章 2.1 第一课时)20XX年 10 月归纳推理教学设计一、教学内容分析本节课内容是一般高中课程标准试验教科书数学人教A 版选修 12 其次章推理与证明 2.1 合情推理与演绎推理的第一课时归纳推理,归纳推理为合情推理的一个类型. 本课作为本章节的起始课要明白推理的含义,通过实例进一步明白归纳推理的含义,通过对归纳推理过程的感知,明白推理过程,进而能利用归纳进行简洁的推理 .归纳推理是合情推理的一个重要类型,数学发觉的过程往往包含有归纳推理的成分,在人类文明、制造活动
2、中,归纳推理也扮演了重要的角色. 归纳推理是作为一种思维活动存在的,教学的内容不是学习某一详细学问,而是感悟一系列 的思维过程,逐步形成一种“思维习惯” ,作为起始课形成习惯是困难的,但体验“过程”是相对简洁的, “体验之旅”将成为本节课的主线 . 归纳推理的过程我们概括为“观看分析归纳猜想” ,对于“证明”我们暂不做要求,因此重点感悟归纳推理的过程,证明做适当引导.归纳推理是由部分到整体、由特别到一般的推理,这本身就表达了特别与一 般的数学思想,由于猜想结果超出了前提界定的范畴,前提与结论之间的联系不 是必定的,这又表达了必定与或然的数学思想. 本课中的实例在数学史中都是赫赫出名的,“四色猜
3、想”、费马数、哥德巴赫猜想、问题 4 中的毕达哥拉斯平方数等,这些实例呈现了一代代数学家对于数学的奇怪心和想象力表达了他们不畏困 难,坚持不懈的探究精神,抓住这些内容可以培育同学“勇于探究”的精神,这 一精神正是新一轮课程改革强调的同学核心素养中“科学精神”的重要表达;新 一轮的课程改革即将到来,作为一般老师也有必要在教学中未雨绸缪,防止大寒 索裘. 数学思想和数学文化将作为本课的一条暗线穿插于教学内容之中.本节课的教学重点:明白归纳推理的含义,通过实例,把握“观看分析 归纳猜想”的推理过程 .二、教学目标设置(1) 通过实例明白归纳推理的含义 . 在分析哥德巴赫猜想的过程中,明白归纳推理的步
4、骤“观看分析归纳猜想”.(2) 会用归纳推理的步骤解决一些实际问题,体会由部分到整体,由特别到一般的数学思想 .通过对猜想结论的分析,体会或然与必定的数学思想. 结合实例感知归纳推理的价值和意义 .(3) 从例题和练习中体会归纳推理的乐趣,感悟数学进展史中数学家不畏艰辛的探究精神和勇于突破的创新精神,明白数学文化,培育学习数学的爱好.三、同学学情分析(1) 本课的学习者来自我们天津市第三十二中学,我们同学的水平位于全天津市高中生的中游,基础学问不够坚固,懂得才能一般,但参加学习的热忱尚可. 有肯定的自主学习才能但长久力不足,在课堂中对于老师的依靠较为严峻, 需要老师的引导和帮忙才能实现教学目标
5、.(2) 本课学习的归纳推理不是新学问,在以往学习数学的过程中我们常常 使用这一方法,本课更像是对已有方法的总结和延长. 但归纳推理对于同学又像“熟识的生疏人”,生硬的引入和讲解往往使同学不明就里,在教学中应充分调 动同学的积极性,利用同学预习中举出的实例逐一分析引起共鸣,唤醒同学对已 有方法的记忆 .(3) 归纳推理是一个既简洁又困难的过程,说它简洁由于同学利用归纳推理能很简洁的解决一些简洁问题, 说它困难由于同学解决的问题实际上我们已经赐予了充分的铺垫,同学往往没有经受“观看分析”而直接发觉了,同学只是 挖出了我们“埋好的金子” . 然而在数学史中每一个利用归纳推理的猜想都经受了不平凡的过
6、程, 由于数学家在查找金子 .实际教学中我们应留意发觉问题和提出问题的过程, 而不仅仅是分析问题和解决问题. 同学感受到归纳推理 “很困难” 或许才是好的教学成效,由于未知领域的归纳推理本就是困难的.(4) 同学探究问题的差异化在本节课会表达的很明显,数学基础学问好的同学解决问题的速度会更快,基础学问较薄弱的同学可能无法获得猜想的体会. 教学中将以 2 人或 3 人为小组进行小范畴合作学习, 这有助于通过沟通启示同学的思想,探究过程中个别小组的指导也必不行少.本节课的教学难点 :通过归纳猜想的实例,体会由特别到一般的数学思想, 传承数学家勇于探究的精神,感悟数学文化.四、教学策略分析(1) )
7、本节课采纳我们天津市第三十二中学提倡的“一导二学五步教学模式”,辅以启示、引导、探究相结合的教学方法,利用“问题串”加以出现. 一导二学指以导学案为载体突出同学的自学与互学,自学包含课前预习摸索、课上学习反思、课后复习巩固,互学指同伴互助.所谓五步:“启”指问题导入、引出新知,开启教学的序幕; “建”指利用例题教学建立新知;“ 练”指通过练习巩固新知, 发觉应用中的新问题连续探究;“ 结”不是课堂小结,而是对于新知的丰富和完善; “达”指利用课堂小结或课堂争论总结学问,达成教学目标 . 每个步骤均以 12 个问题出现,贯穿课堂始终 .(2) 本节课的实例大部分来自同学课前预习作业中的例子,老师
8、进行挖掘 整理贯穿于整个的教学过程之中,突出同学的主体位置. 由于本节课为争论数学方法的课,既要有归纳猜想含义和过程的“面子”,仍要有数学探究精神和数学文化的“里子”,老师的“导”必不行少,老师要将本课导出广度,导向深度.(3) 本节课需要用幻灯片和视频帮助教学过程,同学自主探究的问题利用围棋棋子这样的小道具,我们力图于用简洁技术手段合理的呈现学习内容,启发同学的思维 .五、教学过程(一) 问题导入、启示新知问题 1:通过查阅资料或结合生活实际,你能依据推理的含义举出一个推理的例子吗?师生活动: 同学呈现自己的例子,老师予以评判 .【设计意图】 从同学的实例入手,有利于调动同学的积极性,老师的
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