高中数学试题三角函数单元测试题(共8页).doc
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1、精选优质文档-倾情为你奉上三角函数单元测试题姓名: 班级: 考场: 座位号: 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1下列函数中,最小正周期为的偶函数是 ( )A.ysin2x B.ycosC.ysin2xcos2xD.y 2设函数ycos(sinx),则 ( )A.它的定义域是1,1 B.它是偶函数C.它的值域是cos1,cos1 D.它不是周期函数 3把函数ycosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半,纵坐标扩大到原来的两倍,然后把图象向左平移个单位.则所得图象表示的函数的解析式为 ( )A.y2sin2xB.y2sin2xC.y2cos(2x)D.y2cos() 4函
2、数y2sin(3x)图象的两条相邻对称轴之间的距离是 ( )A. B. C. D. 5若sincosm,且m1,则角所在象限是 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 6函数y|cotx|sinx(0x且x)的图象是 ( )7设y,则下列结论中正确的是 ( )A.y有最大值也有最小值 B.y有最大值但无最小值C.y有最小值但无最大值 D.y既无最大值又无最小值 8函数ysin(2x)的单调增区间是 ( )A.k,k(kZ) B.k,k(kZ)C.k,k(kZ) D.k,k(kZ) 9已知0x,且a0,那么函数f(x)cos2x2asinx1的最小值是 ( )A.2a1 B.2a
3、1 C.2a1 D.2a 10求使函数ysin(2x)cos(2x)为奇函数,且在0,上是增函数的的一个值为 ( )A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)11函数y的值域是_. 12函数y的定义域是_.13如果x,y0,且满足|sinx|2cosy2,则x_,y_.14已知函数y2cosx,x0,2和y2,则它们的图象所围成的一个封闭的平面图形的面积是_ 15函数ysinxcosxsin2x的值域是_. 16关于函数f(x)4sin(2x)(xR)有下列命题:由f(x1)f(x2)0可得x1x2必是的整数倍;yf(x)的表达式可改为y4cos(2x);yf(
4、x)的图象关于点(,0)对称;yf(x)的图象关于直线x对称.其中正确的命题的序号是_. 三、解答题(本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)如图为函数yAsin(x)(A0,0)的图象的一部分,试求该函数的一个解析式.18(本小题满分14分)已知函数y(sinxcosx)22cos2x.(xR)(1)当y取得最大值时,求自变量x的取值集合.(2)该函数图象可由ysinx(xR)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?19(本小题满分14分)已知函数f(x)(sinxcosx)(1)求它的定义域和值域;(2)求它的单调减区间;(3)判断它的奇偶性;
5、(4)判断它的周期性,如果是周期函数,求出它的一个周期.20(本小题满分15分)某村欲修建一横断面为等腰梯形的水渠(如图),为降低成本,必须尽量减少水与水渠壁的接触面.若水渠横断面面积设计为定值 m,渠深3米,则水渠侧壁的倾斜角应为多少时,方能使修建的成本最低?21 (本小题满分15分)已知函数f(x)sin(x)(0,0)是R上的偶函数,其图象关于点M(,0)对称,且在区间0,上是单调函数,求和的值.三角函数单元测试题答案一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1D 2B 3B 4A 5C 6C 7C 8D 9C 10C二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)11(,1
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