教师资格《初中数学学科知识与能力》全真模拟卷.docx
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1、教师资格初中数学学科知识与能力全真模拟卷1 单选题(江南博哥)函数的图象大致为( ) .A.B.C.D.正确答案:D 参考解析:函数,故f(x)为奇函数。当x0,且x0时2 单选题 函数上为( )A.有上界无下界B.有下界无上界C.有界且D.有界且正确答案:C 参考解析:3 单选题 设三阶矩阵A=若伴随矩阵的秩为1,则必有( )A.a=b或a+2b=0B.a=b或a+2bOC.ab且a+2b=0D.ab且a+2b0正确答案:C 参考解析:根据矩阵A与其伴随矩阵A*的关系 知r(a)=2,它的秩小于它的行数或列数,故有 (a+2b)(a-b)2=0,可得a+2b=0或a=b。当a=b时,此时r(
2、a)=12,故必有a6且a+2b=0。4 单选题 已知空间平面n平行于Y轴,且过点A(1,-5,1)与点B(3,2,-3),则此平面方程为( )A.2x+z-3=0B.2x+z-1=0C.2x-z-3=0D.4x+2z-3=0正确答案:A 参考解析:设平面的法向量为n,因为平面n平行于y轴,故nj。又因为平面过点A、B,所以nAB,于是,取=(2,7,-4),所以 因此,由平面n的点法式方程,得-4(x-1)+0(y+5)-2(z-1)=0,即2x+z-3=0。5 单选题 ( )A.e-2B.e2C.2eD.-2e正确答案:A 参考解析:由6 单选题 下列说法不正确的是( )A.每一学段的目标
3、是指该学段结束时学生应达到的目标B.学生记住概念的定义且能从几个选项中选择出一个有关概念的正确例子意味着学生已经真正理解概念C.对技能的评价不只是考查学生技能的熟练程度,还要考查学生对相关概念的理解与掌握,以及不同的解题策略的运用D.在实施评价时,教师可以对部分学生采取“延迟评价的方式正确答案:B 参考解析:对概念的真正理解意味着学生能够自己举出一定数量的有关这一概念的正例和反例;能够在几个概念之间比较他们的异同,并且认知到这些不同的概念所对应的不同解释;能够将概念从文字表达转换成符号的、图象的或口头的表达。7 单选题 函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则( )
4、A.f(x)是偶函数B.f(x)是奇函数C.f(x)=f(x+2)D.f(x+3)是奇函数正确答案:D 参考解析:f(x+1)与f(x-1)都是奇函数f(-x+1)=-f(x+1)f(-x-1)=-Ax-1),函数Ax关于点(1,0)及点(-1,0)对称,函数f(x)是周期T=21-(-1)=4的周期函数。f(-x-1+4)=f(x-1+4),f(-x+3)=-f(x+3),即f(x+3)是奇函数。故选D。8 单选题 A.B.C.D.正确答案:B 参考解析:9 简答题数学教学中如何贯彻实践性原则? 参考解析:学生数学思想方法的发展水平最终取决于自身参与数学活动的过程。数学思想方法教学既源于知识
5、教学又高于知识教学。知识教学是认知结果的教学,是重记忆理解的静态型的教学。学生无独立思维活动过程,具有鲜明的个性特征的数学思想方法也就无法形成。因此,遵循实践性原则,就是在实际教学中,教师要特别注重营造教学氛围,要给学生提供思想活动的素材、时机,悉心引导学生积极主动地参与到数学知识的发展过程中,在亲自实践活动中,接受熏陶,不断提炼思想方法,活化思想方法,形成用思想方法指导思维活动、探索问题解答策略的良好习惯。数学思想方法也只有在需要该种方法的教学活动中才能形成。10 简答题如图,用A、B、C三类不同元件连接成两个系统N1、N2,当元件A、B、C都正常工作时,系统N1正常工作;当元件A正常工作且
6、元件B、C至少有一个正常工作时,系统N2正常工作。已知元件A、B、C正常工作的概率依次为080、090、090。分别求系统N1、N2正常工作的概率P1、P2。 参考解析:分别记元件A、B、C正常工作为事件A、B、C,P(A)=080,P(B)=090,P(C)=090。 (1)因为事件A、B、C相互独立,所以N1正常工作的概率为P1=P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=080090090=0648。 (2)N2正常工作的概率P2=P(A)P(C+B), 11 简答题求幂级数的收敛域。 参考解析:幂级数在端点x=-3处,级数成为交错级数,收敛。在端点x=3处,级数发散,所以幂级数的收敛域为-
7、3,3)。12 简答题简述义务教育阶段数学课程标准(2011年版)的课程性质。 参考解析:义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程,具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能;培养学生的抽象思维和推理能力;培养学生的创新意识和实践能力:促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。13 简答题 参考解析:14 简答题已知抛物线y=ax2- 2ax-3a(a0)与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点。 (1)求A、B坐标; (2)过点D作DHy轴于点H,若DH=HC,
8、求a的值和直线CD的解析式; (3)在第(2)小题的条件下,直线CD与x轴交于点E,过直线OB的中点作NFx轴,并交直线CD于点F,则直线NF上是否存在点M,使得点M到直线CD的距离等于点M到点0的距离?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。 参考解析:(1)由y=0得,似2-2ax-3a=0,a0,x2-2x-3=0,解得X1=-1,X2=3, 点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(3,0)。(2)由y=ax2-2ax-3a,令x=0,得y=-3a, c(0,-3a),又y=ax2-2ax-3a=a(x-1)2-4a,得D(1,一4a),DH=1,CH=|-4a-(-3a)|=|a
9、|,| a|=1。a=-1或1(舍去),C(0,3),D(1,4)。 设直线CD的解析式为y=kx+b,把CD两点的坐标代入得 直线CD的解析式为y=x+3。(3)存在。 由(2)得, 作MQ CD于Q, 设存在满足条件的点 整理得4m2+36m-63=0, 点M的坐标为15 简答题圆是解析几何中既简单又重要的基本曲线。请结合你的经验简要谈一下求圆的方程和与圆有关的轨迹方程的基本策略。 参考解析:(1)对于圆的方程的确定,基本策略是:根据题意分析出所求圆的方程属于哪种形式(标准式、一般式或其他形式);利用待定系数法建立关于待定系数的方程(组);解出待定系数,确定所求方程。 (2)对于与圆有关的
10、轨迹方程问题,基本策略是:分析动点运动的规律,将其坐标化;列方程(组)求解;应注意合理选择方法(定义法、参数法、向量法等),并检验所得方程是否满足题意。16 简答题在代数式一课的拓展环节有这样一个题目,搭1个正方形需要4根火柴棒。 按图示方式搭2个正方形需要几根火柴棒?搭3个正方形需要几根火柴棒? 搭10个正方形需要几根火柴棒? 100个正方形呢?你是怎样得到的? 如果用x表示搭正方形的个数,那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒?与同伴交流。 (1)试求解第个问题,尽可能有多种解法,并简要分析“多样化”的解题策略设计的作用。(10分) (2)一个好的课堂活动可以促进学生多方面发展。结合本案例
11、,简要论述数学教学中应如何体现新教材学习目标。(10分) 参考解析:(1)解法可能有:第一个正方形用4根,以后每一个正方形都有3根,那么搭x个正方形需要4+3(x-1)根;上面和下面一排各用了x根,竖直方向用了(x+1)根,于是正方形就需要x+x+(x+1)根;把每个正方形都看成4根搭成,但除了第一个正方形需要4根,其余(x-1)个正方形多用了1根,应减去,于是得到4x-(x-1)根。 策略设计的作用:鼓励学生解题的多样化,这样能够充分体现以学生发展为本,解题过程不局限把思考的时间和空间留给学生。 (2)加强过程性,教学过程以学生为主体,注重过程性目标的生成;增强活动性,学生积极参与其中,促进
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