2022版高考数学一轮复习第7章数列第2讲等差数列及其前n项和课件.pptx
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1、数列第七章第2讲等差数列及其前n项和考点要求考情概览1理解等差数列的概念及等差数列与一次函数的关系2掌握等差数列的通项公式与前n项和公式,并熟练掌握其推导方法,能在具体的问题情境中识别数列的等差关系,并能用等差数列的有关知识解决相应的问题(重点、难点)考向预测:从近三年高考情况来看,本讲一直是高考的热点预测本年度高考将会以等差数列的通项公式及其性质、等差数列的前n项和为考查重点,也可能将等差数列的通项、前n项和及性质综合考查,题型以客观题或解答题的形式呈现,试题难度一般不大,属中档题型学科素养:主要考查数学抽象、逻辑推理的素养栏目导航栏目导航0101基础整合基础整合自测纠自测纠偏偏0303素养
2、微专素养微专直击高考直击高考0202重难突破重难突破能力提升能力提升0404配配 套套 训训 练练基础整合自测纠基础整合自测纠偏偏1 1 1等差数列的概念(1)如果一个数列从第_项起,每一项与它的前一项的差等于_,那么这个数列就叫作等差数列,这个常数叫作等差数列的_公差通常用字母d表示数学语言表达式:an1and(nN*,d为常数),或anan1d(n2,d为常数)(2)若a,A,b成等差数列,则A叫作a,b的等差中项,且A_.2同一个常数公差a1(n1)d3等差数列的有关性质(1)通项公式的推广:anam_(n,mN*)(2)若an为等差数列,且klmn(k,l,m,nN*),则_(3)若a
3、n是等差数列,公差为d,则ak,akm,ak2m,(k,mN*)是公差为_的等差数列(nm)dakalamanmd(4)若Sn为等差数列an的前n项和,则数列Sm,S2mSm,S3mS2m,也是等差数列【特别提醒】用等差数列的定义判断数列是否为等差数列,要注意定义中的三个关键词:“从第2项起”“每一项与它的前一项的差”“同一个常数”【常用结论】1已知数列an的通项公式是anpnq(其中p,q为常数),则数列an一定是等差数列,且公差为p.2在等差数列an中,a10,d0,则Sn存在最大值;若a10,d0,则Sn存在最小值3等差数列an的单调性:当d0时,an是递增数列;当d0时,an是递减数列
4、;当d0时,an是常数列4数列an是等差数列SnAn2Bn(A,B为常数)1(教材改编)设数列an是等差数列,其前n项和为Sn,若a62且S530,则S8等于()A31B32C33D34【答案】B2(教材改编)在等差数列an中a3a4a56,则S7()A8B12C14D18【答案】C3(2020年广州一模)设等差数列an的前n项和为Sn,若a2a815a5,则S9等于()A18B36C45D60【答案】C【答案】B5在等差数列an中,a17,公差为d,前n项和为Sn,当且仅当n8时Sn取得最大值,则d的取值范围为_6已知等差数列an,若a210,a51,则an的公差为_,前7项的和为_【答案】
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