2021_2022学年高中数学第三章直线与方程3.2.1直线的点斜式方程课件新人教A版必修220210707112.pptx
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1、3 3.2 2直线的方程3 3.2 2.1 1直线的点斜式方程直线的点斜式方程一二一、直线的点斜式方程1.求直线的方程指的是求什么?提示:就是求直线上任意一点的坐标(x,y)满足的关系等式.2.如图,直线l经过点P0(x0,y0),且斜率为k,设点P(x,y)是直线l上不同于点P0的任意一点,怎样建立x,y之间的关系等式?该关系等式是直线l的方程吗?提示:由斜率公式得k= ,即y-y0=k(x-x0),该关系等式是直线l的方程.一二3.填表:直线的点斜式方程 4.做一做:直线l的点斜式方程是y-2=3(x+1),则直线l的斜率是()A.2B.-1C.3D.-3答案:C一二二、直线的斜截式方程1
2、.已知直线l的斜率为k,且与y轴的交点为(0,b),则直线l的方程是什么?提示:将k及点(0,b)代入直线的点斜式方程得y=kx+b.2.直线y=kx+b在y轴上的截距b是直线与y轴交点到原点的距离吗?它的取值范围是什么?提示:不是直线与y轴交点到原点的距离,是直线y=kx+b在y轴上交点的纵坐标,截距b的取值范围是R.3.一次函数的解析式y=kx+b与直线的斜截式方程y=kx+b有什么不同?提示:一次函数的x的系数k0,否则就不是一次函数了;直线的斜截式方程y=kx+b中的k可以为0.一二4.填表:直线的斜截式方程 5.做一做:直线l的斜截式方程是y=-2x+3,则直线l在y轴上的截距为.答
3、案:3一二6.做一做:判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“”,错误的画“”.(1)直线y-3=m(x+1)恒过定点(-1,3).()(2)直线y=2x+3在y轴上的截距为3.()答案:(1)(2)探究一探究二思维辨析直线的点斜式方程直线的点斜式方程例1 求满足下列条件的直线方程:(1)经过点(2,-3),倾斜角是直线y= x倾斜角的2倍;(2)经过点P(5,-2),且与y轴平行;(3)过P(-2,3),Q(5,-4)两点.思路分析:先求出直线的斜率,然后由点斜式写出方程.探究一探究二思维辨析(2)与y轴平行的直线,其斜率k不存在,不能用点斜式方程表示.但直线上点的横坐标均为5,故直线
4、方程可记为x=5.直线过点P(-2,3),由直线的点斜式方程可得直线方程为y-3=-(x+2),即x+y-1=0.探究一探究二思维辨析反思感悟点斜式方程的求法(1)求直线的点斜式方程,关键是求出直线的斜率,所以,已知直线上一点的坐标及直线的斜率或直线上两点坐标,均可求出直线的方程.(2) 斜率不存在时,可直接写出过点(x0,y0)的直线方程x=x0.探究一探究二思维辨析变式训练变式训练直线l1的倾斜角为135,直线l2经过点B(-1,4).求满足下列条件的直线l2的方程.(1)直线l2l1;(2)直线l2l1.解:(1)由已知直线l1的斜率k1=tan 135=-1.因为l2l1,所以直线l2
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