数学小课题研究教学案例梯形的面积计算.doc
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1、数学小课题研究教学案例梯形的面积计算梯形的面积计算一、课题的确定一、课题的确定梯形的面积计算是人教版义务教育教材小学数学五年级上册的教学内容,教材中只出现了将两个完全一样的梯形拼成平行四边形一种推导方法。由于学生已经学会了将平行四边形转化成长方形、将三角形转化为平行四边形这样的办法,已具备运用“转化”的思想方法推导面积计算公式的意识和经验,所以在教学时应尽量给学生提供充足的思考、交流、实践和探索的广阔空间,让学生亲身体验知识形成的过程,在自由、开放、互动与对话中实现知识与能力的同步发展。为此,特选定本课题让学生课下去研究,最终得到结论。二、课题的布置与指导二、课题的布置与指导课前一天,我将“如
2、何推导梯形的面积计算公式”这一课题抛给了学生,由于学生已经有了前面学习的经验,个个跃跃欲试,兴趣很高。他们或拼、或剪、或讨论、或交流,经过一天的研究,我惊奇地发现,给学生多大的空间,学生就有多大的发展。学生通过研究,采用了很多方法得出了梯形面积计算公式,有的将梯形转化为平行四边形,有的将梯形转化为三角形,有的将梯形转化为长方形。此时,我感到真的不能低估学生的能力。我将这些方法进行了梳理,根据学生的研究情况进行了适当的分组,让每组学生继续进行深入地研究,然后整理、总结。在这个过程中,老师深入到每个小组进行指导,同时了解每个小组的进展情况,做到心中有数。三、课堂教学实录三、课堂教学实录(一)引入新
3、课同学们,我们已经知道了平行四边形、三角形的面积如何计算,谁来说说平行四边形的面积怎样求?三角形的面积怎样求?(学生口答)我们是如何推导出平行四边形、三角形的面积计算公式的?(用转化法)这节课我们研究梯形的面积如何计算。昨天老师布置同学们回去自己研究这个问题,同学们研究好了吗?【评析评析:通过回顾,使学生对运用迁移、转化等方法解决问题,有了更清晰的认识。降低了难度。提前布置研究任务,给学生提供了充足的探索、思考的空间。 】(二)学生成果展示(学生借助实物投影展示各自的研究成果)生 1:我们组将两个完全一样的梯形拼合成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底的和,平行四边形的高相当于梯形
4、的高。梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半,所以梯形的面积=(上底+下底)高2。生 2:我们小组将梯形沿对角线分成两个三角形,他们的面积分别为“上底高2”、“ 下底高2”,合起来就是梯形的面积即:梯形的面积=上底高2+下底高2=(上底+下底)高2。生 3:我们小组将梯形上下对折,然后沿折痕将梯形分成两部分,并拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形上下底的和,平行四边形的高相当于梯形高的一半,所以梯形的面积=(上底+下底)(高2)=(上底+下底)高2。生 4:我们小组将梯形分成一个平行四边形和一个三角形。平行四边形的面积为上底高,三角形的面积为(下底上底)高2,合起来再化简就得到梯形的面
5、积=(上底+下底)高2。生 5:我们组是这样研究的,首先找到一腰的中点,过这个点作另一腰的平行线,然后把右下角的小三角形剪下来,再翻转上去,拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形上下底的和的一半,平行四边形的高相当于梯形的高,所以梯形的面积=(上底+下底)2高=(上底+下底)高2。生 6:我们组是这样研究的,首先找出梯形一条腰的中点,把上底的一个端点和这个中点连起来,沿线剪下右上角的小三角形,然后将其翻转到下面拼成一个三角形。三角形的底等于梯形的上底加下底,三角形的高等于梯形的高,因为三角形的面积等于梯形的面积,所以梯形的面积=(上底+下底)高2。生 7:我们组是这样研究的,从梯形上底的
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