高考数学模拟试题卷带答案5.doc
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1、高考数学模拟试题卷带答案 5一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(1)下列各式中,值为的是( )22(A)(B)75cos75sin18cos22(C)(D) 151152tgtg 2)240cos(1(2)已知,则的大致图形是( )xxf2log)()1 (1xf(3)如图,长方体 ABCDA1B1C1D1中,对角线 AC1的长为 ,l则三棱锥 CB1C1D1的体积为( ),60,45111ACADAC(A)(B)3 242l3 483l(C)(D)3 482l3 243l(4)已知等差数列an,公差为 2,且 S1
2、00=10000,则 a1+a3+a5+a99=( )(A)2500 (B)5050 (C)5000 (D)4950(5) (理)如果 是第二象限的角,那么直线的倾斜角02sincosyx的大小是( )(A)(B))(ctgarctg )(ctgarctg(C)(D))(tgarctg )(tgarctg(文)直线 bx+ay=1(a0,b0的倾斜角的余弦值是( )ABCDA1B1C1D1xyO-2(A)xyO2(B)xyO2(C)xyO2(D)(A) (B) (C) (D) 22baa22bab22|bab22|baa(6)已知三棱锥 PABC 的三个侧面与底面全等,且底面边长BC=2,AB
3、=AC=,则以 BC 为棱,以面 BCP 与面 BCA 为面的二面角的正弦值为3( )(A) (B)1 (C) (D)322 52223(7)如果不等式成立的充分非必要条件是,则实数 m 的取1| mx21 31 x值范围是( )(A)(B)34 21m34 21m(C)或(D)或21m34m21m34m(8) (理)已知函数 ,则的值为) 12arcsin()(xxf)01(x)12(1f(A) (B)(C) (D) 8426 418426 41(文)若点 P在直线上,则的值为( ))sin,(cosxy2)42cos((A)(B)(C)(D)102 10271027 102(9)展开式的第
4、三项为 10,则 y 关于 x 的函数图象的大致形状为53)(xy (10) (理)已知圆锥曲线的参数方程为 ( 为参数) ,F1、F2为 sin32cos2yx此曲线的两焦点,若以此曲线所在直角坐标系的原点为极点,x 轴正半轴为极xyO(A)xyO(B)xyO(C)xyO(D)轴建立极坐标系,则过 F1、F2的直线的极坐标方程为( )(A)(B)21cos21cos(C)(D)21sin21sin(文)已知曲线 C 与 C关于直线对称,若 C 的方程为02 yx,则 C的方程为( )074422yxyx(A)(B)0318822yxyx0318822yxyx(C)(D)0318822yxyx
5、0318822yxyx(11)设 F1、F2是双曲线的两个焦点,P 是双曲线上任意一点,从122 yxF1引F1PF2平分线的垂线,垂足为 Q,则点 Q 的轨迹方程是( )(A)(B)422 yx222 yx(C)(D)122 yx222 yx(12)有一位同学写了这样一个不等式:,他发现,当)(1122 Rxcccxcx c=1,2,3 时,不等式对一切实数 x 都成立,由此他作出如下猜测:当 c 为所有自然数时,不等式对一切实数 x 都成立;只存在有限个自然数 c,对不等式都成立;Rx当时,不等式对一切都成立;1cRx当时,不等式对一切都成立0cRx则正确的是( )(A)(B)(C)(D)
6、二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分,把答案填在题中横线上(13)在等差数列an中,a3=0,S7=14,已知等比数列bn中,b5=a5,b7=a7,则b6= (14)若双曲线的一条准线是 y 轴,则 m= 14) 1(22 myx(15)若 A=,从 A 中每次取出三个元素,使它们的和为 3,154|Naaa的倍数, 则满足上述条件的不同取法的种数有 种 (用数字作答)(16)降水量是指水平地面上单位面积的降雨水的深度,用上口直径为40cm,底面直径为 28cm,深为 36cm 的圆台形水桶(轴截面如图)来测量降水量,如果在一次降雨过程中,用此桶盛的雨水正好是桶深的,
7、则本次下雨的降水量是 (精确61到 1mm) 三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(17) (本小题满分 12 分)(理)解关于 x 的不等式:, (a0 且 a1) )919(log2) 1(log33xxaa(文)解关于 x 的不等式:, (a0 且 a1) 0 1) 1(lg32axaax(18) (本小题满分 12 分)已知z1=3+4 ,z2=65 且i)sincosi1arg),2(z3620614BADCO.135)sin(()求;2tg()设z1、z2在复平面内所对应点分别为 P、Q、O 为坐标原点,以OP、OQ 为边作平行四边形
8、 OPRQ,求对角线 OR 的长及平行四边形 OPRQ 的面积(19) (本小题满分 12 分)如图,已知四棱锥 PABCD 的侧面 PAD 与底面 ABCD 垂直,PAD 是边长为 a 的 PABCDFE正三角形,ABCD 为直角梯形, AB/CD,DC=2a,ADC=90,DCB=45,E为 BP 中点,F 在 PC 上且 PF=PC41()求证 EF/平面 PAD;()求三棱锥 EPCD 的体积(20) (本小题满分 12 分,文科做() 、 () ,理科全做)已知奇函数).( ,1222)(Rxaaxfxx ()试确定实数 a 的值,并证明 f(x)为 R 上的增函数;()记求;, 1
9、)12(log212nnn naaaSfannS lim()若方程在(,0)上有解,试证)(xf0)(31f(21) (本小题满分 12 分)某公司按现有能力,每月收入为 70 万元,公司分析部门测算,若不进行改革,入世后因竞争加剧收入将逐月减少分析测算得入世第一个月收入将减少3 万元,以后逐月多减少 2 万元,如果进行改革,即投入技术改造 300 万元,且入世后每月再投入 1 万元进行员工培训,则测算得自入世后第一个月起累计收入 Tn与时间 n(以月为单位)的关系为Tn=an+b,且入世第一个月时收入将为 90 万元,第二个月时累计收入为 170 万元,问入世后经过几个月,该公司改革后的累计
10、纯收入高于不改革时的累计纯收入(22) (本小题满分 14 分,文科只做() 、 () ,理科全做)已知抛物线 C:的焦点为原点,C 的准线与直)0, 0(),(2nmnxmy线的交点 M 在 x 轴上, 与 C 交于不同的两点)0(02:kkykxllA、B,线段 AB 的垂直平分线交 x 轴于点 N(p,0) ()求抛物线 C 的方程;()求实数 p 的取值范围;()若 C 的焦点和准线为椭圆 Q 的一个焦点和一条准线,试求 Q 的短轴 的端点的轨迹方程高考模拟测试 5数学参考答案及评标准一、选择题(每小题 5 分,满分 60 分)本题考查基本知识和基本运算。(理科) (1)B(2)C(3
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