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1、高考数学模拟试题卷带答案 8 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,有且只有一项是符合题目要求的.1若x0,则由组成的集合中的元素有( )33332,|,|,| ,xxxxxxxA1 个B2 个C3 个D7 个2极坐标系中,圆的圆心坐标是( ))6sin(2ABCD)6, 1 ()3, 1 ()32, 1 ()65, 1 (3已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x1; a+b2 ; a2+b22 ;ab1,其中能推出“a,b中至少有一个大于 1”的条件是( )ABCDEC1 1D1 1A1 1 B1 1tcO38A和B和C和D只有 9设矩形
2、 OABC 的顶点 O(坐标原点) ,A、B、C 按逆时针方向排列,点 A 对应的复数为 42i,且那么向量对应的复数是( ), 2|OCOAACA3+4iB3+4iC34iD34i10圆与y轴交于A、B两点,圆心为P,若02422cyxyxAPB=,则c的值是( )090A3B3CD2252211某工厂 8 年来某种产品的总产量c与时间t(年)的函数关系如右图,下 列四种说法:前三年中产品增长的速度越来越快;前三年中产品增长 的速度越来越慢;第三年后,这种产品停止生产;第三年后,年产量 保持不变,其中正确的说法是( ) A和B和 C和D和 12一组实验数据如下:1.021.993.014.0
3、4.986.12 0.011.54.047.51218.01则下列四个关系中,最接近实验数据的表达式(所谓最接近实验数据的表 达式是指,将表中各组数据代入表达式后,等式左右两边值的差绝对值均 不超过 1)为( )ABty2logty 2CD21 212ty22 ty二、填空题:本大题有 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.请将答案填写在题中的 横线上. 13直线l经过点 A(2,1)和点 B(1,m) (mR) ,那么直线l的倾斜角的取 值范围是 _. 14对于定义在R上的函数f(x),若实数x0满足f(x0)=x0,则称x0是函数 f(x)的一个不动点.若二次函数f(x)=x2+ax+1
4、 没有不动点,则实数a的取 值范围是 . 15设正数数列an前n项和为Sn,且存在正数t,使得对所有自然数n,有,则通过归纳猜测可得到Sn= .2n nattSt y16某体育彩票规定:从 01 至 36 共 36 个号中抽出 7 个号为一注,每注 2 元.某人想从 01 至 10 中选 3 个连续的号,从 11 至 20 中选 2 个连续的号,从21 至 30 中选 1 个号,从 31 至 36 中选 1 个号组成一注,这人把这种特殊要求的号买全,至少要化 元.(用数学作答) 三、解答题:本大题有 6 小题,共 74 分.解答应写出文字说明,证明过程或演 算步骤.17 (本小题满分 12 分
5、)在ABC 中,已知且最长边为 1.,31,21tgBtgA(1)证明角;(2)求ABC最短边的长.43C18 (本小题满分 12 分)已知四面体ABCD沿AB,AC,AD剪开展成的平面图形 正好是下图所示的直角梯形A1A2A3D(梯形中的三点A1,A2,A3重合于四面 体中的点A).(1)证明:ABCD;(2)当A1D=10,A1A2=8 时,求二面角ACDB的平面角;(3)在(2)的条件下,求四面体ABCD的体积.321,AAAA2A3DA1BCABCD19 (本小题满分 14 分)已知等差数列an的前四项和为 60,第二项与第四项 和为 34;等比数列bn的前四项和为 120,第二项与第
6、四项和为 90.(1)求数列an,bn的通项公式;(2)对一切nN均,是否存在正整数p,使得ap=b成立?若存在请给出证2n明;若不存在,请说明理由.20 (本小题满分 12 分)已知函数.2)(,1)(mmxxgxxf(1)当m=1 时,解不等式);()(xgxf(2)如果对满足|m|g(x)求x的取值范围.21 (本小题满分 12 分)椭圆的中心在坐标原点O,右焦点F(c,0)到相应准线 的距离为 1,倾斜角为 45的直线交椭圆于A,B两点.设AB中点为M,直 线AB与OM的夹角为a.(1)用半焦距c表示椭圆的方程及tg;(2)若 2g(x),即要对满足|m|1 的一切实数,不等式恒01)
7、 12(xmx成立.2 分 令 必需且只需 解这两个, 01) 12()(xmxmp分且2. 0) 1(0) 1 (pp不等式,等价于解,解得 x 的取值范围为|12|1xx分2.430 x21 (本题满分 12 分)(1)由题意可知所以椭圆方程为, 1222222 ccabccacca则分41222 cy ccx设,将其代入椭圆方程相减,),(),(2211yxByxA将代入 可化得212121211xxyykxxyyOM与4 分 cccctgckOM2|111111 |,11 (2)若 2tg3,则4 分)36,22(111, 21, 322 2 cccc aceccc则22 (本题满分 12 分)由条件可得:出厂价格函数为 分3, 6)44sin(21xy销售价格函数为)3(, 8)43 4sin(22分xy则利润函数 6)44sin(28)43 4sin(2)(12xxmyymy=3 分)4sin222(xm所以,当 x=6 时,y=(2+)m,即 6 月份盈利最大.3 分22
限制150内