5、待定系数法.ppt
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1、第2课时 用待定系数法求解析式19.2.2 一次函数1.1.了解两个条件确定一个一次函数;一个条件确了解两个条件确定一个一次函数;一个条件确定一个正比例函数定一个正比例函数3.3.能根据函数的图象确定一次函数的解析式能根据函数的图象确定一次函数的解析式. .2.2.能由能由两个条件求出一次函数的解析式两个条件求出一次函数的解析式,一个条件一个条件求出正比例函数的解析式求出正比例函数的解析式y=y=kx+b(k,bkx+b(k,b是常数,是常数,k0)k0)一次函数的形式一次函数的形式一次函数的图象是一次函数的图象是一条直线一条直线画一次函数图象时一般取(画一次函数图象时一般取( )个点)个点.
2、 .2 278652431y0 012345x678(3(3,6)6)(0(0,3)3)画函数画函数y=x+3y=x+3的图象的图象【画一画画一画】7 78 86 65 52 24 43 31 1y y0 01 1 2 2 3 34 45 5x x6 6 7 7 8 8(4(4,6)6)(0(0,3)3) 大家能否通过取直线上大家能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的的这两个点来求这条直线的解析式呢解析式呢? ?【想一想想一想】函数解析函数解析式式y=kx+b满足条件的两定点满足条件的两定点一次函数的一次函数的图象直线图象直线l1,122(),)x yxy与(画出画出选取选取解出解出选取选取
3、从数到形从数到形从从形到数形到数把把k= k= ,b=3b=3代入代入y=kx+by=kx+b中中得一次函数解析式为得一次函数解析式为 把点把点(0,3)(0,3) ,(4,6),(4,6)代入所设解析式得代入所设解析式得已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(0(0,3)3)和点和点(4(4,6),6),求出一次函数的解析式求出一次函数的解析式. .设一次函数的解析式为设一次函数的解析式为解:解:y yk kx x+b+b(k k0 0)解得解得 k kb b3 30+b0+b3 34k+b4k+b6 6【例题例题】43343xy43待定系数待定系数法法 反思总结反思总结确定正比例
4、函数的解析式确定正比例函数的解析式y=kx,需求哪个值?需需求哪个值?需要几个条件?要几个条件?总结:在确定函数解析式时,要求几个系总结:在确定函数解析式时,要求几个系数就需要知道几个条件。数就需要知道几个条件。k的值的值确定一次函数的解析式确定一次函数的解析式y=kx+b,需求哪个值?需需求哪个值?需要几个条件?要几个条件?一个条件K、b的值的值两个条件求函数解析式的一般步骤是怎样的呢?求函数解析式的一般步骤是怎样的呢?可归纳为可归纳为:“一设、二列、三解、四还原一设、二列、三解、四还原”一设:一设:设出函数关系式的一般形式设出函数关系式的一般形式y=kx+b;二列:二列:根据已知两点的坐标
5、列出关于根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组;的二元一次方程组;三解:三解:解这个方程组,求出解这个方程组,求出k、b的值;的值;四还原:四还原:把求得的把求得的k、b的值代入的值代入y=kx+b,写出函数关系式写出函数关系式. 回顾反思回顾反思求一次函数关系式常见题型:求一次函数关系式常见题型:1 1. .利用点的坐标求函数关系式利用点的坐标求函数关系式2.2.利用图象求函数关系式利用图象求函数关系式3 3. .利用表格信息确定函数关系式利用表格信息确定函数关系式4.4.根据实际情况收集信息求函数关系式根据实际情况收集信息求函数关系式 反思总结反思总结一次函数解析式为一次函数解析
6、式为 . .把点把点(2,5) ,(1,3)(2,5) ,(1,3)代入所设解析式得代入所设解析式得已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(2(2,5)5)和点和点(1(1,3),3),求出一次函数的解析式求出一次函数的解析式. .设一次函数的解析式为设一次函数的解析式为【解析解析】y yk kx x+b+b(k k0 0)y y2 2x x+1+1解得解得 k k2 2,b b1 1,2k+b2k+b5 5,k+bk+b3 3,1.利用点的坐标求函数关系式利用点的坐标求函数关系式根据如图所示的条件,写出直线的解析根据如图所示的条件,写出直线的解析式式 、 . . y=2xy=2x2
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