2022高考数学一轮复习课时作业13变化率与导数导数的计算文.doc
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1、课时作业13变化率与导数、导数的计算 根底达标一、选择题1函数f(x)(x2a)(xa)2的导数为()A2(x2a2) B2(x2a2)C3(x2a2) D3(x2a2)解析:f(x)(x2a)(xa)2x33a2x2a3,f(x)3(x2a2)答案:C22022河南南阳月考函数f(x)的导函数为f(x),且满足f(x)2xf(e)ln x,那么f(e)()Ae BC1 De解析:由f(x)2xf(e)ln x,得f(x)2f(e),那么f(e)2f(e),所以f(e),故f(x)xln x,所以f(e)1.应选C项答案:C32022山西太原模拟函数f(x)xln xa的图象在点(1,f(1)
2、处的切线经过原点,那么实数a的值为()A1 B0C. D1解析:f(x)xln xa,f(x)ln x1,f(1)1,f(1)a,切线方程为yx1a,001a,解得a1.应选A项答案:A42022湖南株洲模拟设函数yxsin xcos x的图象在点(t,f(t)处的切线斜率为g(t),那么函数yg(t)图象的一局部可以是()解析:由yxsin xcos x可得ysin xxcos xsin xxcos x那么g(t)tcos t,g(t)是奇函数,排除选项B,D;当x时,y0,排除选项C.应选A.答案:A52022广州市高三调研考试直线ykx2与曲线yxln x相切,那么实数k的值为()Aln
3、 2 B1C1ln 2 D1ln 2解析:由yxln x知yln x1,设切点为(x0,x0ln x0),那么切线方程为yx0ln x0(ln x01)(xx0),因为切线ykx2过定点(0,2),所以2x0ln x0(ln x01)(0x0),解得x02,故k1ln 2,选D.答案:D二、填空题62022全国卷曲线y3(x2x)ex在点(0,0)处的切线方程为_解析:y3(x23x1)ex,曲线在点(0,0)处的切线斜率ky|x03,曲线在点(0,0)处的切线方程为y3x.答案:y3x72022天津十二重点中学联考函数f(x)(x2a)ln x,f(x)是函数f(x)的导函数,假设f(1)2
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