【教案】 反比例函数的图象与性质的应用.doc
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1、26.1.426.1.4 反比例函数的图象与性质的应用反比例函数的图象与性质的应用【知识与技能知识与技能】理解并掌握反比例函数的图象和性质,能灵活运用性质解决具体问题.【过程与方法过程与方法】在运用反比例函数的图象及其性质解决具体问题过程中,进一步增强学生分析问题,解决问题的能力.【情感态度情感态度】在运用所学新知识解决具体问题过程中,体验成功的快乐,激发学习兴趣.来源:Zxxk.Com【教学重点教学重点】灵活运用反比例函数性质解决问题.【教学难点教学难点】反比例函数的增减性的描述及其与 中的对应关系.kyxk一、情境导入,初步认识一、情境导入,初步认识 来源来源: :学科网学科网 ZXXKZ
2、XXK问题问题 (1)反比例函数()的图象及其性质如何 ,不妨说说看.kyx0k (2)反比例函数在各自象限内的增减性与()中的对应关系如kyx0k k何?与同伴交流,谈谈你的看法.【教学说明教学说明】学生相互交流,温习回顾上节知识,为本节的应用作铺垫,教师可予以总结,加深学生认知.二、思考探究,获取新知二、思考探究,获取新知反比例函数的性质主要研究它的图象的位置和函数值的增减情况,列表归纳如下:反比例函数()kyx0k 的符号k0k0k图象性质(1)自变量 x的取值范围(1)变量 x 的取值范围为:为:x0; (2)函数图象的两个分支分别在第一、第三象限,在每个象限内,y 随 x 的增大而减
3、小x0; (2)函数图象的两个分支分别在第二、第四象限,在每个象限内,y 随 x 的增大而增大【教学说明教学说明】通过上节课的学习,本节教师带领学生梳理一遍反比例函数的图象与性质,列表归纳,鼓励学生自主总结.【归纳结论归纳结论】(1)反比例函数(),因为 x0,y0,故图象kyx0k 不经过原点.双曲线是由两个分支组成的,一般不说两个分支经过第一、第三象限(或第二、第四象限),而说图象的两个分支分别在第一、第三象限(或第二、第四象限).(2)反比例函数的增减性不是连续的,因此在谈到反比例函数的增减性时,一般都是在各自的象限内的增减情况.(3)反比例函数的图象无限接近坐标轴,但永远不能和坐标轴相
4、交,也不能“翘尾巴”(4)反比例函数图象的位置和函数的增减性都是反比例系数 k 的符号决定的;反过来,由双曲线所在位置和函数的增减性,也可以推断出 k 的符号.如:已知双曲线 在第二、第四象限,则可知 k0.kyx三、典例精析,掌握新知三、典例精析,掌握新知例例 1 1 已知反比例函数()的图象经过点 A(2,6).kyx0k (1)这个函数的图象位于哪些象限?y 随 x 值的增大如何变化?(2)点 B(3,4),C( , ),D(2,5)是否在这个函数的图象上?122445【分析分析】由反比例函数的表达式()经过点 A,把 A 点坐标kyx0k (2,6)代入相应的 x,y 后,可得 k=1
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