21.2解一元二次方程(第4课时).ppt
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1、21.2解一元二次方程(第4课时),本课是在学生已经学习了一元二次方程求根公式的基础上,对一元二次方程的根与系数之间的关系进行再探究,通过本课的学习,使学生进一步了解一元二次方程两根之和、两根之积与一元二次方程中系数之间的关系,课件说明,学习目标: 1了解一元二次方程的根与系数关系,能进行简单 应用 2在一元二次方程根与系数关系的探究过程中,感 受由特殊到一般的认识方法学习重点:一元二次方程根与系数的关系的探究及简单应用,课件说明,问题1一元二次方程的根与方程中的系数之间有怎样的关系?,1复习知识,回顾方法,2小组合作,类比探究,归纳:,2小组合作,类比探究,x1+ x2 = -px1x2 =
2、 q,问题3一元二次方程 ax 2 + bx + c = 0 中,二次项系数 a 未必是 1,它的两个根的和、积与系数又有怎样的关系呢?,2小组合作,类比探究,问题3 如何探究这两者之间的关系呢?,利用一元二次方程的一般形式和求根公式,2小组合作,类比探究,归纳:一元二次方程的两个根 x1,x2 和系数 a,b,c 有如下关系:,2小组合作,类比探究,例根据一元二次方程的根与系数的关系,求下列方程两个根 x1,x2 的和与积:(1) x 2 - 6x - 15 = 0(2)3x 2 + 7x - 9 = 0(3)5x - 1 = 4x 2,3运用性质,巩固练习,x1 + x2 = 6,x1 x
3、2 = -15,x1 + x2 =,x1 x2 = -3,x1 + x2 =,x1 x2 =,练习不解方程,求下列方程两个根的和与积:(1) x 2 - 3x = 15(2) 3x 2 + 2 = 1- 4x (3) 5x 2 - 1 = 4x 2 + x (4) 2x 2 - x + 2 = 3x + 1,x1 + x2 = 3,x1 x2 = -15,x1 + x2 =,x1 x2 =,x1 +x2 = 1,x1 x2 = -1,x1 + x2 = 2,x1 x2 =,3运用性质,巩固练习,(1)一元二次方程根与系数的关系是什么?(2)我们是如何得到一元二次方程根与系数关系的?,4小结知识,梳理方法,
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