浙教初中数学八上《1.4三角形全等》PPT课件 (2).ppt
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1、全等三角形(复习),(1)全等三角形有哪些判定方法?(2)判定两个直角三角形全等有哪些方法?(3)全等三角形有哪些性质?,例1、求证:角平分线上的点到角两边的距相等。,如图,已知:OC平分AOB,P为OC上任意一点,PDOA于D,PEOB于E,求证:PD=PE。,证明:PDOA,PEOB PDO=PEO=900 OC平分AOB 1=2在POD和POE中,,PDO=PEO1=2OP=OP PODPOEPD=PE,例2,如图,ABC中,B=2A,AB=2BC。求证:A=30。,证明:作ABC的平分线交AC于E。过E点作EFAB于F。则BFE=AFE=900ABC=2A1=2=A在BFE和AFE中,
2、 2=A BFE=AFE EF=EFBFEAFE BF=AF又 AB=2BC BF=BC在BCE和BFE中,BC=BF 1=2BE=BEBCEBFE C=BFE=901=2=A=300,例3,如图,ABC中,A=60,两条角平分线BD、CE相交于点O,求证:OD=OE。,证明:在BC上取一点F,使BF=BE,连结OF。在BOE和BOF中,BE=BF 1=2BO=BOBOEBOF OE=OF,5=6A=600 2+4=(1800600)2=600BOC=1800600=1200 5=6006=5=8=7=600在COF和COD中,, 3=4 CO=CO 7=8COFCOD OF=ODOD=OE,
3、例4、如图,ABC中,AB=AC,A=100,B的平分线交AC于E,求证:BC=AE+EB,证明:在BC上截取BD=BE,连结ED。在BD上截取BF=BA,连结FE。A=100,AB=AC,BE平分ABC,1=2=20又BE=BE ABEFBE 3=A=100,AE=EF4=80BE=BD,2=20, 5=804=5 EF-=ED AE=ED又C=405=80 6=40 DE=DCAE=DC BC=BD+DC=BE+AE即BC=AE+EB,思考题:如图,已知:ABC中 , ABAC,AD平分BAC,P是AD上任意一点。求证:AB-AC PB-PC。,证明:ABAC,在AB上截取AEAC,连结PE, AD平分BAC,12在APE和APC中, AEAC 12 APAP APEAPCPE=PC在PBE中,PB-PEBEAB-AC PB-PC,
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