2013年初中数学中考贺州试题解析.doc
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1、 广西贺州市广西贺州市 2013 年中考数学试卷年中考数学试卷 一、选择题(共一、选择题(共 12 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 36 分,给出的四个选项中,只有一项是符合题分,给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的)目要求的)1 (3 分) (2013贺州)3 的相反数是( )A BC3D 3考点: 相反数分析: 根据相反数的概念解答即可解答:解:3 的相反数是(3)=3故选 D 点评:本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0 的相反数是 02 (3 分) (2013贺州)下面各图中1 和2 是对
2、顶角的是( )A BCD 考点: 对顶角、邻补角分析: 根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解解答: 解:A、1 和2 不是对顶角,故本选项错误; B、1 和2 是对顶角,故本选项正确; C、1 和2 不是对顶角,故本选项错误; D、1 和2 不是对顶角,是邻补角,故本选项错误 故选 B 点评: 本题考查了对顶角、邻补角,熟记概念并准确识图是解题的关键3 (3 分) (2013贺州)估计的值在( )A 2 到 3 之间B3 到 4 之间C4 到 5 之间D 5 到 6 之间考点: 估算无理数的大小专题: 计算题分析: 利用”夹逼法“得出的范围,继而也可得出的范围解答:解:2=3, 3
3、4, 故选 B 点评: 此题考查了估算无理数的大小的知识,属于基础题,解答本题的关键是掌握夹逼法 的运用4 (3 分) (2013贺州)下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是( )A BCD 考点: 中心对称图形;轴对称图形分析: 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答: 解:A、是中心对称图形,不是轴对称图形;故本选项正确; B、是中心对称图形,也是轴对称图形;故本选项错误; C、是中心对称图形,也是轴对称图形;故本选项错误; D、不是中心对称图形,是轴对称图形;故本选项错误; 故选 A 点评: 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴, 图形两部分沿对
4、称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180 度 后与原图重合5 (3 分) (2013贺州)为调查某校 2000 名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电 视节目的喜爱情况随机抽取部分学生进行调查,并结合调查数据作出如图所示的扇形统 计图根据统计图提供的信息,可估算出该校喜爱动画节目的学生约有( )A 500 名B600 名C700 名D 800 名考点: 用样本估计总体;扇形统计图分析: 根据扇形统计图求出该校喜爱动画节目的学生所占的百分比,再乘以总人数即可解答: 解:根据扇形统计图可得:该校喜爱动画节目的学生占 135%5%10%20%=30%,则该校喜爱动画节目的学生
5、约有 200030%=600(名) ; 故选 B 点评: 此题考查了用样本估计总体,关键是根据扇形统计图求出该校喜爱动画节目的学生 所占的百分比,用样本估计整体让整体样本的百分比即可6 (3 分) (2013贺州)下列运算正确的是( )A xx2=x2B(xy)2=xy2C(x2)3=x6D x2+x2=x4考点: 幂的乘方与积的乘方;正数和负数;合并同类项;同底数幂的乘法专题: 计算题分析: 根据同底数幂的乘法的性质,幂的乘方的性质,积的乘方的性质,合并同类项的法 则,对各选项分析判断后利用排除法求解 解答: 解:A、xx2=x1+2=x3x2,故本选项错误;B、 (xy)2=x2y2xy2
6、,故本选项错误; C、 (x2)3=x23=x6,故本选项正确;D、x2+x2=2x2=x4,故本选项错误 故选 C 点评: 本题考查了合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方,积的乘方,理清指数的变化 是解题的关键7 (3 分) (2013贺州)如图是一个几何体的三视图,根据图中提供的数据(单位:cm) 可求得这个几何体的体积为( )A 2cm3B3cm3C6cm3D 8cm3考点: 由三视图判断几何体分析: 根据三视图我们可以得出这个几何体是个长方体,它的体积应该是 113=3cm3解答: 解:该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形,俯视图也为一个矩形,可确定 这个几何体是一个长方体,此长方
7、体的长与宽都是 1,高为 3,所以该几何体的体积为 113=3cm3 故选 B 点评: 本题考查了由三视图判断几何体及长方体的体积公式,本题要先判断出几何体的形 状,然后根据其体积公式进行计算8 (3 分) (2013贺州)把 a32a2+a 分解因式的结果是( )A a2(a2)+aBa(a22a)Ca(a+1) (a1)D a(a1)2考点: 提公因式法与公式法的综合运用分析: 先提取公因式 a,再根据完全平方公式进行二次分解解答:解:a32a2+a=a(a22a+1)=a(a1)2故选 D 点评: 本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用完全平方公式进行二 次分解,注意分解
8、要彻底9 (3 分) (2013贺州)如图,在ABC 中,ABC=45,AC=8cm,F 是高 AD 和 BE 的 交点,则 BF 的长是( )A 4cmB6cmC8cmD 9cm考点: 全等三角形的判定与性质分析: 求出FBD=CAD,AD=BD,证DBFDAC,推出 BF=AC,代入求出即可解答: 解:F 是高 AD 和 BE 的交点, ADC=ADB=AEF=90, CAD+AFE=90,DBF+BFD=90, AFE=BFD,CAD=FBD, ADB=90,ABC=45, BAD=45=ABD, AD=BD, 在DBF 和DAC 中DBFDAC, BF=AC=8cm, 故选 C 点评:
9、 本题考查了等腰三角形的性质,全等三角形的性质和判定,三角形的内角和定理的 应用,关键是推出DBFDAC10 (3 分) (2013贺州)当 a0 时,函数 y=ax+1 与函数 y= 在同一坐标系中的图象可能是( )A B C D 考点: 反比例函数的图象;一次函数的图象分析: 分 a0 和 a0 两种情况讨论,分析出两函数图象所在象限,再在四个选项中找到 正确图象 解答:解:当 a0 时,y=ax+1 过一、二、三象限,y= 过一、三象限;当 a0 时,y=ax+1 过一、二、四象限,y= 过二、四象限;故选 C 点评: 本题考查了一次函数与二次函数的图象和性质,解题的关键是明确在同一 a
10、 值的前 提下图象能共存11 (3 分) (2013贺州)直线 AB 与O 相切于 B 点,C 是O 与 OA 的交点,点 D 是 O 上的动点(D 与 B,C 不重合) ,若A=40,则BDC 的度数是( )A 25或 155B50或 155C25或 130D 50或 130考点: 切线的性质专题: 计算题分析: 连结 OB,根据切线的性质得 OBBA,可求出AOB=50,然后讨论:当点 D 在优弧 BC 上时,根据圆周角定理即可得到BDC= AOB=25;当点 D 在劣弧 BC 上时,即在 D点处,则可根据圆内接四边形的性质求出BDC=18025=155解答: 解:当点 D 在优弧 BC
11、上时,如图, 连结 OB, 直线 AB 与O 相切于 B 点, OBBA, OBA=90, A=40, AOB=50,BDC= AOB=25;当点 D 在劣弧 BC 上时,即在 D点处,如图, BDC+BDC=180,BDC=18025=155,BDC 的度数为 25或 155 故选 A点评: 本题考查了切线的性质:圆的切线垂直于过切点的半径也考查了圆周角定理以及 圆的内接四边形的性质12 (3 分) (2013贺州)2615个位上的数字是( )A 2B4C6D 8考点: 尾数特征分析: 根据 21的个位数字是 2,22的个位数字是 4,23的个位数字是 8,24的个位数字是6,依此类推,找出
12、规律即可得出答案 解答: 解:21的个位数字是 2, 22的个位数字是 4, 23的个位数字是 8, 24的个位数字是 6, 25的个位数字是 2,因为 615=4153+3,所以 2615的个位数字与 23的个位数字相同,即是 8 故选 D 点评: 此题考查了尾数的特征,解答此题的关键是从 21开始,找出其中的规律,每 4 个数 一个循环,利用规律解答二、填空题(共二、填空题(共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,满分分,满分 18 分)分)13 (3 分) (2013贺州)函数的自变量 x 的取值范围是 x2 考点: 函数自变量的取值范围;二次根式有意义的条件分析: 求函数自变量的取值
13、范围,就是求函数解析式有意义的条件,二次根式有意义的条 件是:被开方数为非负数 解答:解:依题意,得 2x0,解得 x2 点评: 本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数14 (3 分) (2013贺州)地球距月球表面约为 383900 千米,那么这个距离用科学记数法应表示为 3.84105 千米 (结果保留三个有效数字)考点: 科学记数法与有效数字分析: 科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值是易错点,由于 383900 有 6 位,所以可以确定 n=61=5有效数字的计算方法是:从左边第一个不是 0 的数字起,后面所有的数字都是有效 数字
14、 解答: 解:383900=3.8391053.84105故答案为:3.84105 点评: 此题考查了科学记数法的表示方法,以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定 方法15 (3 分) (2013贺州)调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准,这种调查适 用 抽样调查 (填全面调查或者抽样调查)考点: 全面调查与抽样调查专题: 推理填空题分析: 由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似 解答: 解:由于食品数量庞大,且抽测具有破坏性,适用抽样调查,故答案为抽样调查点评: 本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考
15、查的 对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的 意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查 往往选用普查16 (3 分) (2013贺州)如图,在ABC 中,AB=6,将ABC 绕点 B 顺时针旋转 60后得 到DBE,点 A 经过的路径为弧 AD,则图中阴影部分的面积是 6 考点: 扇形面积的计算分析:图中阴影部分的面积=扇形 ABD 的面积+三角形 DBE 的面积三角形 ABC 的面积又由旋转的性质知ABCDBE,所以三角形 DBE 的面积=三角形 ABC 的面 积 解答: 解:根据旋转的性质知ABD=60,ABCDBE,SAB
16、CSDBE,S阴影=S扇形 ABD+SDBESABC=S扇形 ABD=6故答案是:6 点评: 本题考查了扇形面积的计算解题的难点是找出图中阴影部分的面积=扇形 ABD 的面积+三角形 DBE 的面积三角形 ABC 的面积17 (3 分) (2013贺州)已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,给出以下结论:b24ac;abc0;2ab=0;8a+c0;9a+3b+c0,其中结论正确的是 (填正确结论的序号)考点: 二次函数图象与系数的关系分析: 由抛物线的开口方向判断 a 与 0 的关系,由抛物线与 y 轴的交点判断 c 与 0 的关系, 然后根据对称轴及抛物线与 x 轴交点
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