2013年初中数学中考山西试题解析.doc
《2013年初中数学中考山西试题解析.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2013年初中数学中考山西试题解析.doc(13页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、 2013 年山西省中考试题数学(解析)(满分(满分 120 分分 考试时间考试时间 120 分钟)分钟) 第第 I 卷卷 选择题(共选择题(共 24 分)分)一、选择题(本大题共选择题(本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 2 分,共分,共 24 分。在每个小题给出的四个选项中,只有分。在每个小题给出的四个选项中,只有 一项符合要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑)一项符合要求,请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1(2013 山西,1,2 分)计算 2(-3)的结果是( ) A6B-6C-1D5 【答案】B 【解析】异号相乘,得负,所以选 B。2(2013 山西,2,2 分)不等式组3521
2、5xx 的解集在数轴上表示为( )【答案】C 【解析】解(1)得:2x ,解(2)得:x3,所以解集为23x,选 C。 3(2013 山西,3,2 分)如图是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是( )【答案】A 【解析】长方体的四个侧面中,有两个对对面的小长方形,另两个是相对面的大长方形, B、C 中两个小的与两个大的相邻,错,D 中底面不符合,只有 A 符合。 4(2013 山西,4,2 分)某班实行每周量化考核制,学期末对考核成绩进行统计,结果显示 甲、乙两组的平均成绩相同,方差分别是 S2甲=36,S2乙=30,则两组成绩的稳定性:( ) A甲组比乙组的成绩稳定 B乙组比甲组的成绩稳定
3、C甲、乙两组的成绩一样稳定D无法确定 【答案】B 【解析】方差小的比较稳定,故选 B。 5(2013 山西,5,2 分)下列计算错误的是( )Ax3+ x3=2x3 Ba6a3=a2 C122 3 D1133【答案】B【解析】a6a36 33aa,故 B 错,A、C、D 的计算都正确。6(2013 山西,6,2 分)解分式方程22311x xx+=-时,去分母后变形为( )A2+(x+2)=3(x-1)B2-x+2=3(x-1)C2-(x+2)=3(1- x)D 2-(x+2)=3(x-1) 【答案】D【解析】原方程化为:22311x xx,去分母时,两边同乘以 x1,得:2(x2)3(x1)
4、,选 D。 7(2013 山西,7,2 分)下表是我省 11 个地市 5 月份某日最高气温()的统计结果:太原大同朔州忻州阳泉晋中吕梁长治晋城临汾运城2727282827292828303031 该日最高气温的众数和中位数分别是( ) A27,28B28,28C27,27D28,29 【答案】B 【解析】28 出现 4 次,最多,所以众数为 28,由小到大排列为: 27,27,27,28,28,28,28,29,30,30,31,所以,中位数为 28,选 B。 8(2013 山西,8,2 分)如图,正方形地砖的图案是轴对称图形,该图形的对称轴有( )A1 条B2 条C4 条D8 条 【答案】C
5、 【解析】这是一个正八边形,对称轴有 4 条。 9(2013 山西,9,2 分)王先生到银行存了一笔三年期的定期存款,年利率是 4.25%,若到 期后取出得到本息和(本金+利息)33852 元。设王先生存入的本金为 x 元,则下面所列方程正 确的是( ) Ax+34.25%x=33825 Bx+4.25%x=33825 C34.25%x=33825D3(x+4.25%x)=33825 【答案】A 【解析】一年后产生的利息为 4.25%x,三年后产生的利息为:34.25%x,再加上本金,得到 33852 元,所以,A 是正确的。 10(2013 山西,10,2 分)如图,某地修建高速公路,要从
6、B 地向 C 地修一座隧道(B,C 在同一水平面上),为了测量 B,C 两地之间的距离,某工程师乘坐热气球从 C 地出发,垂直 上升 100m 到达 A 处,在 A 处观察 B 地的俯角为 30,则 BC 两地之间的距离为( )A1003mB502mC503mD100 3 3m【答案】A【解析】依题得:AC100,ABC30,tan30AC BC,BC100100 33 3,选 A。11(2013 山西,11,2 分)起重机将质量为 6.5t 的货物沿竖直方向提升了 2m,则起重机提升 货物所做的功用科学记数法表示为(g=10N/kg)( ) A1.3106JB13105JC13104JD1.
7、3105J 【答案】D 【解析】质量 m=6500kg,G=mg=65000,做功为 W=650,02=130000=1.3105J,选 D。 12(2013 山西,1,2 分)如图,四边形 ABCD 是菱形,A=60,AB=2,扇形 BEF 的半径 为 2,圆心角为 60,则图中阴影部分的面积是( B )A2 33 2B2 33 C3 2D3【答案】B【解析】扇形 BEF 的面积为:S1=604 360=2 3,菱形 ABCD 的面积为 SABCD=12232 32 ,如右图,连结 BD,易证:BDPBCQ,所以,BCQ 与BAP 的面积之和为BAD 的面积为:3,因为四边形 BPDQ 的面
8、积为3,阴影部分的面积为:2 33第第卷卷 非选择题(共非选择题(共 96 分)分)二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 18 分。把答案写在题中的横线上) 13(2013 山西,13,3 分)分解因式: 【答案】() 【解析】原式提取公因式 a 即可,本题较简单。14(2013 山西,14,3 分)四川雅安发生地震后,某校九(1)班学生开展献爱心活动,积极 向灾区捐款。如图是该班同学捐款的条形统计图,写出一条你从图中所获得的信息: 【答案】该班有 50 人参与了献爱心活动(只要与统计图中所提供的信息相符即可得分) 【解析】能得到的信息较多,答案不唯一,读图可得各组的人数分别为
9、:20、5、10、15,加起 来等于 50。15(2013 山西,15,3 分)一组按规律排列的式子:,43a,65a,87a,.则第 n 个式子是_【答案】221na n(n 为正整数)【解析】已知式子可写成:21a,43a,65a,87a,分母为奇数,可写成 2n-1,分子中字母 a 的指数为偶数 2n。 16(2013 山西,16,3 分)如图,矩形 ABCD 在第一象限,AB 在 x 轴正半轴上,AB=3,BC=1,直线 y=1 2x-1 经过点 C 交 x 轴于点 E,双曲线kyx 经过点 D,则 k 的值为_.【答案】1【解析】显然 C 点的纵坐标为 1,将 y=1 代入,直线方程
10、 y=1 2x-1,得 x=4,即 OB=4,又 AB=3,所以,OA=1,所以 D 点坐标为(1,1),代入双曲线方程,可得 k=1。 17(2013 山西,1,2 分)如图,在矩形纸片 ABCD 中,AB=12,BC=5,点 E 在 AB 上,将 DAE 沿 DE 折叠,使点 A 落在对角线 BD 上的点 A处,则 AE 的长为_.【答案】103 【解析】由勾股定理求得:BD=13, DA=DA=BC=5,DAE=DAE=90,设 AE=x,则AE=x,BE=12x,BA=1358,在 RtEAB 中,222(12)8xx,解得:x103,即 AE 的长为10318(2013 山西,18,
11、3 分)如图是我省某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖直平面内,与水平 桥面相交于 A,B 两点,桥拱最高点 C 到 AB 的距离为 9m,AB=36m,D,E 为桥拱底部的两 点,且 DEAB,点 E 到直线 AB 的距离为 7m,则 DE 的长为_m. 【答案】48 【解析】以 C 为原点建立平面直角坐标系,如右上图,依题意,得 B(18,9),设抛物线方程为:2yax,将 B 点坐标代入,得 a1 36,所以,抛物线方程为:21 36yx ,E 点纵坐标为 y16,代入抛物线方程,1621 36x,解得:x24,所以,DE 的长为48m。三、解答题(本大题共 8 个小题,共 78 分。解答应写
12、出文字说明、证明过程或演算步骤) 19(本题共 2 个小题,每小题 5 分,共 10 分)(1)(2013 山西,19(1),5 分)计算:012cos453.【解析】解:原式=2212=1-1=0第 17 题(2)(2013 山西,19(2),5 分)下面是小明化简分式的过程,请仔细阅读,并解答所提出的 问题。2262(2)6 24(2)(2)(2)(2)xxx xxxxxx第一步=2(x-2)-x-6第二步 =2x-4-x+6第三步 =x+2第四步 小明的解法从第 (2 分)步开始出现错误,正确的化简结果是 。(3 分)【答案】二 1 2x20(2013 山西,20,7 分)(本题 7 分
13、)解方程:(2x-1)2=x(3x+2)-7 【解析】解:原方程可化为:4x2-4x+1=3x2+2x-7x2-6x+8=0 (x-3)2=1 x-3=1 x1=2 x2=4 21(2013 山西,21,8 分)(本题 8 分)如图,在ABC 中,AB=AC,D 是 BA 延长线上的 一点,点 E 是 AC 的中点。 (1)实践与操作实践与操作:利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作 法)。 作DAC 的平分线 AM。连接 BE 并延长交 AM 于点 F。【解析】解:作图正确,并有痕迹。连接 BE 并延长交 AM 于点 F。 (2)猜想与证明猜想与证明:试猜想 AF
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2013 年初 数学 中考 山西 试题 解析
限制150内