2013年初中数学中考武汉试题解析.doc
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1、 2 013 年武汉市初中毕业生学业考试年武汉市初中毕业生学业考试 数学试卷数学试卷第 I I 卷(选择题 共 30 分)一、选择题(共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分)1下列各数中,最大的是( ) A3 B0 C1 D2 答案:D 解析:0 大于负数,正数大于 0,也大于负数,所以,2 最大,选 D。2式子1x在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是( )Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 答案:B 解析:由二次根式的意义,知:x10,所以 x1。3不等式组 0102 xx的解集是( )A2x1 B2x1 Cx1 Dx2 答案:A 解析:解(1)得:x-2,解(2)得 x1,所以,2x
2、1 4袋子中装有 4 个黑球和 2 个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球 的条件下,随机地从袋子中摸出三个球下列事件是必然事件的是( ) A摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B摸出的三个球中至少有一个球是白球 C摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D摸出的三个球中至少有两个球是白球 答案:A 解析:因为白球只有 2 个,所以,摸出三个球中,黑球至少有一个,选 A。5若1x,2x是一元二次方程0322 xx的两个根,则21xx的值是( )A2 B3 C2 D3 答案:B解析:由韦达定理,知:12cx xa3。6如图,ABC 中,ABAC,A36,BD 是 AC 边上的高,则DBC
3、 的 度数是( ) A18 B24 C30 D36 答案:A解析:因为 ABAC,所以,CABC1 2(18036)72,又 BD 为高,所以,DBC907218 6 DCBA7如图,是由 4 个相同小正方体组合而成的几何体, 它的左视图是( )A B C D答案:C 解析:由箭头所示方向看过去,能看到下面三个小正方形,上面一个小正方形,所以选 C。 8两条直线最多有 1 个交点,三条直线最多有 3 个交点,四条直线最多有 6 个交点, ,那么六条直线最多有( ) A21 个交点 B18 个交点 C15 个交点 D10 个交点 答案:C解析:两条直线的最多交点数为:1 2121,三条直线的最多
4、交点数为:1 2233,四条直线的最多交点数为:1 2346,所以,六条直线的最多交点数为:1 25615,9为了解学生课外阅读的喜好,某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查,调查要求 每人只选取一种喜欢的书籍,如果没有喜欢的书籍,则作“其它”类统计。图(1)与图 (2)是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图。以下结论不正确的是( )A由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有 90 人 B若该年级共有 1200 名学生,则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约 有 360 个 C由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数 D在扇形统计图中,“漫画”所在扇形的圆心角为 72 答案:C 解析
5、:读左边图,知“其它”有 30 人,读右边图,知“其它”占 10%,所以,总 人数为 300 人,“科普知识”人数:30%30090,所以,A 正确;该年级“科普知识” 人数:30%1200360,所以,B 正确;,因为“漫画”有 60 人,占 20%,圆心角为: 9 2 9 130% 10% 3060 20%36072, 小说的比例为:110%30%20%40%,所以,D 正确,C 错误,选 C。 10如图,A 与B 外切于点 D,PC,PD,PE 分别是圆的切线,C,D,E 是切点,若CEDx,ECDy,B 的半径为 R,则 DE的长度是( )A 9090RxB 9090RyC 18018
6、0RxD 180180Ry答案:B 解析:由切线长定理,知:PEPDPC,设PECz 所以,PEDPDE(xz),PCEPECz, PDCPCD(yz), DPE(1802x2z),DPC(1802y2z), 在PEC 中,2z(1802x2z)(1802y2z)180, 化简,得:z(90xy),在四边形 PEBD 中,EBD(180DPE)180 (1802x2z)(2x2z)(2x1802x2y)(1802y),所以,弧 DE 的长为:(1802 ) 180yR 9090Ry选 B。第 IIII 卷(非选择题 共 84 分)二、填空题(共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分)11计算
7、45cos 答案:22解析:直接由特殊角的余弦值,得到。 12在 2013 年的体育中考中,某校 6 名学生的分数分别是 27、28、29、28、26、28这 组 数据的众数是 答案:28 解析:28 出现三次,出现的次数最多,所以,填 28。 13太阳的半径约为 696 000 千米,用科学记数法表示数 696 000 为 答案:51096. 6解析:科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时, 要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原 数绝对值1 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数696 0
8、0051096. 614设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶,开始甲车在乙车的前面,当乙车追上甲车EPABCD 10 后,两车停下来,把乙车的货物转给甲车,然后甲车继续前行,乙车向原地返回设 x秒后两车间的距离为y千米,y关于x的函数关系如图所示,则甲车的速度是 米/秒220200100x/ y/ 500ABCD 14 O900答案:20 解析:设甲车的速度为 v 米/秒,乙车的速度为 u 米/秒,由图象可得方程:100100500 2020900uv uv ,解得 v20 米/秒15如图,已知四边形 ABCD 是平行四边形,BC2AB,A,B 两 点的坐标分别是(1,0),(0,2),C,D
9、 两点在反比例函数)0( xxky的图象上,则(168k sjjy原创)的值等于 答案:12 解析:如图,过 C、D 两点作 x 轴的垂线,垂足为 F、G,CG 交 AD 于 M 点,过 D 点作 DHCG,垂足为 H,CDAB,CD=AB,CDHABO(AAS), DH=AO=1,CH=OB=2,设 C(m,n),D(m1,n2), 则 mn(m1)(n2)=k,解得 n=22m,设直线 BC 解析式为 y=ax+b,将 B、C 两点坐标代入得2b namb ,又n=22m,BC22(2)mn25m,AB5,因为 BC2AB,解得:m2,n6,所以,kmn1216如图,E,F是正方形ABCD
10、的边AD上两个动点,满足 AEDF连接CF交BD于G,连接BE交AG于点H若正方 形的边长为 2,则线段DH长度的最小值是 答案:15 解析:yx 15 DCBAO 16 HGFEDCBA三、解答题(共 9 小题,共 72 分)17(本题满分 6 分)解方程:xx3 32解析:方程两边同乘以3xx,得332xx解得9x经检验, 9x是原方程的解18(本题满分 6 分)直线bxy 2经过点(3,5),求关于x的不等式bx 20 的解集解析:直线bxy 2经过点(3,5)b3251b即不等式为12 x0,解得x2119(本题满分 6 分)如图,点 E、F 在 BC 上, BECF,ABDC,BC
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