苏科初中数学七下《7.5 三角形的内角和》PPT课件 (9).ppt
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1、,B,A,C,D,E,探究1:五边形的内角和是多少?,5边形内角和=3180=540,3,4,5,6,7,n,1,n-2,2,3,4,5,180,360,540,720,900,(n2) 180,(n2) 180,5 180,4 180,3 180,2 180,1 180,总结:n边形内角和公式,n边形内角和=(n2) 180,反思:我们是怎样求多边形内 角和的?,就是从多边形的一个顶点出发,把一个多边形分成几个三角形。,E,A,B,C,D,O,探究2,180 5 360= 540,180 5=900?,五边形内角和540?,把一个五边形分成几个三角形,还有其他的分法吗?,A,B,C,D,E,
2、F,180 4 180 = 540,探究3,探究4,A,B,C,D,E,4 180-180 ,O,=540,n边形内角和公式的应用,n边形内角和=(n2) 180,1、已知四边形四个内角度数之比是1:2:3:4,求这个四边形中最大角的度数。,则,由四边形内角和为360,可得方程:,解:可设这四个内角分别为x、2x、3x、4x,x+2x+3x+4x=360,解得:x=36,4x=144,答:这个四边形中最大角的度数为144。,2、一个多边形的内角和是1080,这个多边形是几边形?,(n-2)180=1080,n=8,解:设这个多边形为n边形,,则,由n边形内角和公式,可得方程:,答:这个多边形是
3、八边形。,3、如图,在四边形ABCD中,如果A与C互补,那么它的另一组对角B与D有什么关系?为什么?,A,C,B,D,解: A与C互补, A+C=180,A+B+C+D=360,B+D=180,即B与D互补,4、一个n边形的(n-1)个内角的和是1230,求这个n边形的边数及剩余一个内角的度数。,(n-2)180=1230+x,0x180,n为正整数,解:设这个n边形边数为n,剩余一个内角的度数为x.,则,由n边形内角和公式,可得方程:,答:这个n边形的边数是9,剩余一个内角的度数为30.,n=9,x=30,十二边形的内角和是( )。一个多边形当边数增加1时,它的内角和增加( )。一个多边形的
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