2.3等腰三角形(第1课时).ppt
《2.3等腰三角形(第1课时).ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2.3等腰三角形(第1课时).ppt(32页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、第2章 三角形,2.3等腰三角形第1课时,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,1.理解并掌握等腰三角形、等边三角形的性质;(重点)2.能运用等腰(边)三角形的性质进行有关的证明和计算.(重点、难点),学习目标,导入新课,等腰三角形,情境引入,思考:建筑工人在盖房子时,用一块等腰三角板放在梁上,从顶点系一重物,如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点,就说房梁是水平的,你知道为什么吗?,定义及相关概念有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,等腰三角形中,相等的两边叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角.,底边,讲授新
2、课,剪一剪:把一张长方形的纸按图中的红线对折,并剪去阴影部分(一个直角三角形),再把得到的直角三角形展开,得到的三角形ABC有什么特点?,互动探究,等腰三角形的性质,A,B,C,AB=AC,等腰三角形,折一折:ABC 是轴对称图形吗?它的对称轴是什么?,折痕所在的直线是它的对称轴.,找一找:把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,找出其中重合的线段和角.,A,C,B,D,AB与AC,BD与CD,AD与AD,B 与C.,BAD 与CAD,ADB 与ADC,等腰三角形是轴对称图形.,猜一猜: 由这些重合的角,你能发现等腰三角形的性质吗?,由此得到等腰三角形的性质定理:,等腰三角形是轴对称图形,对称轴是
3、顶角平分线所在的直线.,等腰三角形的两底角相等(“等边对等角”).,总结归纳,等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线重合(简称为“三线合一”).,1.等腰三角形的顶角一定是锐角.2.等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、 钝角都可以.3.钝角三角形不可能是等腰三角形. 4.等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边.5.等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合.6.等腰三角形底边上的中线一定平分顶角.,(X),(X),(X),(X),(),(),填一填:根据等腰三角形性质定理完成下列填空. 在ABC中, AB=AC时,,(1)_ = _,_= _.,(2) AD是中线,_ ,_ =_.,(3) AD是角平
4、分线,_ _ ,_ =_.,1,2,2,BD,CD,AD,BC,BD,1,BC,AD,CD,1.等腰三角形的顶角一定是锐角.2.等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、 钝角都可以.3.钝角三角形不可能是等腰三角形. 4.等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边.5.等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合.6.等腰三角形底边上的中线一定平分顶角.,X,X,X,X,判一判,例1 已知:如图,在ABC中,AB=AC,点D,E在边BC 上,且AD=AE.求证:BD=CE.,证明 : 作AFBC,垂足为点F,,则AF是等腰ABC和等腰ADE底边上的高,也是底边上的中线., BF=CF,, BF-DF=CF-EF
5、,,DF=EF,,即 BD=CE.,典例精析,方法总结:在等腰三角形有关计算或证明中,会遇到一些添加辅助线的问题,其顶角平分线、底边上的高、底边上的中线是常见的辅助线,(2)设A=x,请把 ABC的内角和用含x的式子表示出来.,例2 如图,在ABC中 ,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求ABC各角的度数.,解析:(1)观察BDC与A、ABD的关系,ABC、C呢?,BDC= A+ ABD=2 A=2 ABD,ABC= C= BDC=2 A,C= BDC=2 A., A+ ABC+ C=180 ,x+2x+2x=180 ,解:AB=AC,BD=BC=AD,ABC=C=BDC, A=A
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2.3 等腰三角形 课时
限制150内