2.3等腰三角形(第2课时).ppt
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1、第2章 三角形,2.3等腰三角形第2课时,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,1.掌握等腰三角形和等边三角形的判定定理;(重点)2.进一步理解、体会推理论证的方法;3.掌握等腰三角形和等边三角形的判定定理的运用.(重点、 难点),学习目标,A,B,C,如图,位于海上B、C两处的两艘救生船接到A处遇险船只的报警,当时测B=C.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发,能不能同时赶到出事地点(不考虑风浪因素)?,导入新课,情境引入,已知:如图,在ABC中, B=C,那么它们所对的边AB和AC有什么数量关系?,建立数学模型:,做一做:画一个ABC,
2、其中B=C=30,请你量一量AB与AC的长度,它们之间有什么数量关系,你能得出什么结论?,AB=AC,你能验证你的结论吗?,讲授新课,等腰三角形的判定,如图,在ABC中,B=C.沿过点A的直线把BAC对折,得BAC的平分线AD交BC于点D,,得1=2.,又B=C,,由三角形内角和的性质得:ADB=ADC.,活动探究,沿AD所在直线折叠,,由于ADB=ADC,1=2,,所以射线DB与射线DC重合,,射线AB与射线AC重合.,从而点B与点C重合,,于是AB=AC., AC=AB. ( )即ABC为等腰三角形.,B=C, ( ),知识要点,等腰三角形的判定方法,有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称
3、“等角对等边”).,已知,等角对等边,在ABC中,,应用格式:,(,(,(等角对等边).,(等角对等边).,错,因为都不是在同一个三角形中.,辨一辨:如图,下列推理正确吗?,例1 已知:如图,在ABC中,AB=AC,点D,E分别是 AB,AC上的点,且DEBC.求证:ADE为等腰三角形.,证明: AB=AC,, B=C.,又 DEBC,, ADE=B,AED=C., ADE=AED., ADE为等腰三角形.,典例精析,例2 已知:如图,ADBC,BD平分ABC.求证:AB=AD,证明: ADBC, ADB=DBC. BD平分ABC, ABD=DBC, ABD=ADB, AB=AD.,总结:角平
4、分线+平行线=等腰三角形,EDB=EBD,BE=DE,EBD是等腰三角形.,如图,把一张长方形的纸沿着对角线折叠,重合部分是一个等腰三角形吗?为什么?,B,C,A,D,E,变式训练,是,由折叠可知,EBD=CBD,,ADBC,EDB=CBD,,练一练:1.在ABC中,A和B的度数如下,能判定 ABC是等腰三角形的是( )A. A50,B70 B. A70,B40C. A30,B90D. A80,B60,B,2.如图,已知OC平分AOB,CDOB,若OD3cm,则CD等于_.,3cm,例3 如图,在ABC中,ACB90,CD是AB边上的高,AE是BAC的角平分线,AE与CD交于点F,求证:CEF
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