4.3 线段的长短比较.pptx
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1、第4章 直线与角4.3 线段的长短比较,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,学习目标,1.了解比较线段长短的两种方法2.了解线段的和差及中点的概念,会进行简单的计算(重点、难点)3.理解“两点之间线段最短”的性质以及两点间距离的概念.(重点),导入新课,情境引入,有一根长木棒,如何从它上面截下一段,使截下的木棒等于另一根短木棒的长?,还有其他方法吗?, 比较两条线段的长短,议一议,下图中哪棵树高?哪支铅笔长?窗框相邻的两条边哪条边长?你是怎么比较的?与同伴进行交流.,讲授新课,思考:怎样比较两条线段的长短?,(1) 度量法,(2) 叠合法
2、,将其中一条线段“移动”,使其一端点与另一线段的一端点重合,两线段的另一端点均在同一射线上.,用刻度尺量出它们的长度,再进行比较.,C,D,叠合法结论:,C,D,A,B,C,D,B,A,1.若点A与点C重合,点B落在C、D之间,那么AB_CD.,2.若点A与点C重合,点B与点D_,那么AB=CD.,3.若点A与点C重合,点B落在CD的延长线上,那么AB _ CD.,重合,合作探究,a,b,A,B,C,已知:点C在线段AB的延长线上,如果AB=a,线段BC=b.那么AC与AB,BC之间有何关系?,AC=AB+BC=a+b,线段AC为线段AB与线段BC的和.记作, 线段的和差及线段的中点,b,a,
3、A,C,B,已知:点C在线段AB上,如果AB=a,线段BC=b.那么AC与AB,BC之间有何关系?,线段AC为线段AB与线段BC的差.记作,AC=AB-CB=a-b,如图,点A、点B、点C、点D四点在同 一直线上,那么:,AB+BC = ,AC,ADCD =,AC,BC= AB,AC,CD,= BD ;,填一填,说一说,如何找到一条绳子的中点呢?,问题:描述一下线段中点的概念呢?(对照图形),点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM,点M叫做线段AB的中点.,因为M是线段AB的中点 所以AM= MB = AB (或AB=2AM=2MB),1,2,中点定义,数学语言:,例1如图,在直线上有A,
4、B,C三点,AB4 cm,BC3 cm,如果O是线段AC的中点,求线段OB的长度.,解:因为AB4 cm,BC3 cm, 所以ACAB BC7 cm.,因为点O是线段AC的中点, 所以OC AC3.5 cm.,所以OBOCBC3.530.5(cm).,(1)逐段计算:求线段的长度,主要围绕线段的和、差、倍、分关系展开若每一条线段的长度均已确定,所求问题可迎刃而解,计算线段长度的一般方法:,(2)整体转化:巧妙转化是解题关键首先将线段转化为两条线段的和,然后再通过线段的中点的等量关系进行替换,将未知线段转化为已知线段,归纳总结,例2 如图,B、C两点把线段AD分成234的三部分,点E是线段AD的
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- 4.3 线段 长短 比较
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