第6课时223直线与椭圆的位置关系.pptx
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1、直线与椭圆直线与椭圆位置关系位置关系(1 1)(2 2)(3)回顾回顾1:如何判定直线与圆的位置关系?:如何判定直线与圆的位置关系?代数法:联立直线方程与圆方程,联立直线方程与圆方程,得到方程组,根据方程组解的个数来判断得到方程组,根据方程组解的个数来判断有两个相异实根,即有两个相异实根,即,则,则相交相交;有两个相同实根,有两个相同实根,即即,则,则相切相切;无实根,无实根, 即即,则,则相离相离 几何法:由圆心到直线的由圆心到直线的距离距离d与半径与半径r的大小来判断的大小来判断当当dr时,直线与圆时,直线与圆相离相离 直线与椭圆的位置关系有哪几种直线与椭圆的位置关系有哪几种? ?相交相交
2、相离相离相切相切如何判定直线与椭圆的这三种位置关系?如何判定直线与椭圆的这三种位置关系?1. 几何方法:几何方法:2. 代数方法:代数方法:考察交点个数考察交点个数判定联立方程组解的情况判定联立方程组解的情况(1)相交有两个公共点)相交有两个公共点(2)相切有唯一公共点)相切有唯一公共点(3)相离没有公共点)相离没有公共点步骤:步骤:(1)把直线方程与椭圆方程联立为方程组;)把直线方程与椭圆方程联立为方程组; (2)消去)消去y(或或x)得到一元二次方程;得到一元二次方程; (3)计算)计算 .当当 ,相交;,相交; 当当 ,相切;当,相切;当 ,相离,相离.24bac 0 0 0 回顾回顾2
3、 2: 如何求直线被圆截得的弦长?如何求直线被圆截得的弦长?ABrd(1)几何方法)几何方法利用弦心距利用弦心距 d 、半径、半径r 及弦长一半及弦长一半构造的直角三角形(垂径定理)构造的直角三角形(垂径定理)222.ABrd(2) 代数方法代数方法2221()4ABABABABk xxkxxx x(1+ )BABABAyyyykyykAB4)1111222()(2222)(,)()BABABABAyyxxAByyxxxBArbyaxbkxy)(则及的方程,求出联立后,整理出两点将直线与圆方程相交于与圆(设直线(3)弦长公式)弦长公式类型一类型一 直线与椭圆的位置关系问题直线与椭圆的位置关系问
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- 课时 223 直线 椭圆 位置 关系
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