配方法解方程.ppt
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1、课前训练课前训练1、填空:填空: x2 + + 16= (x + 4)2 x2 - 10 x+ = (x - )22、解方程:解方程: (1) 4(x+1)2 1 = 0 (2) (x+4)2 = 2x+8 (3) x2 + 6x + 9 = 5 (4)x2 + 6x + 4 = 0如何解方程:如何解方程: x2 + 6x + 4 = 0 (x+3)2 = 5写成形如写成形如 (x +h)2 = k 把一个一元二次方程变形为把一个一元二次方程变形为(x+h)(x+h)2 2 = k = k的的形式(其中形式(其中h h、k k为常数)如果为常数)如果k0k0,再通过直接,再通过直接开平方法求出
2、方程的解。这种解一元二次方程的开平方法求出方程的解。这种解一元二次方程的方法叫做方法叫做配方法。配方法。二探究新知:二探究新知:1、填空:、填空:2_22xxx22_2 3xxx22_xxx2_223xxx三尝试练习:三尝试练习:1 1解下列方程:解下列方程:1 1、 x2 2 +10+10 x+20=0+20=02 2、 x2 2 6 6x=4=43、 x(x+10) = 4(x-4)4、(2x5)2 3x(x-2)=0用配方法解一元二次方程的步骤用配方法解一元二次方程的步骤: :1 1)移项;)移项;2 2)配方)配方(方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数一半的平一半的平方方)
3、;3 3)开方;)开方;4 4)求解)求解(解一元一次方程)解一元一次方程);5 5)定解)定解(写出原方程的解)写出原方程的解).数学实验室数学实验室 为什么在配方过程中,方程的两边总是加上一次项系数一半的平方? 我们通过对方程x2 +2x 24 = 0 配方的过程用拼图直观地表示。如何求方程如何求方程 2x2x2 24x+ 6=0 4x+ 6=0 的解的解 ? 四再探新知:四再探新知:用配方法解下列方程:用配方法解下列方程: 2x2 5x + 2 = 0 9x2 18x 7= 0 - 4y2 + 2y = 12 032322 yy 用配方法将下列各式化为用配方法将下列各式化为(x+m)2 +n的形式。的形式。36102xx132xx例例2、 对于二次三项式对于二次三项式x2 10 x +36 ,小聪同学作出小聪同学作出如下结论:如下结论: 无论无论x取何值时,它的值都不可能等取何值时,它的值都不可能等于于11,你能同意他的说法吗?说明你的理由。,你能同意他的说法吗?说明你的理由。 1、会将一元二次方程的一般形式转换成、会将一元二次方程的一般形式转换成(xm)2= n(n0)形式的过程,进一步)形式的过程,进一步理解配方法的意义理解配方法的意义.2、会用配方法解二次项系数为、会用配方法解二次项系数为1的一元二次的一元二次方程,体会转化的思想方法方程,体会转化的思想方法.
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