2019版高中全程复习方略数学(文)课时作业:第七章 立体几何 42 .doc
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1、课时作业 42直线、平面垂直的判定和性质一、选择题1(2018新疆第二次适应性检测)设m,n是不同的直线,是不同的平面,有以下四个命题:若,则若,m,则m若m,m,则若mn,n,则m其中正确命题的序号是()A BC D解析:对于,因为平行于同一个平面的两个平面相互平行,所以正确;对于,当直线m位于平面内,且平行于平面,的交线时,满足条件,但显然此时m与平面不垂直,因此不正确;对于,在平面内取直线n平行于m,则由m,mn,得n,又n,因此有,正确;对于,直线m可能位于平面内,显然此时m与平面不平行,因此不正确综上所述,正确命题的序号是,选A.答案:A2(2017新课标全国卷)在正方体ABCD A
2、1B1C1D1中,E为棱CD的中点,则()AA1EDC1 BA1EBDCA1EBC1 DA1EAC解析:如图, A1E在平面ABCD上的投影为AE,而AE不与AC,BD垂直, B,D错; A1E在平面BCC1B1上的投影为B1C,且B1CBC1, A1EBC1,故C正确;(证明:由条件易知,BC1B1C,BC1CE,又CEB1CC, BC1平面CEA1B1.又A1E平面CEA1B1, A1EBC1) A1E在平面DCC1D1上的投影为D1E,而D1E不与DC1垂直,故A错故选C.答案:C3(2018银川一模)如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,G是EF的中点,现沿AE、AF
3、及EF把这个正方形折成一个空间图形,使B、C、D三点重合,重合后的点记为H,那么,在这个空间图形中必有()AAH平面EFH BAG平面EFHCHF平面AEF DHG平面AEF解析:由平面图形得AHHE,AHHF,又HEHFH,AH平面HEF,故选A.答案:A4(2018贵阳模拟)如图,在正棱锥PABC中,不能证明APBC的条件是()AAPPB,APPCBAPPB,BCPBC平面BPC平面APC,BCPCDAP平面PBC解析:A中,因为APPB,APPC,PBPCP,所以AP平面PBC,又BC平面PBC,所以APBC,故A正确;C中,因为平面BPC平面APC,BCPC,所以BC平面APC,AP平
4、面APC,所以APBC,故C正确;D中,由A知D正确;B中条件不能判断出APBC,故选B.答案:B5如图所示,直线PA垂直于O所在的平面,ABC内接于O,且AB为O的直径,点M为线段PB的中点现有结论:BCPC;OM平面APC;点B到平面PAC的距离等于线段BC的长其中正确的是()A BC D解析:对于,PA平面ABC,PABC.AB为O的直径,BCAC,又PAACA,BC平面PAC,又PC平面PAC,BCPC.对于,点M为线段PB的中点,OMPA,PA平面PAC,OM平面PAC,OM平面PAC.对于,由知BC平面PAC,线段BC的长即是点B到平面PAC的距离,故都正确答案:B6(2018太原
5、二模)如图,四边形ABCD中,ADBC,ADAB,BCD45,BAD90,将ADB沿BD折起,使平面ABD平面BCD,构成三棱锥ABCD.则在三棱锥ABCD中,下列命题正确的是()A平面ABD平面ABCB平面ADC平面BDCC平面ABC平面BDCD平面ADC平面ABC解析:在四边形ABCD中,ADBC,ADAB,BCD45,BAD90,BDCD.又平面ABD平面BCD,且平面ABD平面BCDBD,CD平面ABD,则CDAB.又ADAB,ADCDD,AB平面ADC,又AB平面ABC,平面ABC平面ADC,故选D.答案:D二、填空题7已知P为ABC所在平面外一点,且PA,PB,PC两两垂直,则下列
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